期末复习专项训练7—解三角形大题（求值问题）-新人教A版（2019）高中数学必修第二册.doc

1、期末复习专项训练7解三角形大题（求值问题）1在中，内角，所对的边分别是，已知（1）求角的大小（2）若，求的值2在四边形中，（）求角；（）求的长3如图，在四边形中，（）求；（）求4设中角，所对的边为，为的角平分线，且（1）求的大小；（2）若且的面积为，求的值5在中，内角，的对边分别为，且，（1）求；（2）如图，圆是的外接圆，延长交于点，过圆心作交于点，且，求的长6已知的内角，的对边分别为，设，且（1）求角的大小；（2）延长至，使，若的面积，求的长7在中，内角，所对的边分别为，已知，（1）求；（2）设为内一点，求8在中，点是上一点，平分，、面积之比求：（1）的值；（2）若，求的长1在中，内角，所对

2、的边分别是，已知（1）求角的大小（2）若，求的值解：（1）因为，所以由正弦定理，得，即由余弦定理，得又，故（2）由1知，则因为，所以，故因为，所以2在四边形中，（）求角；（）求的长解：中，由余弦定理得，由为三角形内角得，；因为，所以，中，由正弦定理得，即，所以，因为，所以，中，由正弦定理得，即，所以3如图，在四边形中，（）求；（）求解：，由正弦定理得，即，所以；由题意得为锐角，结合得，因为，所以，由余弦定理得，解得，由余弦定理得，所以4设中角，所对的边为，为的角平分线，且（1）求的大小；（2）若且的面积为，求的值解：（1）因为，可得：，整理得：，即，所以：，又，所以：，（2），平方可得：，又由

3、面积为，可得：，所以，所以，所以：，又由：，可得：，所以：5在中，内角，的对边分别为，且，（1）求；（2）如图，圆是的外接圆，延长交于点，过圆心作交于点，且，求的长解：（1）由余弦定理知，化简得，由余弦定理知，（2）由正弦定理知，延长，交圆于点，作于点，则，为等边三角形，即点为的中点，6已知的内角，的对边分别为，设，且（1）求角的大小；（2）延长至，使，若的面积，求的长解：（1），得：由得，由正弦定理得：，又，或当时，得：，不成立只取故的大小为（2）把代入得：，由上可知中是等边三角形，设，的面积，解得：或4当时，当时，故的值为7在中，内角，所对的边分别为，已知，（1）求；（2）设为内一点，求解：（1）因为，由正弦定理得，所以，又，所以，整理得，因为，所以；（2）过作，因为，所以，由题意得，即四边形为矩形，因为，所以，所以，8在中，点是上一点，平分，、面积之比求：（1）的值；（2）若，求的长解：（1）因为平分，即，所以，由正弦定理得，所以；（2）因为，由（1）知，设，由得，从而，故，则，法一：中，由正弦定理得，即，所以，即；法二：，由余弦定理得，所以，解得，即