6.2.4平面向量的数量积(第2课时) ppt课件-新人教A版（2019）高中数学必修第二册.pptx

1、第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用6 6. .2 2 平面向量的运算（平面向量的运算（4 4）6.2.4 向量的数量积-第2课时第六章 平面向量的基本概念第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用一、呈现背景 提出问题探究：类比数的乘法运算律，结合向量的线性运算律，你能得到数量积的哪些运算律？与向量的线性运算一样，定义了向量的数量积后，就要研究数量积运算是否满足一些运算律.(1)abba.(2)(a)b(ab)a(b)(3)(ab)cacbc.( a)()a；()aa a；(ab)ab；

2、如何证明？第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用二、分析联想 寻求方法(1)abba.(2)(a)b(ab)a(b)cos|babacos|ababcos|)(babacos|)(babacos|)(baba000第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用二、分析联想 寻求方法(3)(ab)cacbc.abc21ba ABCDO1A1B1DeaOA11cos|ebOB21cos|ebaODcos|1ebeaeba21cos|cos|cos|21cos|cos|cos|baba21cos|co

3、s|cos|cbcacbacbcacba )(第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用(1)abba.(2)(a)b(ab)a(b)(3)(ab)cacbc.思考思考：a(bc)(ab)c 成立吗？(ab)ca(bc)，因为ab，bc是数量积，是实数，不是向量，所以(ab)c与向量c共线，a(bc)与向量a共线因此，(ab)ca(bc)在一般情况下不成立向量数量积的运算律：三、猜想验证 得出结论第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用例题11：我们知道，对任意 ，恒有Rba,22222)(

4、,2)(babababababa对任意向量 ，是否也有下面类似的结论？ba,22222)()( ,2)(babababbaaba三、猜想验证 得出结论第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用例题12：已知|a|=6，|b|=4,a与b的夹角 ，求 .O60)3()2(baba例题13：已知|a|=3，|b|=4,且a与b不共线. 当 为何值时，向量 互相垂直？kkbakba与三、猜想验证 得出结论第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用四、运用新知 巩固内化1已知|a|2，|b|3，a与b的

5、夹角为60，求： ab； (2ab)(a3b)2(1)已知向量a，b的夹角为60，|a|2，|b|1，则|a2b|_. (2)已知向量a与b夹角为45，且|a|1，|2ab|，求|b|.3(1)已知e1与e2是两个互相垂直的单位向量，若向量e1ke2与 ke1e2的夹角为锐角，则k的取值范围为_ (2)已知非零向量a，b满足a3b与7a5b互相垂直，a4b与 7a2b互相垂直，求a与b的夹角第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用1、向量的数量积运算律是怎样的？五、回顾反思 拓展问题(1)abba.(2)(a)b(ab)a(b)(3)(ab)cacbc.2、在获得向量的数量积运算律的过程中，体现了什么样数学思想与方法？第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用课堂检测1判断正误(1)若ab0，则a0或b0.()(2)若a0，则0或a0.()(3)若a2b2，则ab或ab.()(4)若abac，则bc.()2(2018全国卷)已知向量a，b满足|a|1，ab1，则a(2ab)()A4B3C2D03已知|a|b|5，向量a与b的夹角为 ，求|ab|，|ab|.3第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用作业：