全国通用版2019版高考数学一轮复习一部分坐标系与参数方程课时分层作业七十三1坐标系(理科).doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时分层作业 七十三 坐 标 系 (45分钟 60 分 ) 1.(10分 )在极坐标系中 ,已知圆 C经过点 P ,圆心为直线 sin =- 与极轴的交点 ,求圆 C的极坐标方程 . 【解析】 在 sin =- 中令 =0,得 =1, 所以圆 C的圆心坐标为 (1,0). 因为圆 C经过点 P ,所以圆 C的半径 PC= =1, 于是圆 C过极点 ,所以圆 C的极坐标方程为 =2cos . 2.(10分 )在极坐标系中 ,曲线 C1和 C2的方程分别为 sin 2=cos 和 sin =1. 以极点为平面直角坐标系的原点 ,极轴为 x轴的正 半轴 ,建立平面直
2、角坐标系 ,求曲线 C1和 C2交点的直角坐标 . 【解析】 由 sin 2 =cos 可得 2sin 2 = cos , 因此 y2=x,即曲线 C1的直角坐标方程为 y2=x; 由 sin =1可得曲线 C2的直角坐标方程为 y=1, 解方程组 可得 所以两曲线交点的直角坐标为 (1,1). 3.(10分 )(1)在同一平面直角坐标系中 ,已 知伸缩变换 :求点 A 经过 变换所得的点 A 的坐标 . (2)求直线 l:y=6x经过 :变换后所得到的直线 l 的方程 . 【解析】 (1)设 A (x ,y ),由伸缩变换 : 由于点 A的坐标为 ,于是 x =3 =1, y = (-2)=
3、-1,所以 A (1,-1)为所求 . (2)设直线 l上任意一点 P (x ,y ), =【 ;精品教育资源文库 】 = 由上述可知 ,将代入 y=6x得 2y =6 ,所以 y =x为所求 . 【 变式备选】 若函数 y=f(x)的图象在伸缩变换 :的作用下得到曲线的方程为求函数 y=f(x)的最小正周期 . 【解析】 由题意 ,把变换公式代入曲线 得 3y=3sin , 整理得 y=sin , 故 f(x)=sin . 所以 y=f(x)的最小正周期为 = . 4.(10分 )在极坐标系中 ,判断直线 sin = 与圆 =2cos 的位置关系 . 【解析】 由直线 sin = 得 , x
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