9.1.2分层随机抽样 ppt课件-新人教A版(2019)高中数学必修第二册.ppt
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1、人 教 A 版 高 中 数 学 必 修 第 二 册第九章第九章 统计统计9.1.2 分层随机抽样分层随机抽样复习复习 一、简单随机抽样的概念一、简单随机抽样的概念二、简单随机抽样的特点二、简单随机抽样的特点一般地一般地, ,设一个总体有设一个总体有N N个个体个个体, , 从中逐个不放回地从中逐个不放回地抽取抽取n n个个体作为样本(个个体作为样本(nNnN), , 如果每次抽取时如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等总体内的各个个体被抽到的机会都相等, , 则这种抽则这种抽样方法叫做样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样. . 1、有限性:总体中个体数有限;、有限性:总体中个体数有限;
2、2、逐一性:从总体中逐一抽取,这样便于在抽样试验、逐一性:从总体中逐一抽取,这样便于在抽样试验中进行操作;中进行操作;3、等可能性:简单随机抽样是一种等可能抽样,在整、等可能性:简单随机抽样是一种等可能抽样,在整个抽样过程中每个个体被抽取到的可能性相等,从而保个抽样过程中每个个体被抽取到的可能性相等,从而保证了这种抽样方式的公平性证了这种抽样方式的公平性.复习复习 抽签法抽签法三、最常用的简单随机抽样三、最常用的简单随机抽样随机数法随机数法( (随机试验、信息技术随机试验、信息技术) )各有哪些优点和缺点?各有哪些优点和缺点? 一般地,总体中有一般地,总体中有N个个体个个体,它们的变量值分别为
3、它们的变量值分别为 ,则称则称12,NY YY总体平均数总体平均数为总体平均数为总体平均数.1211NNiiYYYYYNN1211nniiyyyyynn一般地,样本中有一般地,样本中有n个个体个个体,它们的变量值分别为它们的变量值分别为 ,则称则称12,ny yy样本平均数样本平均数为样本平均数为样本平均数复习复习 我们可以用样本平均数估计总体平均数,用样本中的比例我们可以用样本平均数估计总体平均数,用样本中的比例p估计总体中的比例估计总体中的比例P提出问题提出问题 问题问题3:在树人中学高一年级的在树人中学高一年级的712712名学生名学生中中, , 男生有男生有326326名、女生有名、女
4、生有386386名名. . 能否利用能否利用这个辅助信息改进简单随机抽样方法这个辅助信息改进简单随机抽样方法, ,减少减少 极端极端”样本的出现样本的出现, ,从而提高对整个年级平从而提高对整个年级平均身高的估计效果呢?均身高的估计效果呢?解决问题解决问题 思考思考对男生、女生分别进行简单随机抽样,样本对男生、女生分别进行简单随机抽样,样本量在男生、女生中应如何分配?量在男生、女生中应如何分配?按男生、女生在全体学生中所占的比例进行分配是一种按男生、女生在全体学生中所占的比例进行分配是一种比较合理的方式比较合理的方式女生样本量女生样本量=女生人数女生人数全体学生数全体学生数总样本量总样本量男生
5、样本量男生样本量=男生人数男生人数全体学生数全体学生数总样本量总样本量引入新课引入新课 这样无论男生还是女生,每个学生抽到的概率都相等。这样无论男生还是女生,每个学生抽到的概率都相等。当总体样本量为当总体样本量为5050时时, ,可以计算出从男生、女生中分别可以计算出从男生、女生中分别应抽取的人数为应抽取的人数为,男2350712326n.2750712386女n2 .1657123866 .1603266 .170 我们按上述方法抽取的一个容量为我们按上述方法抽取的一个容量为5050的样本,其观测的样本,其观测数据数据( (单位单位:cm):cm)如下如下: :173.0 174.0 166
6、.0 172.0 170.0 165.0 165.0 168.0 184.0 173.0172.0 173.0 175.0 168.0 170.0 172.0 176.0 175.0 168.0 173.0167.0 170.0 175.0男生163.0 164.0 161.0 157.0 162.0 165.0 158.0 155.0 164.0 162.5154.0 154.0 164.0 149.0 159.0 161.0 170.0 171.0 155.0 148.0172.0 162.5 158.0 155.5 157.0 163.0 172.0女生男生身高的样本平均数为男生身高的样
7、本平均数为170.6女生身高的样本平均数为女生身高的样本平均数为160.6估计总体平均数为估计总体平均数为所以估计树人中学高一年级学生的平均身高在所以估计树人中学高一年级学生的平均身高在165.2 cm左右左右 引入新课引入新课 分层随机抽样的概念 一般地一般地, ,按一个或多个变量把总体划分成若干个子按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体总体, ,每个个体属于且仅属于一个子总体每个个体属于且仅属于一个子总体, ,在每个子总在每个子总体中独立地进行简单随机抽样体中独立地进行简单随机抽样, ,再把所有子总体中抽取再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本的样本合在一起作为总样本, ,这样的抽
8、样方法称为这样的抽样方法称为分层分层随机抽样随机抽样, ,每一个子总体称为每一个子总体称为层层. . 在分层随机抽样中在分层随机抽样中, ,如果每层样本量都与层的大小成如果每层样本量都与层的大小成比例比例, ,那么称这种样本量的分配方式为那么称这种样本量的分配方式为比例分配比例分配. .引入新课引入新课 在分层随机抽样中在分层随机抽样中, ,如果层数分为如果层数分为2 2层,第层,第1 1层和层和第第2 2层包含的个体数分别为层包含的个体数分别为 和和 , ,抽取的样本量分抽取的样本量分别为别为 和和 ,我们用,我们用 表示第表示第1 1层各层各个个体的变量值个个体的变量值, ,用用 表示第表
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