2021年安徽省蚌埠市九年级数学中考模拟试卷 (4).docx

1、初三数学中考模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的1. 2的绝对值是（ ）A. 2B. C. D. 2（4分）下列运算正确的是（）Aa2a3a6B（ab）2a2b2C（a2）3a6D5a23a2a3（4分）据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A8.9106B8.9105C8.9107D8.91084（4分）一元二次方程x2+4x+50的根的情况是（）A无实数根B有一个实根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根5.一元二次方程x2=2

2、x的解为（ ）A. x=0 B. x=2C. x=0或x=2D. x=0且x=26郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米）2.102.202.252.302.352.402.452.50人数23245211则下列叙述正确的是（）A这些运动员成绩的众数是 5B这些运动员成绩的中位数是 2.30C这些运动员的平均成绩是 2.25D这些运动员成绩的方差是 0.07257某工厂今年3月份的产值为50万元，4月份和5月份的总产值为132万元若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程为：（）A50（1+

3、x）72B50（1+x）272C50（1+x）272D50（1+x）+50（1+x）21328已知在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，且ACBD，下列四个命题中真命题是（）A若ABCD，则四边形ABCD一定是等腰梯形B若DBCACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形C若，则四边形ABCD一定是矩形D若ACBD且AOOD，则四边形ABCD一定是正方形9（4分）如图，ABCD中，BDAB，ABD30，将ABCD绕点A旋转至AMNE的位置，使点E落在BD上，ME交AB于点O，则的值为（）ABCD10（4分）如图，在ABC中，ACBC，ACB90，SABC4cm2正方形CDEF的顶点

4、D，F分别在AC，BC边上，设CDCFx，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）ABCDA.二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.函数中，自变量x的取值范围是_12.因式分解：_.13.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点若图象经过点C，且，则k的值为_.14.如图，在中，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把翻折到的位置，交AB于点（1）连接AD，若，则_；

5、（2）若为直角三角形，则AE的长为_. 三、 简答题（共9小题，满分90分）15（8分）解不等式：16（1）将ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）在网格中画出A1B1C1绕点P顺时针旋转180之后得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）求A1B1B2的面积17.我国北魏数学家张丘建的著作张丘建算经对于不定方程的典型问题有独到见解，其中记载了这样一个问题，原文是：“今甲乙怀银，不知其数，乙得甲十银，适等，甲得乙十银，多乙余钱五倍，问甲乙各怀银几何？”译文为：现有甲、乙两人，带有一些银子，都不知道数量，乙得到甲的10两银子两人的银子恰

6、好相等，甲得到乙的10两银子甲比乙多出的银子是乙的5倍，问甲、乙各带了多少两银子？请解答上述问题18.观察以下等式：第1个等式：（1+）2，第2个等式：（1+）2，第3个等式：（1+）2，第4个等式：（1+）2第5个等式：（1+）2按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明19.2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数（人）与时间（分钟）的变化情况，数据如下表：（表中9-15表示）时间（分钟）012345678991

7、5人数（人）0170320450560650720770800810810（1）根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出与之间的函数关系式；（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？（3）在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？20（10分）筒车是我国古代利用水利驱动的灌溉工具，如图所示，半径为4m的筒车O按逆时针方向，每分钟转圈，筒车与水面分别交于A、B，筒车的轴心O距离水面的高

8、度OC长为2m，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，若以某个盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间（1）经过多长时间盛水筒P首次到达最高点？（2）浮出水面3.5秒后，盛水筒P距水面有多高？（3）若接水槽MN所在直线是O的切线，且与直线AB交于点M，MO20m，求盛水筒P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线MN上？（参考数据：sin16cos740.275，sin12cos780.2，sin6cos840.1）21（12分）随着初三同学体考的结束，初二年级大课期间开始对跳绳、实心球和立定跳远这三项运动进行专项训练，为了了解同学们对这三项训练技巧的掌握情况，学校体育组抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果

9、分为了四类：掌握3项技巧的为A类，掌握2项技巧的为B类，掌握1项技巧的为C类，掌握0项技巧的为D类，并绘制了如图两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）被调查的学生一共有 人；（2）请补全条形统计图，若初二年级共有2500名学生，则初二年级大约有 名学生已掌握3项训练技巧；（3）A类的5名同学中有且仅有2名来自同一个班，现A类的5名同学中随机抽取2名同学来分享经验，用树状图或表格法求抽到的两个人恰好来自同一个班的概率22（12分）在平面直角坐标系中，等边AOB的边AO在x轴上，点A（4，0），点O（0，0），点B在第一象限（1）若抛物线C：经过点A、O、B，求抛物线C1的表

10、达式（2）点D是平面内一点，以点A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形，现将抛物线C1平移得到抛物线C2若抛物线C2经过A、D两点，求抛物线C2的表达式23（14分）如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，且点E不与点B、C重合，点F是BA的延长线上一点，且AFCE（1）求证：DCEDAF；（2）如图2，连接EF，交AD于点K，过点D作DHEF，垂足为H，延长DH交BF于点G，连接HB，HC求证：HDHB；若DKHC，求HE的长23.如图，四边形是正方形，点为对角线的中点（1）问题解决：如图，连接，分别取，的中点，连接，则与的数量关系是_，位置关系是_；（2）问题探究：如图，是将图中的绕点按顺时针方向旋转得到的三角形，连接，点，分别为，的中点，连接，判断的形状，并证明你的结论；（3）拓展延伸：如图，是将图中的绕点按逆时针方向旋转得到的三角形，连接，点，分别为，的中点，连接，若正方形的边长为1，求的面积