8.2立体图形的直观图 ppt课件-新人教A版（2019）高中数学必修第二册.pptx

1、使用教材：人教使用教材：人教A版版2019必修第二册必修第二册 授课教师：李祥老师授课教师：李祥老师上节课我们学了哪些内容？哪些知识点易错？温故知新温故知新观察下面几何体？观察下面几何体？问题：问题：你为什么觉得它就是你认识的立体图形的？你为什么觉得它就是你认识的立体图形的？你知道它们是怎样画出来的吗？你知道它们是怎样画出来的吗？直观图又是如何定义的呢？直观图又是如何定义的呢？新课引入新课引入观察：矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里似乎并不是矩形的？那是什么图形？新课引入新课引入1表示空间几何图形的平面图形，叫做空间图形的直观图 直观图往往

2、与立体图形的真实形状不相同2直观图的画法 斜二侧画法课堂探究课堂探究这样的画法最初由莱奥纳多达达芬奇芬奇使用在美术上面。详细而全面的使用是蒙日蒙日在军事地图及军事工事上的使用，一度被列为军事机密。19世纪初才全世界公开那他们究竟是怎么画的了？课堂探究课堂探究探究:直观图斜二测画法（1）在已知图形中取互相垂直的X轴Y轴，两轴相交于O，画直观图时，把他们画成对应的X轴与Y轴，两轴交于O。且使XOY=45（或135）。（2）图形中平行于X轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于X轴或y轴的线段。（3）图形中平行于X轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于Y轴的线段，在直观图中长度为原来一半。xyO

3、ABCDEFMNOxyABCDEFMN课堂探究课堂探究正方形ABCD的直观图。其中横向线段AB=AB，CD=CD；纵向线段AD=1/2AD，BC=1/2BC；DAB=45，ADCDBACB课堂探究课堂探究xyOABCDEFMNxy例1：六边形的直观图O(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于O，使Xoy=45例题解析例题解析xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN（2）以o为中心，在X上取AD=AD，在y轴上取MN=MN。以点N为中心，画BC平行于X轴，并且等于BC；再以M为中心，画EF平行于X轴并且等于EF。例题解析例题解析xyOABCDEF

4、MNOxyABCDEFMN（3）连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴y轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF例题解析例题解析平面图形的斜二测画法步骤：（1）建两个坐标系，注意斜坐标系夹角为450或1350；（3）水平线段等长，竖直线段减半；（2）与坐标轴平行或重合的线段保持平行或重合；“横不变，竖减半，平行、重合不改变。” 例题解析例题解析例2：如何画出长,宽,高分别是3cm,2cm,1.5cm的长方体的直观图了？探究:空间几何体的直观图画法例题解析例题解析（1）画轴：画x轴、y轴、z轴，三轴交于一点O， 使 ， 。oxOy45oxOz90 xzyO O例题解析例题

5、解析（2）画底面：以O为中心，在x轴上取MN=3cm；在y轴上取PQ=1cm。分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面。O OM MN Nx xy yz zP PQ QA AB BC CD D例题解析例题解析（3）画侧棱：过A,B,C,D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取1.5cm长的线段AA，BB，CC，DD。O OM MN Nx xy yz zP PQ QA AB BC CD DA AB BC CD D例题解析例题解析（4）成图：顺次连接A，B，C，D，并去掉辅助线和坐标系，将被遮挡的部分改为虚线

6、，即得到长方体的直观图。O OM MN Nx xy yz zP PQ QA AB BC CD DA AB BC CD D例题解析例题解析画空间几何体直观图的步骤：（1）画轴：画x轴、y轴、z轴，使xoy=450，xoz=900，把xoy所在平面视为水平面，xoz平面和yoz平面都是竖直面；（3）画侧棱：过下底面多变的顶点分别作z轴的平行线段，长度与几何体中的相应线段长度一样；（2）画底面：在xoy平面上用斜二测画法作出几何体的下底面；（4）成图：连接侧棱的上端点，去掉辅助线和坐标系，并把遮挡的部分改为虚线。先轴后底再侧棱，横纵不变竖折半，平行、重合不改变。例题解析例题解析例3 圆柱的底面半径为

7、1cm,侧面母线长3cm,画它的直观图。解（1）画轴，如图画出X轴，Z轴使XOZ=90。xzO例题解析例题解析（2）画底面，以0为中点，在X轴上取线段AB，使OA=OB=1cm.利用椭圆模板画椭圆。使其经过A、B两点。这个椭圆就是圆柱的下底面xOzAB例题解析例题解析xOzAB（3）画上底面。在oz上截取o,使oo=3cm。过o作平行于轴ox的ox.类似下底面的作法作出上底面。ox例题解析例题解析xOzAB（4)连接AA,BB得到圆柱直观图oxBA例题解析例题解析对于圆锥的直观图，先画圆锥底面，再借助圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两侧的两条母线。课堂探究课堂探究画球的直观图，需要画出球的轮廓

8、线，是一个圆。同时还画出经过球心的截面圆，他的直观图是椭圆，用以衬托球的立体性。课堂探究课堂探究练习巩固练习巩固C练习巩固练习巩固10练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固在直观图中，在直观图中，练习巩固练习巩固6. 如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积.ABCDABCD解:根据斜二测画法知原图如图，且AD=2，根据图一可知AB= =AB 所以 12 22S 练习巩固练习巩固7.oyx045z画出棱长为2cm的正方体的直观图。ABDCABDC练习巩固练习巩固你学到了什么？你认为易错点是哪些？课堂小结课堂小结作业作业1：报纸：报纸34期期2版版8.1 8.2 套卷套卷162作业作业2：预习，看书并做新优化：预习，看书并做新优化P54（请课代表：预习课前十分钟检查，其他中午（请课代表：预习课前十分钟检查，其他中午2：00检查）检查）作业布置作业布置