第七章复数单元测试卷 -新人教A版(2019)高中数学必修第二册高一下学期.docx
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1、人教A版(2019)必修二第七章复数单元测试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题(每题4分,共8道题,共计32分)1.已知复数z满足,则复数z在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设复数z满足,z在复平面内对应的点为,则( )A.B.C.D.3.设,则在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在复平面内,复数z对应的点的坐标是,则( )A.B.C.D.5.若,则( )A.B.C.D.6.复数的虚部是( )A.B.C.D.7.已知复数的实部为4,其中a,b为正实数,则的最小值为( )A.2B.4C.D.8.已
2、知复数在复平面内对应的点在第二象限,则( )A.B.2C.D.二、多项选择题(每题4分,共3道题,共计12分)9.已知(a,i是虛数单位),定义:,则下列结论正确的是( )A.对任意,都有B.若是z的共轭复数,则恒成立C.若,则D.对任意,则恒成立10.已知方程,其中,则在复数范围内关于该方程的根的结论错误的是( )A.该方程一定有一对共轭虚根B.该方程可能有两个正实根C.该方程两根的实部之和等于-2D.若该方程有虚根,则其虚根的模一定小于111.若复数z满足(其中i是虚数单位),复数z的共轭复数为,则( )A.B.复数z的实部是2C.复数z的虚部是1D.复数在复平面内对应的点位于第一象限三、
3、填空题(每题4分,共5道题,共计20分)12.若是关于的实系数方程的一个根,则_.13.设复数,满足,则_.14.已知复数z,且1,则的最小值是_.15.若x,y互为共轭复数,且,则_.16.若复数z满足,则z的代数形式是_.四、解答题(每题9分,共4道题,共计36分)17.已知.(1)是z的共轭复数,求的值;(2)求的值.18.已知复数,其中i为虚数单位.(1)若z是纯虚数,求实数m的值;(2)若,设,试求的值.19.把复数与对应的向量,分别按逆时针方向旋转和后,与向量重合且模相等,已知,求复数的代数式和它的辐角的主值.20.已知复数.(1)求复数z的模;(2)若复数z是方程的一个根,求实数
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