新人教A版（2019）高中数学必修第一册5.5.2简单的三角恒等变换 ppt课件.rar

5.5.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换讲课人：邢启强21. 1. 三角函数的和三角函数的和( (差差) )公式公式: :复习引入复习引入讲课人：邢启强32. 2. 三角函数的三角函数的倍角倍角公式公式: :复习引入复习引入讲课人：邢启强43. 3. 余弦函数的余弦函数的倍角倍角公式变形公式变形: :复习引入复习引入讲课人：邢启强53. 3. 余弦函数的余弦函数的倍角倍角公式变形公式变形: :复习引入复习引入讲课人：邢启强64. 4. 余弦函数的余弦函数的倍角倍角公式进一步演变公式进一步演变: :复习引入复习引入讲课人：邢启强7典型例题典型例题讲课人：邢启强8 代数式变换往往着眼于式子结构形式代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换对于三角变换，由于不同的三角的变换对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且且还会有所包含的角还会有所包含的角，以及这些角的三角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常常常首先寻找式子所包含的各个角之间的首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，联系，这是三角式恒等变换的重要特点这是三角式恒等变换的重要特点代数式变换与三角变换有什么不同？代数式变换与三角变换有什么不同？方法总结方法总结讲课人：邢启强9例例2. 求证：求证：典型例题典型例题讲课人：邢启强10例例2. 求证：求证：典型例题典型例题讲课人：邢启强11例例2. 2. 求证：求证：思考：在例思考：在例3 3证明中用到哪些数学思想？证明中用到哪些数学思想？典型例题典型例题讲课人：邢启强12教材教材P226P226练习第练习第4 4、5 5题题. . 巩固练习巩固练习讲课人：邢启强13例例3. 3. 如图，如图，记记COPCOP ，求当角，求当角 取何值时，矩形取何值时，矩形ABCDABCD的的面积最大？并求出这个面积最大？并求出这个最大面积最大面积. .OABDCQP 典型例题典型例题讲课人：邢启强14OQP CBDA建立数学模型建立数学模型典型例题典型例题讲课人：邢启强15例例4. 已知已知A+B+C=180, 求证：求证：证明：因为证明：因为A+B+C=180, 所以所以C=180(A+B),sinA+sinB+sinC典型例题典型例题讲课人：邢启强16例例4. 已知已知A+B+C=180, 求证：求证：典型例题典型例题讲课人：邢启强17教材教材P226P226练习第练习第1 1、2 2、3 3题题. . 巩固练习巩固练习讲课人：邢启强18巩固练习巩固练习讲课人：邢启强19讲课人：邢启强20 要对变换过程中体现的换元、逆向使用公要对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用课堂小结课堂小结5.5.2 5.5.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换第第2 2课时课时 讲课人：邢启强21. 1. 三角函数的和三角函数的和( (差差) )公式公式: :复习引入复习引入讲课人：邢启强32. 2. 三角函数的三角函数的倍角倍角公式公式: :复习引入复习引入讲课人：邢启强4例例1 1 已知已知 , ,且且 求求 值值. .例例2 2 已知已知 ，且，且 , ,求求 值值. .典型例题典型例题讲课人：邢启强5例例3 3 已知已知 ，求，求 的值的值. .例例4 4 已知已知 , , 求求 值值. .典型例题典型例题讲课人：邢启强6例例5 5 已知已知 tantan2 2，且，且sinsinsincossincos()，求，求tan(tan()的值的值. .4 4例例6 6 已知已知 ， ，求，求 的值的值. .典型例题典型例题讲课人：邢启强7例例7 7 求求 sin(sin(340340)cos400)cos400sin830sin830cos50cos50的值的值. .例例8 8 求求 的值的值. .2 2含非特殊角的求值问题含非特殊角的求值问题典型例题典型例题讲课人：邢启强8例例9 9 求求 的值的值. .例例10 10 求求 的值的值. .3 3 典型例题典型例题讲课人：邢启强9例例11 11 求求 的值的值. .2 2 例例12 12 求求 的值的值. .32 32 例例13 13 求求 的值的值. .典型例题典型例题讲课人：邢启强10 例例1 1 已知函数已知函数（1 1）求）求f(xf(x) )的最小正周期和单调递减区的最小正周期和单调递减区 间；间；（2 2）当）当 时，求时，求f(xf(x) )的最大值和的最大值和最小值最小值. . T= T= 三角函数中的三角变换问题三角函数中的三角变换问题典型例题典型例题讲课人：邢启强11 例例2 2 已知函数已知函数f(xf(x) )sin(xsin(x) cos(xcos(x)为偶函数，求为偶函数，求的值的值. . 例例3 3 已知函数已知函数（1 1）若对任意）若对任意xRxR都有都有 成立，成立， 求求a的取值范围；的取值范围；（2 2）若）若 ，求关于，求关于x x的不等式的不等式 的解集的解集. .典型例题典型例题讲课人：邢启强12 例例4 4 已知函数已知函数若函数若函数y=y=f(xf(x) )的图象关于直线的图象关于直线 对称，求对称，求a的最小值的最小值. .典型例题典型例题讲课人：邢启强13 例例5 5 如图，正方形如图，正方形ABCDABCD的边长为的边长为1 1 ，P P、Q Q分别为边分别为边ABAB，DADA上的点，当上的点，当APQAPQ的的周长为周长为2 2时，求时，求PCQPCQ的大小的大小. .A AB BC CD DP PQ Q4545 典型例题典型例题