4.3对数ppt课件-新人教A版（2019）高中数学必修第一册.rar

第四章 指数函数与对数函数4.3.1 对数的概念乘方运算乘方运算开方运算开方运算温故知新温故知新？运算？运算已知底数和幂的值，求指数，就是本节要学习的对数.1.对数的定义新课讲授新课讲授 1.1.如果如果a ax xN N ( ( a a0 0 且且a a1 ) 1 ) , ,那么数那么数x x叫叫做以做以a a为底为底N N的对数的对数. .记作记作x xlogloga aN N( ( a a0 0 且且a a1)1). .其中其中, ,a a叫做对数的底数叫做对数的底数, ,N N叫做真数叫做真数 底数真数对数式(3)(3)常用对数常用对数: :以以1010为底的对数为底的对数loglog1010N,N,记为记为lgNlgN. .(4)(4)自然对数自然对数: :以无理数以无理数e e=2.71828 =2.71828 为底的对为底的对数的对数数的对数logloge eN N , ,记为记为lnNlnN. .为什么底数a0 且a1?关于真数N,你有什么结论?注注:(1):(1)底数底数a a0 0 且且a a11; ; (2) (2)真数真数N0,N0,即负数和即负数和0 0没有对数没有对数; ;42=162=log41623=83=log28a0=1(a0且a1)0=loga1a1=a(a0且a1)1=logaa1的对数等于0(真数为1,对数为0)底数的对数为1(底数和真数相等，对数为1)新课讲授新课讲授 logaNxaxN新课讲授新课讲授3.指数式与对数式的互化底数幂真数指数对数负数和0没有对数对数恒等式：alogaNN4.对数的基本性质(1)负数和零负数和零没有对数没有对数;(2)1的对数等于的对数等于零零,即即loga1=0;(3)底数底数的对数等于的对数等于1,即即logaa=1;(4)对数恒等式对数恒等式 新课讲授新课讲授例题讲解例题讲解例1 把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：例2 求下列各式中x的值：随堂练习P123 1 2 3P126 2(1)随堂练习P123 1 2 3P126 2(1)logaNxaxN课堂小结课堂小结2.对数的基本性质(1)负数和零负数和零没有对数没有对数;(2)1的对数等于零的对数等于零,即即loga1=0;(3)底数的对数等于底数的对数等于1,即即logaa=1;(4)对数恒等式对数恒等式 1.对数的概念:课后作业P126复习巩固1THANKSpLOREM IPSUM 第四章 指数函数与对数函数4.3.2 对数的运算新课引入新课引入p对数源于指数，对数式和指数式怎样互化的？logaNxaxNp指数与对数都是一种运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算有那些性质呢？新课讲授新课讲授指数运算:am an=am+nM=amN=anm=logaMn=logaNMN=am+nm+n=loga(MN)logaM+logaN=loga(MN)即:loga(MN)=logaM+logaN你能证明你的结论吗？积的对数,等于对数的和新课讲授新课讲授M=amN=anm=logaMn=logaN因为:loga(MN)=logaM+logaNMn=MMMlogaMn=logaM+logaM+logaMlogaMn=nlogaM商的对数,等于对数的差幂的对数等于幂的对数等于幂指数乘以底幂指数乘以底数的对数数的对数对数运算法则：如果如果a0，a 1，M0，N0有：有：新课讲授新课讲授例题讲解例题讲解例3 求下列各式的值:例4 用lnx,lny,lnz表示随堂练习P126 1 2P127 3 4 做法:将真数化为“底数”的幂P126 3.化简下列各式：(1)log23log34log45log52;(2)2(log43+log83)(log32+log92).用对数运算法则来求解是否可行？为什么？如果a0,a 1,c 0,c 1,b0 有：换底公式换底公式设设xlogabaxblogcaxlogcbxlogcalogcb如果a0,a 1,c0,c 1,b0有：换底公式换底公式作用:把不同底数问题转化为同底数问题， 也可以反过来用；条件:公式中每一个对数式都有意义；底的选择:可以依题目需要来选定，一般以10或e为底.P126 3.化简下列各式：(1)log23log34log45log52;(2)2(log43+log83)(log32+log92).随堂练习P127 5 6 7 THANKSpLOREM IPSUM