山东省2021-2022学年高一下学期选课走班质量检测数学试题（含答案）.docx

1、高一选课走班质量监测数 学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若复数z满足，则z在复平面内对应的点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层随机抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为260的样本，则从高三年级抽取的学生人数为（ ）A. 40B. 50C. 80D. 1003. 小红同学统计了她妈妈最近6次的手机通话时间（单位：分钟），得到的数据分别为12，5，7，11，15，30，则这组数据的分位数是（ ）A. 12B. 11.5C. 11D.

2、 74. 水平放置的平面四边形ABCD的斜二测直观图是一个长为3，宽为的矩形，则四边形ABCD的实际面积为（ ）A. 12B. 6C. D. 5. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（ ）A. B. 3C. D. 26. 在中，以BC所在的直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 7. 衡量钻石价值4C标准之一是切工理想切工是一种高雅且杰出的切工，它使钻石几乎反射了所有进入钻石的光线现有一理想切工的钻石，其横截面如图所示，其中为等腰直角三角形，四边形BCDE为等腰梯形，且，则（ ）A. B. C. D. 8. 在正三棱柱中，

3、为的中点，则异面直线和夹角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 某实验田种植甲乙两种水稻，面积相等的两块稻田（种植环境相同）连续5次的产量如下：甲/kg260250210250280乙/kg220260230250290则（ ）A. 甲种水稻产量的众数为250B. 乙种水稻产量的极差为70C. 甲种水稻产量的平均数大于乙种水稻产量的平均数D. 甲种水稻产量方差小于乙种水稻产量的方差10. 记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且ABC有

4、两解，则的值可能是（ ）A. B. C. D. 11. 已知非零向量，的夹角为，现定义一种新运算：若，则（ ）A. 在上的投影向量的模为B. ，C. D. 12. 在三棱锥中，三条棱两两垂直，且，若点P，A，B，C均在球 O 的球面上，M 为球面上的一个动点，则（ ）A. 球 O 的表面积为B. O 到平面 ABC 的距离为C. 三棱锥体积的最大值为D. 存在点 M ，使平面 ABC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知向量，若，则_14. 若复数满足，则_15. 已知一组数据的平均数为，方差2，则另外一组数据的平均数为_，方差为_16. 记的内角A，B，C的对边分别为a，

5、b，c，若的面积为2，则当的周长取到最小值时，_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知单位向量，夹角为，且向量，（1）用，表示出一个与共线的非零向量；（2）求与夹角余弦值18. 疫情期间，某社区成立了由网格员、医疗人员、志愿者组成采样组，上门进行核酸检测某网格员对该社区需要上门核酸检测服务的老年人的年龄（单位：岁）进行了统计调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），得到的频率分布直方图如图所示（1）求m的值；（2）估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的中位数；（3）估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的平均数（同一组中的数据用该

6、组区间的中点值作为代表）19. 如图，直四棱柱的底面是边长为2的菱形，且（1）证明：（2）若平面平面求三棱锥的表面积20. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求C；（2）若a，b为方程的两个实数根，且C的角平分线交AB于点D，求CD21. 如图，在圆锥中，为底面圆上的三个点，且，（1）证明：平面（2）求四棱锥的体积22. 记锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求的值；（2）求的取值范围高一选课走班质量监测数 学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题

7、答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】BC【12题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分【13题答案】【答案】8【14题答案】【答案】#-4i+3【15题答案】【答案】 . 6 . 98【16题答案】【答案】四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤【17题答案】【答案】（1）（答案不唯一） （2）【18题答案】【答案】（1） （2） （3）【19题答案】【答案】（1）证明见解析； （2）.【20题答案】【答案】（1）； （2）2.【21题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）【22题答案】【答案】（1） （2）