江苏省常州市教育学会学生学业水平监测高一年级2019-2020学年第二学期数学期末试题（含答案）.docx

1、常州市教育学会学生学业水平监测高一数学试题2020年7月注意事项：1请将本试卷答案填写在答题卡相应位置上2考试时间120分钟，试卷总分150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1抛掷一枚硬币，连续出现9次正面向上，则第10次出现正面向上的概率为2直线的倾斜角为3若，则4 的值为5某5个数据的均值为10，方差为2，若去掉其中一个数据10后，剩下4个数据的均值为，方差为，则6如图所示是一个正方体的展开图，则在原来的正方体中， AB与CD的位置关系是A 平行B相交C异面D 垂直7我国古代数学名著九章算术中将亚四棱锥称为方锥已知半球

2、内有一个方锥，方锥的底面内接于半球的底面，方锥的顶点在半球的球面上，若方锥的体积为18，则半球的表面积为（第6题图）8直线yxb与曲线有且仅有 一个公共点，则实数b的取值集合为二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的待5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9已知直线：3xy10，：x2y50， ：xay30不能围成三角形，则实数a的取值可能为A 1 C2D 110对于ABC，下列说法中正确的是A若sinAsinB，则ABB若sinAcosB，则ABC是直角三角形C若acosAbcosB，则ABC是等腰三角形D若tanAtanBt

3、anC0，则ABC是锐角三角形11已知，是两个不同的平面， m，n是两条不同的直线，下列说法中正确的是A若m，mn，n，则B若m，mn，n，则C若，m，n，则mnD若，m，n，则mn12在平面直角坐标系xOy中，已知点A(4，0)，点B是圆C：上任一点点P为AB的中点若点M满足，则线段PM的长度可能为A 2B4C 6D 8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13直线：2xy10与直线：4x 2y30之间的距离为_14如图，把一个表面涂有蓝漆的正方体木块锯成64个完全相同的的小正方体，若从中任取一块，则这一块至多有一直涂有蓝漆的概率为_15如图，正四面体ABCD中，异面直线AB与CD所

4、成的角为_，直线AB与底面BCD所成角的余弦值为_（本题第一空2分，第二空3分）16如图，在平面四边形ABCD中， ABC是以A为直角的等腰直角三角形， BD2，CD1，则四边形ABCD面积的最大值为_四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （10分）在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的顶点A(1，5） ， B（3，7）， C（8，2）（1）求AC边上的高所在直线方程：(2)求ABC的面积18 (12分)已知 (1)求cossin；(2)求19 （12分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知（1）求角A的大小；(2)若bc6， AB

5、C的面积为5，求a20 (12分)新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学，各校精心组织了线上教学活动开学后，某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查已知该校高一年级共有学生660人，抽取的样本中高二年级有50人，高三年级有45人下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间（单位： h）的频率分布表（1）求该校学生总数(2)求频率分布表中实数x，y，z的值；（3）已知日睡眠时间在区间6，65）的5名高二学生中，有2名女生， 3名男生，若从中任选2人进行面谈，则选中的2人恰好为一男一女的概率21 （12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形， PA底面ABCD， PAADM，N分别是AB，PC的中点(1)求证：MN平面PAD；（2）求证： MN平面PCD；（3）求二面角BPCD的大小22 （12分）在平面直角坐标系xOy，中，已知点A(0，2）， B（4，0），圆C经过点（0，1），（0，1）及斜率为k的直线l经过点B（1）求圆C的标准方程；（2）当k2时，过直线l上的一点P向圆C引一条切线，切点为Q，且满足，求点P的坐标（3）设M，N是圆C上任意两个不同的点，若以MN为直径的圆与直线l都没有公共点，求k的取值范围