8.3.3球专题几何体的外接球与内切球问题 ppt课件-新人教A版（2019）高中数学必修第二册.pptx

1、请同学回顾球的表面积与体积公式请同学回顾球的表面积与体积公式温故知新温故知新用一个平面去截球，截面一定是圆面用一个平面去截球，截面一定是圆面. .截面截面过球心，过球心，圆为球的大圆圆为球的大圆( (如地球仪上如地球仪上的赤道圈的赤道圈) )；截面；截面不过球心，不过球心，圆为球的小圆为球的小圆圆球的截面问题1例题解析例题解析球的截面问题1所以球的表面积所以球的表面积例题解析例题解析练习：练习： 过球面上过球面上A A，B B，C C三点的截面和球心的距离是三点的截面和球心的距离是球半径的一半，且球半径的一半，且AB=BC=CA=2AB=BC=CA=2，则球的表面积是多少？，则球的表面积是多少

2、？1球的截面问题练习巩固练习巩固球与几何体外接、内切问题解决与球有关的外接、内切问题的关键1、确定球心位置2、构造直角三角形，确定球的半径球与多面体1、多面体外接球：多面体顶点均在球面上；球心到各顶点距离为R2、多面体内切球：多面体各面均与球面相切；球心到各面距离为R球与旋转体旋转体的外接球与内切球：球心都在旋转轴上2长方体或正方体的外接球的球心是其体对角线的中点；长方体或正方体的外接球的球心是其体对角线的中点；正三棱柱的外接球的球心是上下底面中心连线的中点正三棱柱的外接球的球心是上下底面中心连线的中点. .球与旋转体重要！课堂探究课堂探究例：已知长方体一个顶点上的三条棱的长分别是3，4，5，

3、且它的顶点都在同一球面上，求这个球的表面积.解： 长方体一个顶点上的三条棱的长分别是3，4，5，且它的顶点都在同一个球面上，球与几何体外接、内切问题2例题解析例题解析球与几何体外接、内切问题2课堂探究课堂探究用过球心且平行于正方体其中一面的平面截组合体，其截面图如图用过球心且平行于正方体其中一面的平面截组合体，其截面图如图过正方体对角面截组合体，其截面图如图过正方体对角面截组合体，其截面图如图正方体的外接球与内切球3正方体的外接球与内切球课堂探究课堂探究用过球心且平行于正方体其中一面的平面截组合体，其截面图如图过正方体对角面截组合体，其截面图如图与正方体各棱都相切的球正方体的外接球与内切球3课

4、堂探究课堂探究 切、接问题中不能得到最大的球坑例题解析例题解析利用等体积直接来求半径利用等体积直接来求半径( (球内切于多面体，则球心到各个面的距离相等球内切于多面体，则球心到各个面的距离相等) ) 练习练习1 1： 轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球，若圆锥的底面轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球，若圆锥的底面半径为半径为2 2，求球的表面积，求球的表面积. .解：如图所示，作出轴截面，因为解：如图所示，作出轴截面，因为ABCABC为正三角形，为正三角形，练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习练习3 3: :已知已知OAOA为球为球O O的半径的半径, ,过过OAOA的中点的中点M M且垂直于且垂直于OAOA的平面截球面得的平面截球面得到圆到圆M.M.若圆若圆M M的面积为的面积为3 3, ,则球则球O O的表面积等于的表面积等于. .答案:16 练习巩固练习巩固练习练习4 4: :如图所示,表面积为324的球,其内接正四棱柱的高是14,求这个正四棱柱的表面积.练习巩固练习巩固你学到了什么？你认为易错点是哪些？课堂小结课堂小结作业作业1：附加：新优化附加：新优化作业布置作业布置