7.1.2复数的几何意义 ppt课件-新人教A版（2019）高中数学必修第二册.pptx

1、第七章第七章 复数复数第七章第七章 复数复数7 7. .1 1 复数的概念复数的概念7.1.2 复数的几何意义第七章 复数第七章第七章 复数复数第七章第七章 复数复数一、呈现背景 提出问题我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此实数可以用数轴上的点来表示.复数有什么几何意义呢？根据复数相等的定义，任何一个复数zabi都可以由一个有序实数对（a,b）唯一确定；反之也对.由此你能想到复数的集合表示方法吗？一、用复平面内的点表示复数若复数若复数zabi与复数与复数zcdi，则，则a,b,c,d之间有怎样的关系？之间有怎样的关系？第七章第七章 复数复数第七章第七章 复数复数复数复数zabi(a,bR)

2、有序实数对有序实数对(a,b)平面直角坐标系中的平面直角坐标系中的点点有序实数对有序实数对(a,b)一一对应一一对应一一对应一一对应复数复数zabi(a,bR)平面直角坐标系中的平面直角坐标系中的点点一一对应一一对应所以，所以，复数集复数集可以用平面直角坐标系中的可以用平面直角坐标系中的点集点集之间可以建立一一对之间可以建立一一对应关系，因此应关系，因此可以用点表示复数可以用点表示复数. .二、分析联想 寻求方法第七章第七章 复数复数第七章第七章 复数复数如图如图7.1-27.1-2，点，点Z Z的横坐标是的横坐标是a，纵坐标是，纵坐标是b，复数，复数zabi可用可用点点Z(a,b)表示表示.

3、 .xyZ(a,b)abZ:abiO图7.1-2直角坐标系表示复数的平面叫做直角坐标系表示复数的平面叫做复平面复平面；x轴叫做轴叫做实轴实轴，y轴叫做轴叫做虚轴虚轴. .复数的几何意义复数的几何意义1 1：复数复数zabi 复平面内的点复平面内的点Z(a,b) 一一对应一一对应例例：复平面内的原点复平面内的原点(0,0)(0,0)表示表示0 0，实轴上的点（，实轴上的点（2 2，0 0）表示实数）表示实数2 2，虚轴上的点（，虚轴上的点（0 0，-1-1）表示纯虚数）表示纯虚数-i-i，点（，点（-2-2，3 3）表示）表示-2+3i.-2+3i.二、分析联想 寻求方法第七章第七章 复数复数第

4、七章第七章 复数复数二、用平面向量表示复数在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复平面是一一对应的.你能用平面向量来表示复数吗？xyabZ:abiO图7.1-3复数的几何意义复数的几何意义2 2：复数复数zabi 平面向量平面向量 一一对应一一对应OZ二、分析联想 寻求方法第七章第七章 复数复数第七章第七章 复数复数二、用平面向量表示复数xyabZ:abiO图7.1-3复数的模复数的模为方便起见，我们常把复数为方便起见，我们常把复数zabi说成点说成点Z Z或说成向量或说成向量 ，并规定，相等的向量表，并规定，相等的向量表示同一个复数示同一个复数. .O

5、Z复数复数zabi的的模模或或绝对值绝对值，记作，记作| |z| |或或| |abi| |. .22|babiaz二、分析联想 寻求方法第七章第七章 复数复数第七章第七章 复数复数例题2：设复数z143i，z243 3i.(1)在复平面内画出复数z1，z2对应的点和向量；(2)求复数z1，z2的模，并比较它们的模大小.xyZ1:(4,3)O33-4Z2:(4,3)(1)534|34|221iz5)3(4|34|221iz(2)一般地，当两个复数的一般地，当两个复数的实部相等实部相等，虚部互为虚部互为相反数相反数时，这两个复数叫做互为时，这两个复数叫做互为共轭复数共轭复数. .复数复数 的共轭复

6、数用的共轭复数用 表示，即表示，即zzbiazbiaz，那么如果三、运用新知 巩固内化第七章第七章 复数复数第七章第七章 复数复数例题3：设 zC，在复平面内 z 对应的点为 Z ，那么满足下列条件的点 Z 的集合是什么图形. (1) |z|=1 ； (2) 1|z|2.xyOxyO O(1)(1)以原点为圆心，以原点为圆心， 半径为半径为1 1的圆的圆. .(2)(2)以原点为圆心，以原点为圆心，1 1为半径和为半径和2 2为半径为半径的两个圆所夹的圆的两个圆所夹的圆环，不包括圆环的环，不包括圆环的边界边界. .三、运用新知 巩固内化第七章第七章 复数复数第七章第七章 复数复数三、运用新知

7、巩固内化2、已知复数z满足z|z|28i，求复数z.1、设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则|xyi|() A1B. C. D223练习第七章第七章 复数复数第七章第七章 复数复数三、运用新知 巩固内化3已知复数z3ai，且|z|4，求实数a的取值范围第七章第七章 复数复数第七章第七章 复数复数四、回顾反思 拓展问题1什么是复平面？什么是复平面？2请你说说复数的几何意义？请你说说复数的几何意义？3什么是复数的模？又怎样求复数的模？什么是复数的模？又怎样求复数的模？4两个两个什么样的什么样的复数叫做互为复数叫做互为共轭复数？共轭复数？第七章第七章 复数复数第七章第七章 复数复数课堂检测1判断正误(1)复平面内的点与复数是一一对应的()(2)复数即为向量，反之，向量即为复数()(3)复数的模一定是正实数()(4)复数与向量一一对应()答案答案(1)(2)(3)(4)第七章第七章 复数复数第七章第七章 复数复数3已知复数z(m3)(m1)i的模等于2，则实数m的值为() A1或3 B1 C3 D2A4如果复数z(m2m1)(4m28m3)i(mR)对应的点在第一象限，求实数m的取值范围第七章第七章 复数复数第七章第七章 复数复数作业：