10.1.3古典概型练习-新人教A版(2019)高中数学必修第二册.doc
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1、10.1.3古典概型 同步练习一单选题1甲乙两人有三个不同的学习小组,可以参加,若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组,则两人参加同一个小组的概率为ABCD2下列试验中,是古典概型的为A种下一粒花生,观察它是否发芽B向正方形内,任意投掷一点,观察点是否与正方形的中心重合C从1,2,3,4四个数中,任取两个数,求所取两数之一是2的概率D在区间,内任取一点,求此点小于2的概率3某兴趣小组有5名学生,其中有3名男生和2名女生,现在要从这5名学生中任选2名学生参加活动,则选中的2名学生的性别相同的概率是ABCD4如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数从1,2,3,4,
2、5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为ABCD5从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为ABCD6把形状、质量、颜色等完全相同,标号分别为1,2,3,4,5,6的6个小球放入一个不透明的袋子中,从中任意抽取一个小球,记下号码为,把第一次抽取的小球放回去之后再从中抽取一个小球,记下号码为,设“乘积”为事件,则(A)ABCD7甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,2,3,4,5,若,就称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏,则他们
3、“心有灵犀”的概率为ABCD82019年湖南等8省公布了高考改革综合方案,将采取“”模式,即语文、数学、英语必考,考生首先在物理、历史中选择1门,然后在政治、地理、化学、生物中选择2门则某同学选到物理、地理两门功课的概率为ABCD二多选题9同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则下列说法正确的是A一共有36种不同的结果B两枚骰子向上的点数相同的概率是C两枚骰子向上的点数之和为5的概率是D两枚骰子向上的点数之差的绝对值小于4的概率为10以下对概率的判断正确的是A在大量重复实验中,随机事件的概率是频率的稳定值B从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率为C甲、乙两人玩石头,剪刀,布的游戏,则玩一局甲不输
4、的概率是D从三件正品、一件次品中随机取出两件,则取出的产品全是正品的概率是11先后抛掷两颗均匀的骰子,第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为,则下列说法正确的是A时概率为B时概率为C时的概率为D是3的倍数的概率是12下列概率模型是古典概型的为A从6名同学中选出4人参加数学竞赛,每人被选中的可能性大小B同时掷两枚质地均匀的骰子,点数和为6的概率C近三天中有一天降雨的概率D10人站成一排,其中甲,乙相邻的概率三填空题13从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,以这三条线段为边可以构成三角形的概率是14从2男3女共5名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等),这2名都是男生或都是女
5、生的概率等于 15从1,2,3,4,5这五个数中,不放回地任取两数,则两数都是奇数的概率是16有甲、乙两个盒子,甲盒子中装有3个小球,乙盒子中装有5个小球,每次随机取一个盒子并从中取一个球,当取完一个盒子中的球时,另一个盒子恰剩下3个球的概率为四解答题17袋中有大小相同的5个白球,3个黑球和3个红球,每球有一个区别于其他球的编号,从中摸出一个球(1)有多少种不同的摸法?如果把每个球的编号看作一个基本事件建立概率模型,该模型是不是古典概型?(2)若按球的颜色为划分基本事件的依据,有多少个基本事件?以这些基本事件建立概率模型,该模型是不是古典概型?18甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,
6、红桃4,方片玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张()设,表示甲乙抽到的牌的数字,如甲抽到红桃2,乙抽到红桃3,记为,请写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;()若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少?(考点:概率应用)19某旅游爱好者计划从3个亚洲国家,和3个欧洲国家,中选择2个国家去旅游(1)若从这6个国家中任选2个,求共有多少种选法和这2个国家都是亚洲国家的概率;(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括但不包括的概率20小李在做一份调查问卷,共有4道题,其中有两种题型,一种是选择题,共2道,另一种是填空题,共2道
7、(1)小李从中任选2道题解答,每一次选1题(不放回),求所选的题不是同一种题型的概率;(2)小李从中任选2道题解答,每一次选1题(有放回),求所选的题不是同一种题型的概率10.1.3古典概型 同步练习 答案1解:总的可能性为种,两位同学参加同一个小组的情况为3种,所求概率,故选:2解:在中,这个试验的基本事件共有“发芽”,“不发芽”两个,而“发芽”或“不发芽”这两种结果出现的机会一般是不均等的,故不是古典概型;在中,测量值可能是正方形内的任何一个点,所有可能的结果有无限多个,故不是古典概型;在中,适合古典概型的两个基本特征,即有限性和等可能性,故是古典概型;在中,在区间,内任取一点,有无数种取
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