8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积 ppt课件-新人教A版（2019）高中数学必修第二册.pptx

1、第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章 立体几何初步8 8. .3 3 简单几何体的表面积与简单几何体的表面积与体积体积8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章第八章 立体几何初步立体几何初步棱柱、棱锥、棱台的表面积：棱柱、棱锥、棱台的表面积：围成它们的各个面的面积的和，即围成它们的各个面的面积的和，即侧面积侧面积+ +底面积底面积圆柱、圆锥、圆台的表面积是围成它们的各个面的面积和圆柱、圆锥、圆台的表面积是围成它们的各个面的面积和, ,即即侧面积侧面积+ +底面积底面积我们知道了多面体的表面积，那你认为

2、旋转体我们知道了多面体的表面积，那你认为旋转体圆柱、圆锥、圆圆柱、圆锥、圆台、球的表面积又是怎样的呢？台、球的表面积又是怎样的呢？复习第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章第八章 立体几何初步立体几何初步lOO2r2rr r2r2rOSlr rOOr r 2r2r r rl2r2r侧侧底底SSS 1、 圆柱、圆锥、圆台表面积第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章第八章 立体几何初步立体几何初步lOO2r2rr r侧侧下底下底上底上底SSSS rlrSS 222下底下底上底上底rlS 2侧侧)(2lrrS 第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章第八章 立体几何初步立体几何初步2

3、r2rOS Slr r侧侧底底SSS 2rS 底底)(lrrS rlS 侧侧第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章第八章 立体几何初步立体几何初步OOr r 2r2r r rl2r2r侧侧下底下底上底上底SSSS 22rrSS 下底下底上底上底)(rrlS 侧侧)(22lrrlrrS 第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章第八章 立体几何初步立体几何初步)(2lrrS )(lrrS )(22lrrlrrS 圆柱表面积圆锥表面积圆台表面积第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章第八章 立体几何初步立体几何初步2、 圆柱、圆锥、圆台体积lOOr rOS Slr rhhShV ShV

4、31 第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章第八章 立体几何初步立体几何初步OOr r r rlS SSOSOVVV 圆台圆台) (312hhrVSO 231hrVSO hrrrh hrrrrVVVSOSO)(3122 圆台圆台OOr r r rl第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章第八章 立体几何初步立体几何初步ShV ShV31 hrrrrV)(3122 圆柱体积圆锥体积圆台体积第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章第八章 立体几何初步立体几何初步 圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间有什么关系圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间有什么关系? ?你能用圆柱、圆你能用圆柱、圆锥、圆台

5、的结构特征来解释这种关系吗锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗? ?lOOr rhOS Slr rhOOr r r rl第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章第八章 立体几何初步立体几何初步3、 球的表面积和体积把一个半径为把一个半径为R R的球的上半球横向切成的球的上半球横向切成n n（无穷大）份，（无穷大）份， 每份等高并且把每每份等高并且把每份看成一个类似份看成一个类似圆台圆台，球的表面积为，球的表面积为所有圆台的侧面积所有圆台的侧面积之和之和. .第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章第八章 立体几何初步立体几何初步 在小学在小学, ,我们学习了圆的面积公式我们学习了圆的面积

6、公式, ,你还记得是如何求得的吗你还记得是如何求得的吗? ?类类比这种方法，你能由球的表面积公式推导出球的体积公式吗比这种方法，你能由球的表面积公式推导出球的体积公式吗? ?类比利用圆周长求圆面积方法类比利用圆周长求圆面积方法, ,我们可利用球的表面积求球的我们可利用球的表面积求球的体积体积. .如下图如下图, ,把球把球O O的表面分成的表面分成n n个小网格个小网格, ,连接球心连接球心O O和每个小和每个小网格的顶点网格的顶点, ,整个球体就被分割整个球体就被分割成成n n个个“小锥体小锥体”. .OABCD第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章第八章 立体几何初步立体几何初步例例

7、1 1 如右图，某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成,半球的直径是0.3m，圆柱高0.6m.如果在 浮标表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5 kg 涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料?(取3.14)解：一个浮标的表面积为20.150.6 + 40.152 =0.8478(m2) 所以给1000个这样的浮标涂防水漆约需涂料0.84780.51000 =423.9(kg).第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章第八章 立体几何初步立体几何初步例例2 2 如右图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径， 求球与圆柱的体积之比.OR第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章第八章

8、立体几何初步立体几何初步练习练习：如图，梯形ABCD中，ADBC，ABC90，ADa，BC2a，DCB60，在平面ABCD内过点C作lCB，以l为轴旋转一周求旋转体的表面积和体积第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章第八章 立体几何初步立体几何初步底面积：底面积：S底底r2侧面积：侧面积：S侧侧2rl表面积：表面积：S2rl2r2底面积：底面积：S底底r2侧面积：侧面积：S侧侧rl表面积：表面积：Srlr2上底面面积：上底面面积：S上底上底r2下底面面积：下底面面积：S下底下底r2侧面积：侧面积：S侧侧l(rr)表面积：表面积：S(r2r2rlrl)第八章第八章 立体几何初步立体几何初步

9、第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章第八章 立体几何初步立体几何初步1若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为 2圆台的一个底面周长是另一个底面周长的圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为倍，母线长为3，圆台的，圆台的 侧面积为侧面积为84，则圆台较小底面的半径为，则圆台较小底面的半径为 3已知圆台上、下底面半径分别为已知圆台上、下底面半径分别为1,2，高为，高为3，则圆台体积为，则圆台体积为 4一个高为一个高为2的圆柱，底面周长为的圆柱，底面周长为2，该圆柱的表面积为，该圆柱的表面积为 5已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为2，高为，高为5，这个圆锥的体积为，这个圆锥的体积为 6已知球的直径为已知球的直径为2，则它的表面积为，则它的表面积为 体积为体积为 .课堂检测4(1)已知球的直径为2，求它的表面积和体积；第八章第八章 立体几何初步立体几何初步第八章第八章 立体几何初步立体几何初步作业：