浙江省绍兴市2020-2021学年高一上学期期末调测数学试题（PDF可编辑版）（含答案）.rar

绍兴市绍兴市2020学年第一学期高中期末调学年第一学期高中期末调测测高高 一一 数数 学学注意事项：注意事项：1请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上。本卷答案必须做在答卷相应位置上。2全卷满分 100 分，考试时间 120 分钟。一一、选择题选择题（本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 24 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1已知集合 | 12Axx ， |13Bxx，则AB A |12xxB |12xxC | 13xx D | 13xx 2 “1x ”是“21x ”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3已知4sincos3，则sincosA79B718C718D794设m，n都是正整数，且1n ，若0a ，则不正确的是AmnmnaaB112122()aaaaC1mnnmaaD01a 5函数( )f x的部分图象如图所示，则( )f x的解析式可能是A( )(ee)sin2xxf xxB( )(ee)sin2xxf xxC( )(ee)cos2xxf xxD( )(ee)cos2xxf xx6已知21( )2a ，3log 2b ，13log 2c ，则AcabBbcaCcbaDacb7已知0m ，0n ，且(1)(4)9mn，则Amn有最大值1，mn有最小值2Bmn有最大值1，mn有最小值1Cmn有最大值1，mn无最小值Dmn无最大值，mn无最小值8已知, ,a b cR，0abc ，若函数2( )32f xaxbxc)0( a的两个零点是1x，2x，则12112121xx的最小值是A36B33C3D32二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分在每小题给出的选项中，有多项符分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对合题目要求，全部选对的的得得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对分，部分选对的的得得 2 分）分）9已知是第二象限角，则2可以是A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角10设扇形的圆心角为，半径为r，弧长为l，面积为S，周长为L，则A若，r确定，则L，S唯一确定B若，l确定，则L，S唯一确定C若S，L确定，则，r唯一确定D若S，l确定，则，r唯一确定高一数学试卷第 1 页（共 6 页）高一数学试卷第 2 页（共 6 页）yO(第 5 题图)x11已知函数( )log (1)af xx(0a ，且1)a ，1( )()g xfx，2( )( )gxf x，3( )()gxfxA函数1( )g x，2( )gx，3( )g x都是偶函数B若axgxg)()(2111)(21xx ，则214xxC若axgxg)()(2212)(21xx ，则12111xxD若313233341234( )()()()()g xg xg xg xxxxx，则12341111xxxx 12已知函数( )yf x的图象关于点( , )P a b成中心对称图形的充要条件是函数()yf xab为奇函数，函数( )yf x的图象关于直线cx 成轴对称图形的充要条件是函数)(cxfy为偶函数，则A函数32( )3f xxx的对称中心是( 1,2)P B函数32( )3f xxx的对称中心是(1,4)PC函数222( )22xxf xxx有对称轴D函数222( )22xxf xxx无对称轴三三、填空题、填空题（本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分分）13已知函数2lg ,0,( ),0,x xf xxx则1( ()10f f14若点13(,)22A 绕坐标原点按逆时针方向旋转30到达点B，则点B的横坐标是15已知函数( )f x是定义域为R的偶函数，且周期为2，当 1,0)x 时，1( )( )12xf x ，则当(2,3x时，( )f x 16对任意0,4，函数( )sin()f xx在区间, 2上单调递增，则实数的取值范围是四四、解答题、解答题（本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 52 分分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17 （本题满分 8 分）已知集合 |2Ax x，2 |430Bx xx（）求集合B；（）求()ABR18 （本题满分 8 分）已知函数23( )sin()sin3cos22f xxxx（）求( )6f的值；（）若,02x ，求( )f x的值域19 （本题满分 8 分）已知函数2( )1f xxaxa()aR（）若( )f x在1,)上单调递增，求a的取值范围；（）解关于x的不等式( )0f x 高一数学试卷第 3 页（共 6 页）高一数学试卷第 4 页（共 6 页）ABCDEFM（第 20 题图）20 （本题满分 8 分）如图，某超市的平面图为矩形ABCD，超市门EF在边AD上，其中8AD m，5AB m，AE m，1.6EF m（）求ECF的正切值；（）若要在边CD上找一点M安装安防摄像头，使得对超市门的摄像视角EMF最大，求DM的长21 （本题满分 10 分）已知函数2( )121xf x （）求证：( )f x是奇函数；（）若对任意(0, )x，恒有2221(log (sin )(log)0cos1faaxfx，求实数a的取值范围22 （本题满分 10 分）已知函数,01,( )1 sin,12.abxxxf xxxa(0,0)ab（）若1b ，且( )f x是减函数，求a的取值范围；（）若1a ，关于x的方程3( )2(1)2f xb x有三个互不相等的实根，求b的取值范围高一数学试卷第 5 页（共 6 页）高一数学试卷第 6 页（共 6 页）绍兴市绍兴市2020学年第一学期高中期末调学年第一学期高中期末调测测高一数高一数学参考答案学参考答案一、一、选择选择题（每小题题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）题号题号12345678答案答案DACBBACD二、二、选择选择题（每小题全部选对的得题（每小题全部选对的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，共分，共 12 分分）题号题号9101112答案答案ACABDCDAC三、填空题（每小题三、填空题（每小题 3 分，共分，共 12 分）分）131143215122x1613(0, 42四四、解答题（共、解答题（共 52 分）分）17解解： （）因为 |(1)(3)0Bxxx，所以 |13Bxx4 分（）因为 |2Ax xR，6 分所以() |23ABxxR8 分18解解： （）233( )sinsin3cos636622f3 分（）23( )cos sin3cos2f xxxx4 分133sin2(1cos2 )222xx6 分13sin2cos2sin(2)223xxx7 分因为,02x ，所以2333x，所以3( ) 12，f x 8 分19解解： （）( )f x的对称轴为2ax ，1 分因为( )f x在1,)上单调递增，所以12ax ，3 分所以，2a 4 分（）因为) 1)(1()(xaxxf，5 分所以，当2a 时，解集为 |11xxa ；6 分当2a 时，解集为 |1x x ；7 分当2a 时，解集为 |11xax 8 分20解解： （）因为9tan50FDFCDCD，1tan2EDECDCD，ECFECDFCD ，2 分所以tantan()ECFECDFCD19tantan32250.191tantan10912 50ECDFCDECDFCD4 分（）设(05)DMxx，则5tan2EMDx，9tan10FMDx5 分因为EMFEMDFMD ，所以，tantantan1tantanEMDFMDEMFEMDFMD24915810925110925xxxxxx6 分32328451545202 20 xxxx7 分当且仅当4520 xx，即1.5x 时，tanEMF取得最大值所以，当1.5DM m 时，EMF最大8 分高一数学参考答案第 1 页（共 5 页）高一数学参考答案第 2 页（共 5 页）21 （）证明：证明：( )f x的定义域是R1 分又1212)(xxxf，2 分且)(12211211211212)(xfxfxxxxxx，所以，( )f x是奇函数3 分（）解：解：由0)1cos1(log)sin(log222xfxaaf，得)1cos1(log)sin(log222xfxaaf，因为( )f x是奇函数，所以)1cos1log()sin(log222xfxaaf，4 分即)1(cos(log)sin(log222xfxaaf5 分又因为( )f x在R上单调递增，6 分所以222log (sin )log (cos1)aaxx，7 分即1cossin2xxaa，所以，对任意), 0(x，2cos11sinxax恒成立8 分设xtsin1，2 , 1 (t，则tttxxxx12sin1sin2sin11cos22221tt因为函数21tty在2 , 1 (t上单调递减，所以122tt ，即2cos121sinxx，所以，实数a的取值范围是), 2 10 分22解解： （）,01,( )1 sin,12.axxxf xxxa当0a 时，函数ayxx在(0)，a上单调递减，在(,)a 上单调递增，所以1a ，所以1a 2 分函数1 sinxya 的周期22Ta，且在322aa，上单调递减，所以, 223, 12aa解得234 a当234 a时，满足aasin11，所以a的取值范围是4 ,234 分（）设12 ,01,( )( )21 sin,12,bxxg xf xxxx3( )(1)2h xb x)20( x由题意，( )g x与( )h x的图象有三个不同的交点5 分当1b 时，12,01,( )1 sin, 12,bxxg xxxx则( )g x在(0,)bb和3( ,22上单调递减，在,1)bb和31, 2上单调递增，( )h x在(0,2上单调递减，如图 1 所示当(0,)bxb时，因为11()()3(1)044hgbbb，()()bbhgbb253()042b，所以( )g x与( )h x的图象在(0,)bb上存在一个交点；当31, 2x时，因为1(1)(1)02hg，331( )( )0222bhg ，所以( )g x与( )h x的图象在31, 2上存在一个交点；当3( ,22x时，1223)23()(bhxh，( )(2)1g xg，所以( )g x与( )h x的图象3( ,22上不存在交点因此，要满足题意，( )g x与( )h x的图象在,1)bb上必存在一个交点，高一数学参考答案第 3 页（共 5 页）高一数学参考答案第 4 页（共 5 页）yxO图 1xO图 2y所以13212b，即52b .所以，当52b 时，( )g x与( )h x的图象有三个不同的交点7 分当1b 时，( )g x与( )h x的图象有两个不同的交点，不合题意，舍去当01b时， 设关于x的方程120bxx在(0,1)内的根为m，1( ,1)2m，则12, 0,1( )2,1,1 sin,12.bxxmxg xbxmxxxx 所以( )g x在(0,m和2 ,23(上单调递减，在( ,1)m和23, 1 上单调递增，( )h x在(0,2上单调递减，如图 2 所示当(0,xm时，因为3( )( )(1)02h mg mb m，111( )( )0442bhg，所以( )g x与( )h x的图象在(0,m上存在一个交点；当( ,1)xm时，因为23) 1 ()( hxh，13( )2112g xbb ，所以( )g x与( )h x的图象在( ,1)m上不存在交点；当31, 2x时，因为1(1)(1)02hg，331( )( )0222bhg ，所以( )g x与( )h x的图象在31, 2上存在一个交点因此，要满足题意，( )g x与( )h x的图象在3( ,22上必存在一个交点，所以(2)(2)hg，即102b所以，当102b时，( )g x与( )h x的图象有三个不同的交点9 分综上，b的取值范围是15(0, ( ,)2210 分高一数学参考答案第 5 页（共 5 页）