6.4.1平面几何中的向量方法练习-新人教A版(2019)高中数学必修第二册.doc
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1、6.4.1平面几何中的向量方法同步练习一选择题1已知正方形的边长为1,设,则等于A0BC2D2在内使的值最小的点是的A外心B内心C垂心D重心3在中,若,记,则下列结论正确的是ABCD4是的内切圆的圆心,则下列结论正确的是ABCD5已知向量满足,则的形状为A正三角形B钝角三角形C非等边的等腰三角形D直角三角形6已知点是的重心,若,则的最小值是ABCD7已知向量,满足,若为的中点,并且,则点的轨迹方程是ABCD8平面内及一点满足,则点是的A重心B垂心C内心D外心9已知向量,满足,且对任意实数,不等式恒成立,设与的夹角为,则ABCD10已知、为平面上的两个定点,且,该平面上的动线段的端点、,满足,则
2、动线段所形成图形的面积为A36B60C72D10811如图,是边长为1的正三角形,点在所在的平面内,且为常数)下列结论中,正确的是A当时,满足条件的点有且只有一个B当时,满足条件的点有三个C当时,满足条件的点有无数个D当为任意正实数时,满足条件的点是有限个12已知,点在内,若,则A1B2CD4二填空题13已知平面单位向量,满足设向量与向量的夹角为,则的最大值为14已知向量与的夹角为,且,若,且,则实数的值是15,为平面内三个向量,满足,且,若,则的最大值为16已知点在内,且满足,并设,的面积依次,则三解答题17如图,在平面直角坐标系中,(1)求点,点的坐标;(2)求四边形的面积18在中,点为所
3、在平面上一点,满足,且(1)证明:;(2)若点为的重心,求、的值;(3)若点为的外心,求、的值19在中,是线段上靠近的一个三等分点,是线段上靠近的一个四等分点,设,(1)用,表示;(2)设是线段上一点,且使,求的值20在边长为1的菱形中,是线段上一点,满足,如图所示,设,(1)用,表示;(2)在线段上是否存在一点满足?若存在,确定点的位置,并求;若不存在,请说明理由6.4.1平面几何中的向量方法同步练习答案1解析:如图,有,又有,故选:2解:令,设,则,于是所以当时,最小,此时,则点为的重心故选:3解:如图,作,则,四边形是平行四边形,设的边上的高为,的边上的高为,则:,故选:4解:,的内切圆
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