大学物理-第五章-气体动理论及热力学.课件.ppt

1、第八章第三篇本章内容第一节 热学的研究对象热学的研究对象热现象热现象 与与 热运动热运动 单个单个分子分子 无序、具有偶然性、遵循力学规律无序、具有偶然性、遵循力学规律.研究对象的特征研究对象的特征整体整体（大量分子）（大量分子） 服从统计规律服从统计规律 . 宏观量宏观量：表示大量分子集体特征的物理量（可直接测量）表示大量分子集体特征的物理量（可直接测量）, 如如 等等 .TVp, 微观量微观量：描述个别分子运动状态的物理量（不可直接测描述个别分子运动状态的物理量（不可直接测量），如分子的量），如分子的 等等 .v,m宏宏观观量量微观微观量量统计平均统计平均 热学研究方法热学研究方法2. 热

2、力学热力学 宏观宏观描述描述 实验经验总结，实验经验总结， 给出宏观物体热现象的规律，从能量观给出宏观物体热现象的规律，从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转换的关系和条件点出发，分析研究物态变化过程中热功转换的关系和条件 .两种方法的关系两种方法的关系气体动理论气体动理论热热力学力学相辅相成相辅相成1. 气体动理论气体动理论 微观微观描述描述 研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模型假设和统计研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模型假设和统计方法方法 .一、气体的状态参量一、气体的状态参量 气体的体积、压强和温度三个物理量称为气体的物态参量。气体的体积、压强和温度三个物理量称为气体的物

3、态参量。 2. 2.体积体积 : 气体所能达到的最大空间。气体所能达到的最大空间。 V3333dm10L10m1SI单位：单位： 1. 1.气体压强气体压强 ：作用于容器壁上单位面积的正压力。：作用于容器壁上单位面积的正压力。p SI单位：单位：2mN1Pa1Pa10013. 1atm1545标准大气压：标准大气压： 纬度海平面处纬度海平面处, 时的大气压。时的大气压。C0 3.3.温度温度 : 气体冷热程度的量度。气体冷热程度的量度。 T(273.15)KTtSI单位：单位：K（开尔文）。（开尔文）。二、平衡态和平衡过程二、平衡态和平衡过程 1 平衡态平衡态 一定质量的气体状态参量一定质量的

4、气体状态参量(p，V，T)为定值，不随时间为定值，不随时间发生变化的发生变化的 状态。状态。2 平衡过程平衡过程 如果气体从一个平衡状态经如果气体从一个平衡状态经过无数个无限接近平衡状态的中过无数个无限接近平衡状态的中间状态，过渡到另一个平衡状态，间状态，过渡到另一个平衡状态，这个过程就称为平衡过程这个过程就称为平衡过程. pVo),(TVp),(TVpTVp,p-V 图上的一点表示气体的一个平衡态图上的一点表示气体的一个平衡态 三、热力学第零定律三、热力学第零定律 如果有三个物体如果有三个物体A、B、C，其中两个物体，其中两个物体A、B分别与分别与处于确定状态的处于确定状态的C达到了热平衡，

5、那么达到了热平衡，那么A、B两个物体也处两个物体也处于热平衡状态，二者相互接触，不会有能量的传递，这就于热平衡状态，二者相互接触，不会有能量的传递，这就是热力学第零定律是热力学第零定律.A BC四、理想气体的状态方程四、理想气体的状态方程 理想气体宏观定义理想气体宏观定义：遵守三个实验定律：遵守三个实验定律(玻意耳定律、盖玻意耳定律、盖-吕萨克定律、查理定律吕萨克定律、查理定律)的气体。的气体。 当气体的温度不太低，压强不太大时，可近似当作理想气体。当气体的温度不太低，压强不太大时，可近似当作理想气体。 11KmolJ31. 8R摩尔气体常量摩尔气体常量MpVRT气体质量气体质量摩尔质量摩尔质

6、量第一节一、理想气体的微观模型一、理想气体的微观模型 1 分子本身的大小与分子间平均距离相比较可以忽略不计，分子本身的大小与分子间平均距离相比较可以忽略不计，分子可以看作质点，它们的运动遵守牛顿运动定律分子可以看作质点，它们的运动遵守牛顿运动定律. 2 分子间的平均距离很大，除碰撞瞬间外，分子之间和分子分子间的平均距离很大，除碰撞瞬间外，分子之间和分子与器壁之间均无相互作用力与器壁之间均无相互作用力. 3 分子间的碰撞以及分子与器壁间的碰撞可以看作是完全弹分子间的碰撞以及分子与器壁间的碰撞可以看作是完全弹性碰撞性碰撞. 理想气体可看作是大量的、无规则热运动的、可忽略体积的、理想气体可看作是大量

7、的、无规则热运动的、可忽略体积的、完全弹性的分子小球的集合完全弹性的分子小球的集合. 二、气体分子运动的统计假设二、气体分子运动的统计假设 (1) 容器中任一位置处单位体积内的分子数相同容器中任一位置处单位体积内的分子数相同. (2) 分子沿各个方向运动的机会均等。分子沿各个方向运动的机会均等。VNVNndd222231vvvvzyx2222xyzvvvvkjiiziyixivvvv分子数密度分子数密度三、理想气体压强公式的推导三、理想气体压强公式的推导 oyzxyzxvxvm-xvm2A1A 由于分子与器壁的碰撞为弹性由于分子与器壁的碰撞为弹性碰撞，所以作用在器壁上的力的碰撞，所以作用在器壁

8、上的力的方向都与器壁相方向都与器壁相垂直垂直. 取一个边长分别为取一个边长分别为x、y、z的长的长方体容器方体容器.设容器内有设容器内有N个同类气体个同类气体的分子，每个分子的质量为的分子，每个分子的质量为m，忽，忽略重力的影响略重力的影响. 当气体处于平衡态时，器壁各处当气体处于平衡态时，器壁各处的压强完全相同的压强完全相同.所以只要求出所以只要求出A1面面所受的压强，就可代表整个气体的所受的压强，就可代表整个气体的压强压强. oyzxyzxvxvm-xvm2A1A1 时间内一个分子对时间内一个分子对 面的冲量面的冲量t1A分子施于器壁的冲量分子施于器壁的冲量: :ixmv2ixixmpv2

9、 x方向动量变化方向动量变化: :222ixixixm tImtxx vvv两次碰撞间隔时间两次碰撞间隔时间: :ixx v2时间内碰撞次数时间内碰撞次数: :/()()tt ixix2x vv2xt所以，所以，1 1个分子个分子 时间内施于器壁的冲量时间内施于器壁的冲量: :t2 时间内时间内N个分子对个分子对 面的面的 平均压强平均压强t1Aoyzxyzxvxvm-xvm2A1A对所有的对所有的N个分子求和，可得个分子求和，可得t时时间内间内N个分子施于器壁个分子施于器壁A1面的总冲面的总冲量为量为 211NNiixiim tIIxv时间内时间内N个分子对个分子对 面的平均压强面的平均压强

10、t1A2211/NNixixiiItmmpy zx y zVvv2211NNixixiiNpmmnVvvNN222221231NixxxxxiNvv+ v+ vN其中其中 由统计规律由统计规律: :2231vv x2xpnm所以所以 将上式右端乘以将上式右端乘以N，再除以，再除以N，并令，并令N/V=n，n称为分称为分子数密度，即子数密度，即单位体积内的分子数。上式变为单位体积内的分子数。上式变为3 根据统计假设，导出压强公式根据统计假设，导出压强公式 气体压强为：气体压强为： 231vnmp 定义定义分子平均平动动能分子平均平动动能：2k21vmk32np 于是于是, ,气体气体压强公式压强

11、公式为为 压强公式是压强公式是统计关系式。统计关系式。宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值四、理想气体的温度公式四、理想气体的温度公式 nkTp 其中其中k k为为玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数，它的数值等于，它的数值等于12312311KJ1038. 1mol1002. 6molJ31. 8ANRk 设一个分子的质量为设一个分子的质量为m，质量为，质量为M的气体的分子数为的气体的分子数为N，1摩尔气体的分子数为摩尔气体的分子数为N0，1摩尔气体的质量为摩尔气体的质量为，则有，则有M=mN和和=mN0，把它们代入理想气体状态方程，把它们代入理想气体状态方程0011MmNN R

12、pRTRTTnkTVV mNV NnkTp 理想气体状态方程：理想气体状态方程：k32np 理想气体压强公式：理想气体压强公式：kT23k得：得：宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值分子平均平动动能分子平均平动动能 kTm23212kv温度温度T T 的物理意义的物理意义2 2）处于平衡态的理想气体分子的平均平动动能只与处于平衡态的理想气体分子的平均平动动能只与温度温度有有关，而与气体的种类无关关，而与气体的种类无关 。1 1） 温度是分子温度是分子平均平动动能平均平动动能的量度（反映热运动的剧烈程的量度（反映热运动的剧烈程度）。度）。3 3）温度是大量分子的集体表现，

13、个别分子无意义。温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义。2k1322mkTv例例 5-1 一容器一容器一容器内贮有气体，压强为一容器内贮有气体，压强为1atm温度为温度为300K，在在1m3这种气体中含有多少个分子这种气体中含有多少个分子?这些分子总的平均平动动这些分子总的平均平动动能是多少能是多少? 解解 根据公式根据公式p=nkT得得 5263231.013 102.4510m1.3810300pnkT每个分子的平均平动动能为每个分子的平均平动动能为 32kkT在在1 1m m3 3内气体分子平均平动动能的总和为内气体分子平均平动动能的总和为: :553331.013 101.52 10

14、 J222kkpEnkTpkT第一节一、气体分子的自由度一、气体分子的自由度 确定一个物体在空间的位置需要的独立坐标数目确定一个物体在空间的位置需要的独立坐标数目称为该物体的称为该物体的自由度自由度。用。用“i”表示。表示。1.1.单原子分子自由度：单原子分子自由度： yzxo, ,x y z3it 2. 2. 双原子分子双原子分子决定质心位置决定质心位置33个自由度（个自由度（x,y,zx,y,z) )确定转轴方位确定转轴方位-2-2个自由度个自由度( ,) 中的两个5itr 1coscoscos222除了刚性双原子分子的除了刚性双原子分子的5个自由度数外，还需要个自由度数外，还需要1个个反

15、映两原子间相对位置的振动自由度，用反映两原子间相对位置的振动自由度，用s表示表示 3216itrs (1(1）刚性双原子分子）刚性双原子分子（2 2）非刚性双原子分子）非刚性双原子分子xzy),(zyxC 双原子分子双原子分子3. 3. 多原子分子多原子分子 其中其中3个是平动的，个是平动的，3个是转动的。个是转动的。6itr （1 1）刚性多原子分子）刚性多原子分子 （2 2）非刚性多原子分子）非刚性多原子分子 3itrsn 其中其中3个是平动的，个是平动的，3个是转动的，（个是转动的，（3n6）个振动的。）个振动的。xzy),(zyxC 二、能量均分定理二、能量均分定理2k1322mkTv

16、222231vvvvzyx由前面所讲的温度公式给出由前面所讲的温度公式给出 在平衡态下，气体分子沿各个方向运动的机会是相等的，因此在平衡态下，气体分子沿各个方向运动的机会是相等的，因此 2222xyzvvvv所以所以22221111322222kxyzmmmmkTvvvv22221111 11 312223 23 22xyzmmmmkTkTvvvv分子的每一个平动自由度具有相同的平动动能，其数值为分子的每一个平动自由度具有相同的平动动能，其数值为 12kT推广为能量按自由度均分定理：推广为能量按自由度均分定理：在温度为在温度为 T T 的平衡态下，气体分子的每一个自由度都的平衡态下，气体分子的

17、每一个自由度都具有相同的平均动能，其大小都等于具有相同的平均动能，其大小都等于 . . 12kT自由度为自由度为i的的 1个个分子的平均动能分子的平均动能kTi2l 单原子分子，自由度单原子分子，自由度 i=3，分子只具有平动，分子只具有平动动能，其平均动能为动能，其平均动能为:kT23l 刚性双原子分子，自由度刚性双原子分子，自由度 i=5 ，分子的平均，分子的平均动能为动能为l 刚性多原子分子，自由度刚性多原子分子，自由度 i=6，分子的平均，分子的平均动能为动能为:kT25kT26三、理想气体的内能三、理想气体的内能 理想气体的内能：理想气体的内能：所有分子的热运动能量总和所有分子的热运

18、动能量总和。 理想气体分子间的相互作用力可以忽略，其的内能就是它理想气体分子间的相互作用力可以忽略，其的内能就是它的所有分子的动能的总和。的所有分子的动能的总和。00022iiENNkTRT 1 mol 理想气体的内能理想气体的内能 气体的内能包括分子无规则热运动所具有的能量和分气体的内能包括分子无规则热运动所具有的能量和分子间相互作用的势能。子间相互作用的势能。2M iERT理想气体的内能不仅与温度有关，而且还与理想气体的内能不仅与温度有关，而且还与分子的自由度分子的自由度i有关有关. 对给定的理想气体，其分子的自由度对给定的理想气体，其分子的自由度i一定，则一定，则内能仅是温度的内能仅是温

19、度的单值函数单值函数，即，即E=E(T)，这是理想气体的一个重要性质，这是理想气体的一个重要性质. 摩尔理想气体的内能：摩尔理想气体的内能：M例例 5-2 求处于温度为求处于温度为T的平衡态时的平衡态时n1mol氩气（氩气（Ar）和）和n2mol氮气氮气的内能。的内能。解解 Ar为单原子分子，其分子自由度为为单原子分子，其分子自由度为i=3处于温度为处于温度为T的平衡态时其分子的平均能量为的平衡态时其分子的平均能量为 32kT011322iEnRTnRTn1mol氩气的内能为氩气的内能为 N2为双原子分子，其分子自由度为为双原子分子，其分子自由度为i=5处于温度为处于温度为T的平衡态时其分子的

20、平均能量为的平衡态时其分子的平均能量为 52kT022522iEnRTnRTn2mol氮气的内能为氮气的内能为 第一节一、系统的内能一、系统的内能 功和热量功和热量 1 系统的内能系统的内能 （状态量）（状态量） 这种取决于系统内部状态的能量称为热力学系统的内能。这种取决于系统内部状态的能量称为热力学系统的内能。由能量均分定理，质量为由能量均分定理，质量为M，摩尔质量为，摩尔质量为的理想气体的内能的理想气体的内能 2M iERT( )EE T理想气体的内能是温度的单值函数。理想气体的内能是温度的单值函数。 系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关，与系系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关，

21、与系统所经历的过程无关统所经历的过程无关 .2 功和热量功和热量 改变系统的内能有两个途径，改变系统的内能有两个途径， 一是一是向系统传递热量向系统传递热量，二是，二是对系统做功对系统做功. 外界对系统做功或向系统传递热量，都能使系统内能增加；外界对系统做功或向系统传递热量，都能使系统内能增加； 系统对外界做功或向外界传递热量，系统的内能则要减少系统对外界做功或向外界传递热量，系统的内能则要减少. 从改变系统内能的作用来看，功和热量是等效的从改变系统内能的作用来看，功和热量是等效的. 做功是物体作宏观位移完成的，而传递热量则是在微观分子做功是物体作宏观位移完成的，而传递热量则是在微观分子的相互

22、作用下完成的的相互作用下完成的. 注意注意二、热力学第一定律二、热力学第一定律 21()QEEW 系统系统从外界吸收的热量从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增加一部分使系统的内能增加, 另一另一部分使系统对外界做功部分使系统对外界做功 .dddQEW微小过程微小过程QEW 是包括热现象在内的能量守恒定律。是包括热现象在内的能量守恒定律。 1 1）能量转换和守恒定律能量转换和守恒定律 . .第一类永动机是不可能制成的第一类永动机是不可能制成的 . . 2 2）实验经验总结，自然界的普遍规律实验经验总结，自然界的普遍规律 . .+ +12EE 系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能

23、减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功第一定律的符号规定第一定律的符号规定QW物理意义物理意义21()QEEWEW 2 准静态过程功的计算准静态过程功的计算lpSlFWdddVpWdd21dVVVpW注意：注意：作功与过程有关作功与过程有关 .三、准静态过程中的热力学第一定律三、准静态过程中的热力学第一定律 1 内能变化内能变化 取决于始末状态取决于始末状态 21EEE3 准静态过程中热力学第一定律的表达形式准静态过程中热力学第一定律的表达形式 2121dVVQEEp V对微小变化量对微小变化量 dddQEp V1）过程量：与过程有关；）过程量：与过程有关；2）等

24、效性：改变系统热运动状态作用相同；）等效性：改变系统热运动状态作用相同； 3）功与热量的物理本质不同）功与热量的物理本质不同 .1卡卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡卡功与热量的异同功与热量的异同第一节 应用热力学第一定律来分析理想气体在四个等值过程中功、应用热力学第一定律来分析理想气体在四个等值过程中功、热量、内能的转换情况。热量、内能的转换情况。用热力学第一定律研究理想气体的几个过程的基本依据用热力学第一定律研究理想气体的几个过程的基本依据MpVRT（1 1）（理想气体的共性）（理想气体的共性）21dVVVpEQVpEQddd（2 2）（4 4） 各过程的特性各过程的特性

25、。( )2M iRETE T（3）（理想气体的内能公式）（理想气体的内能公式）（热力学第一定律）（热力学第一定律）2p1pVpVo12d0, d0VWp V21VQEE 在等体过程中，系统从外界吸收的热量全部在等体过程中，系统从外界吸收的热量全部用来增加系统的内能。用来增加系统的内能。 一、等体过程一、等体过程由热力学第一定律由热力学第一定律特征特征 恒量恒量V过程方程过程方程 恒量恒量Tp由理想气体的内能公式，得此过程内能的增量由理想气体的内能公式，得此过程内能的增量 2121()2M iREETT所以所以 212121()()2VVM iRMQEETTCTT式中式中 称称定容摩尔热容定容摩

26、尔热容。 2ViRC 注意注意由于内能是温度的单值函数，对于一定质量的由于内能是温度的单值函数，对于一定质量的理想气体，无论经历什么过程，其内能增量理想气体，无论经历什么过程，其内能增量都可以用都可以用 表示。表示。 21()VMECTT1moldd2VVQiRCT 定容摩尔热容定容摩尔热容: :在体积不变的条件下，在体积不变的条件下，1mol1mol理想气体温度理想气体温度升高（或降低）升高（或降低）1K1K时，吸收（或放出）的热量，称为该气体时，吸收（或放出）的热量，称为该气体的定体摩尔热容。的定体摩尔热容。 32VRC 单原子分子的定容摩尔热容单原子分子的定容摩尔热容 刚性双原子分子的定

27、容摩尔热容刚性双原子分子的定容摩尔热容 52VRC 刚性多原子分子的定容摩尔热容刚性多原子分子的定容摩尔热容 3VCR单位：单位：11KmolJ1E2E0VQ ),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo121 等体升压：等体升压：21TT1E0VQ 2E),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo122 等体降压：等体降压：21TT讨论讨论二、等压过程二、等压过程2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12A热力学第一定律热力学第一定律特特 征征 常量常量p2121d()VVWp Vp VV功功过程方程过程方程 恒量恒量TV)(1212VVpEEQp 在等压过程中，系统吸收的

28、热量一部分用来增加在等压过程中，系统吸收的热量一部分用来增加气体的内能，另一部分使系统对外界作功气体的内能，另一部分使系统对外界作功。 由理想气体的内能公式，得此过程内能的增量由理想气体的内能公式，得此过程内能的增量 212121()()2VM iRMEETTCTT21212121()()()pVMQEEp VVC TTp VV由理想气体的状态方程由理想气体的状态方程 2211, MMpVRTpVRT21212121()() =()()()pVVpMMQC TTR TTMMCR TTC TT式中式中 称称定压摩尔热容定压摩尔热容。pCpVCCR迈耶公式迈耶公式 摩尔热容比摩尔热容比 22pVC

29、iC1 等压膨胀：等压膨胀：0W 21EE21TT21VV1E2EPQ0W2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W2 等压压缩：等压压缩：0W 21EE21TT21VVPQ1E2E0W 2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W讨论讨论三、等温过程三、等温过程恒温热源恒温热源T12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd0dE特征特征 常量常量T过程方程过程方程pV常量常量热力学第一定律热力学第一定律VRTMmp 21dVTVQWp VdddTQWp V0dE21dln21 VT VMVMVQWRTRTVVETQW12),(11TVp),(22TVp

30、1p2p1V2VpVo等温膨胀等温膨胀0W 外界对系统作功外界对系统作功系统对外界放热系统对外界放热 ETQW讨论讨论系统从外界吸热系统从外界吸热系统对外界作功系统对外界作功 12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等温压缩等温压缩0W 例归纳理想气体状态方程理想气体状态方程过程过程过程方程过程方程或或或或或或等等体体等等压压等等温温绝绝热热常量常量常量常量常量常量常量常量例例全过程系统吸收量热、全过程系统吸收量热、对外作功及内能变化对外作功及内能变化1.75 10 (J)外界对系统作功外界对系统作功2.84 10 (J)放热放热1.09 10 (J )内能减少内能减少1.7

31、5 10 (J)262.5 (K)等容等容等压等压210 (K)先求各点的温度先求各点的温度等温过程理想气体的状态方程理想气体的状态方程常量常量过程方程过程方程理想气体的内能理想气体的内能等温过程气体吸收的热量全部转化为对外作功。等温过程气体吸收的热量全部转化为对外作功。例四、绝热过程四、绝热过程),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoVd绝热的汽缸壁和活塞绝热的汽缸壁和活塞与外界无热量交换的过程与外界无热量交换的过程d0Q特征特征 绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导 ,mdd 1 2VMp VCTMpVRT ddpVpV ddRd 3Mp VVpT(2)式两边取微分式

32、两边取微分(1)(3)式消去式消去dT,得得() ddVVCR p VC Vp EWQdd,0d由热力学第一定律由热力学第一定律 12TVC13pTCddpVpV 两边取不定积分得两边取不定积分得 lnlnVCpC所以所以 lnlnpVC1pVC MpVRT把把 代入上式，可得代入上式，可得 绝绝 热热 方方 程程1pVC12TVC13pTC计算绝热过程中的计算绝热过程中的E、W、Q绝热过程绝热过程 Q=0由热力学第一定律，由热力学第一定律，212112()()()2VM iRMWEETTCTT W的另外一种计算方法的另外一种计算方法 2221111 11 1111211 111 121 12

33、2ddd111111VVVVVVVVWp VpVpVVVVVpVVpVVpVp V利用状态方程利用状态方程 MpVRT/,pVpVCCCCR121 122() 2VMWCTTipVp V),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW211 1221d1VVWp VpVp V绝热线和等温线绝热线和等温线绝热线的斜率大于等温线的斜率。绝热线的斜率大于等温线的斜率。ApBVAVApVoVapTpBC等温线等温线绝热线绝热线绝热绝热过程曲线的斜率过程曲线的斜率等温等温过程曲线的斜率过程曲线的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATVpVp)dd(pV常量常量p

34、V常量常量1E2E W讨论讨论),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo绝绝 热热 压压 缩缩1E2E W0W ),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo绝绝 热热 膨膨 胀胀0W 例例 5-6 设有设有5mol的氢气，初始状态的压强为的氢气，初始状态的压强为 温度温度 ，求经过绝热过程，将气体压缩为原来，求经过绝热过程，将气体压缩为原来体积的体积的1/10需要做的功。若是等温过程，结果如何？需要做的功。若是等温过程，结果如何？511 10apP 1300KT 解解 已知氢气的已知氢气的 52, 1.422pVVCiCRC由绝热过程方程式由绝热过程方程式

35、 11.4 11212300 10754KVTTV绝热过程中气体做功绝热过程中气体做功 214()5 =58.317543004.7 10 J2VMWCTT 式中负号表示外界对气体做功。式中负号表示外界对气体做功。 对等温过程对等温过程 4211ln=5 8.31 300ln2.9 10 J10MVWRTV 式中负号表示外界对气体做功。式中负号表示外界对气体做功。 第一节 1 开尔文表述：开尔文表述：不可能制造出这样一种不可能制造出这样一种循环循环工作工作的热的热机，它只使机，它只使单一单一热源冷却来做功，而热源冷却来做功，而不不放出热量给其他物放出热量给其他物体，或者说体，或者说不不使外界发

36、生任何变化使外界发生任何变化 . 热力学第二定律提出的必要性热力学第二定律提出的必要性1 功热转换的条件用热力学第一定律无法说明功热转换的条件用热力学第一定律无法说明. 2 热传导的方向性、气体自由膨胀的不可逆性问题热传导的方向性、气体自由膨胀的不可逆性问题用热力学第一定律无法说明用热力学第一定律无法说明. 一一 热力学第二定律的两种表述热力学第二定律的两种表述 等温膨胀过程是从等温膨胀过程是从单一热源吸热单一热源吸热作作功，而不放出热量给其它物体功，而不放出热量给其它物体, ,但它但它非循环过程。非循环过程。12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW0E TQ W等温过程等

37、温过程低温热源低温热源2T高温热源高温热源1T卡诺热机卡诺热机1Q2QWVop2TW1TABCD21TT 卡诺循卡诺循环是循环过环是循环过程，但需两程，但需两个热源，且个热源，且使外界发生使外界发生变化变化. 虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体移至高温虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体移至高温物体，但需外界作功且使环境发生变化。物体，但需外界作功且使环境发生变化。 2. 2.克劳修斯表述：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体不可能把热量从低温物体自动自动传到传到高温物体而不引起外界的变化高温物体而不引起外界的变化 。高温热源高温热源1T低温热源低温热源2T卡诺致冷机卡诺致冷机1Q2QWVop2TW

38、1TABCD21TT 2Q1Q3. 两种表述的一致性两种表述的一致性 ：反证法：反证法 高高温温热热源源 Q1 Q1+Q2 单单热热源源 热热机机 W=Q1 制制冷冷机机 Q2 低低温温热热源源 假设开尔文表述不成立假设开尔文表述不成立 克劳修斯表述不成立。克劳修斯表述不成立。 用用单热源单热源热机带动制冷机，且热机输出的功率正好等于热机带动制冷机，且热机输出的功率正好等于制冷机需要的功率，把两套装置看成一个系统时，不需要制冷机需要的功率，把两套装置看成一个系统时，不需要外界做功，将热量外界做功，将热量Q2从低温热源传向高温热源而没有其他从低温热源传向高温热源而没有其他影响，即影响，即克劳修斯

39、表述也不成立克劳修斯表述也不成立。二、可逆过程和不可逆过程二、可逆过程和不可逆过程 准静态无摩擦过程为可逆过程准静态无摩擦过程为可逆过程 1. 1.可逆过程可逆过程: : 在系统状态变化过程中在系统状态变化过程中, ,如果逆过程能重如果逆过程能重复正过程的每一状态复正过程的每一状态, , 而不引起其他变化而不引起其他变化, , 这样的过程叫这样的过程叫做可逆过程。做可逆过程。 2.2.不可逆过程：不可逆过程：在不引起其他变化的条件下在不引起其他变化的条件下,不能使逆过不能使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽能重复但必然会引起其他程重复正过程的每一状态，或者虽能重复但必然会引起其他变化，这样的过

40、程叫做不可逆过程。变化，这样的过程叫做不可逆过程。非准静态过程为不可非准静态过程为不可逆过程。如气体的自逆过程。如气体的自由膨胀过程。由膨胀过程。 可逆过程的条件可逆过程的条件只有无耗散的准静态过程才是可逆过程只有无耗散的准静态过程才是可逆过程 在实际中，无耗散的准静态过程是不存在，因此一切在实际中，无耗散的准静态过程是不存在，因此一切实际过程都是不可逆的。可逆过程只是一种理想模型。实际过程都是不可逆的。可逆过程只是一种理想模型。 221111QTQT 1 1） 在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工作物在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机都具有相同的效率。质的可逆机都具有

41、相同的效率。三、卡诺定理三、卡诺定理 2 2） 工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率。逆机的效率都不可能大于可逆机的效率。( 可逆机可逆机 )（不可逆机）（不可逆机）卡诺定理为我们指出了提高热机效率的途径：卡诺定理为我们指出了提高热机效率的途径： 应尽量提高高温热源的温度并降低低温热源的温度；应尽量提高高温热源的温度并降低低温热源的温度； 要选择合适的循环过程，尽量使之接近于卡诺循环；要选择合适的循环过程，尽量使之接近于卡诺循环； 要尽量减少过程的不可逆性要尽量减少过程的不可逆性.221111QTQT( 可逆

42、机可逆机 )（不可逆机）（不可逆机）四、热力学第二定律的统计意义四、热力学第二定律的统计意义 分析理想气体自由膨胀的不可逆性的统计意义。分析理想气体自由膨胀的不可逆性的统计意义。假想容器中有三个气体分子假想容器中有三个气体分子a、b、c，用一活动的隔板用一活动的隔板P将容器分为二半将容器分为二半.先先假定分子都在隔板的假定分子都在隔板的A侧，今将隔板侧，今将隔板抽掉，气体分子将向另外的抽掉，气体分子将向另外的B侧飞去，侧飞去，此后分子在容器中的分配有八种方式此后分子在容器中的分配有八种方式 Aabcabacbcabc0B0cbabcacababc可以看到，可以看到，abc三个分子全部退回到三个

43、分子全部退回到A侧的可能性为侧的可能性为 31128A、B两侧都有分子的概率较大。两侧都有分子的概率较大。 2306.02 10N 若若1mol气体，其分子总数气体，其分子总数 则气体膨胀之后则气体膨胀之后，自动收缩而完全返回，自动收缩而完全返回A侧的概率为侧的概率为 236.02 1012此概率很小，说明气体的自由膨胀是一个不可逆过程。此概率很小，说明气体的自由膨胀是一个不可逆过程。 不可逆过程的本质不可逆过程的本质：从概率较小的状态到概率较大的状态：从概率较小的状态到概率较大的状态的转变过程，所以与此相反的过程不是不可能发生，而是的转变过程，所以与此相反的过程不是不可能发生，而是发生的概率

44、是很小的，实际上观察不到的发生的概率是很小的，实际上观察不到的. 热传递过程的本质热传递过程的本质：由于由于高温物体分子的平均动能比：由于由于高温物体分子的平均动能比低温物体分子的平均动能大，在它们相互接触中，显然能量低温物体分子的平均动能大，在它们相互接触中，显然能量从高温物体传到低温物体的概率从高温物体传到低温物体的概率要比反向传递的要比反向传递的概率概率大大得多得多 热功转换的本质：功转变为热的过程是在外力作用下热功转换的本质：功转变为热的过程是在外力作用下宏观宏观物体的有规则的定向运动转变为分子的无规则运动物体的有规则的定向运动转变为分子的无规则运动，这种转，这种转变的概率较之热转变为功的变的概率较之热转变为功的概率大概率大. 一个孤立系统，其内部发生的过程，总是一个孤立系统，其内部发生的过程，总是由由概率小的宏观状态概率小的宏观状态向向概率大的宏观状态概率大的宏观状态进行。进行。热力学第二定律本质上是一个统计规律。热力学第二定律本质上是一个统计规律。