新人教A版（2019）高中数学必修第一册《数学建模：探究茶水温度随时间的变化规律》教学 ppt课件（含视频）.rar

数学建模课题：探究茶水温度随时间的变化规律生活中的很多生活中的很多问题都与数学息息相关，将都与数学息息相关，将实际问题化化归为数学数学问题，通，通过建立数学模型解决建立数学模型解决实际问题的的过程称程称为数学建模。数学建模。数学建模是什么？数学建模是什么？现实情境情境发现问题收集数据收集数据问题分析分析模型模型应用用模型猜想模型猜想模型模型检验模型建立模型建立数学建模的流程数学建模的流程观察现实情境，发现和提出问题茶水的口感与茶叶茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关。型和水的温度有关。经验表明某种表明某种绿茶用茶用85的的热水泡水泡制，再等到茶水温度降至制，再等到茶水温度降至60时饮用，可以用，可以产生最佳口感。生最佳口感。视频1 针对以上生活背景我们能提出什么问题呢？水水烧开后，达到最佳冲泡温度开后，达到最佳冲泡温度85所需所需时间冲好茶后，茶水能达到最佳冲好茶后，茶水能达到最佳饮用口感（水温用口感（水温60）所需）所需时间续添第二杯茶水添第二杯茶水时，添加水温，添加水温为多少多少时能再次达到最佳能再次达到最佳饮用口感呢？用口感呢？不同室温下，茶水能达到最佳不同室温下，茶水能达到最佳饮用口感（水温用口感（水温60）所需）所需时间数学建模课题：探究茶水温度随时间的变化规律实验：在室温25下测试不同时间时的茶水温度视频2 收集数据实验数据：数据：时间时间（min） 0 1 2 3 4 5水温（水温（C）第一次第一次85.0079.1274.1271.1468.2065.25水温水温（C）第二次第二次85.0078.9974.1570.0967.9964.95水温水温（C）第三次第三次85.0079.1974.7571.1968.1965.10分析数据以往我以往我们研究离散型研究离散型实验数据数据时，通常可以如何，通常可以如何处理数据？理数据？散点散点图如何建立坐如何建立坐标系系?横坐横坐标和和纵坐坐标分分别代表什么？代表什么？时间/min水温水温/观察散点图的分布情况，观察散点图的分布情况，选择我们学习过的什么选择我们学习过的什么函数可近似的刻画温度函数可近似的刻画温度与时间的关系呢？与时间的关系呢？变量量间关系会是一次函数关系会是一次函数吗？会是指数函数会是指数函数吗？模型猜想模型建立时间（分钟）时间（分钟） 0 1 2 3 4 5水温（水温（C）85.0079.1974.7571.1968.1965.10模型检验将已知数据将已知数据带入函数模型或者画出函数入函数模型或者画出函数图像，可以像，可以发现该函函数可以很好的反映茶水温度随数可以很好的反映茶水温度随时间变化的化的规律。律。模型应用冲好茶后，茶水能达到最佳冲好茶后，茶水能达到最佳饮用口感（水温用口感（水温60）所需）所需时间