期末复习专项训练6—解三角形大题（条件三选一问题）-新人教A版（2019）高中数学必修第二册.doc

1、期末复习专项训练6解三角形大题（条件三选一问题）1已知中，内角，的对边分别为，且满足_，且，求的值及的面积从；这三个条件中选一个，补充上面的问题中，并解答解：选择，由，所以；由正弦定理得，即，解得；所以的面积为选择，由，且是钝角，这样的三角形不存在选择，由，利用正弦定理，得，解得；由，所以，；所以，计算，所以的面积为2在中，且，再从条件、条件中选择一个作为已知，条件：；条件：求：（）的值；（）的面积解：选条件：（）在中，因为，所以，因为，且，所以，化简得，解得，或4当时，与题意矛盾，所以，所以（）因为，所以，所以选条件：（）在中，因为，所以由，得，因为，且，所以，解得（）由（）知，所以，因为，

2、所以所以3在中，内角，的对边分别为，且满足，请你再从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，条件：，条件：，求：（1）的值；（2）的面积解：选择条件：，（1）在中，则，所以，所以，整理得，由正弦定理可得，则，解得（2）因为，所以，由（1）及余弦定理可得，又，所以，所以选择条件：，（1）在中，则，所以，所以，整理得，由正弦定理可得，由余弦定理可得，又，所以因为，所以，所以由正弦定理得（2）由（1）知，所以4在锐角中，角，所对的边分别为，_（）求角；（）求的取值范围注：在条件：向量与向量共线；中任选一个，补充到上面问题中，并给出问题解答解：（）若选，向量与向量共线，即，；若选，可得，由正弦定理可得

3、，可得，可得；若选，由正弦定理整理可得：，由余弦定理可得，；（），可得当时，取得最小值，的取值范围为，5在，的面积为这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题如图，在平面四边形中，_（1）求的长；（2）求的最大值解：（1）方案一：选条件因为在平面四边形中，所以由，得，故根据正弦定理得，所以方案二：选条件因为在平面四边形中，所以设，则，由余弦定理得，即，得或（舍去），所以方案三：选条件因为在平面四边形中，所以由题意得，解得由余弦定理可得，所以（2）解法一：设，则，由正弦定理得，所以，所以，其中所以当时，取到最大值，且最大值为解法二：在中，设，由余弦定理得，即，则由基本不等式可知，因此，则，所以，当且仅当时取等号所以的最大值为6在；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答在中，内角，所对的边分别是，已知_（1）求的值；（2）若面积为，周长为5，求的值解：（1）选时，；利用正弦定理得：，整理得：，由于，所以（2），由于，解得由于，所以，利用余弦定理：，解得选时，；利用余弦定理：，整理得，化简得：，由于，所以（2），由于，解得由于，所以，利用余弦定理：，解得选时，；整理得：，所以，解得（舍去），由于，所以（2），由于，解得由于，所以，利用余弦定理：，解得