8.2立体图形的直观图 ppt课件-新人教A版(2019)高中数学必修第二册高一.pptx
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1、8.2 立体图形的直观图1 1体会平面图形和空间图形的直观图的含义体会平面图形和空间图形的直观图的含义. .2 2结合画直观图的实例,掌握直观图的斜二测画法及步骤结合画直观图的实例,掌握直观图的斜二测画法及步骤. .3 3会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图. .(重点重点)4 4会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图图. .(难点难点)左图的斑马线为什么会有立体的感觉?左图的斑马线为什么会有立体的感觉? 如何把立体图形画在纸上?如何把立体图形画在纸上? 前面我们
2、认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征. .为了将这些空间几何体画在纸上,用平面图形表示出来,使我们能够根据为了将这些空间几何体画在纸上,用平面图形表示出来,使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构,这就需要学习直观图的有关知识平面图形想象空间几何体的形状和结构,这就需要学习直观图的有关知识. . 直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形. .画立体画立体图形的直观图,实际上是把不完全在同一平面内的点的集合,用同一平面图形的直观图,实际上是把不完全在同一
3、平面内的点的集合,用同一平面内的点表示内的点表示. .因此,因此,直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同. .在立体几何中,立体图形的直观图通常是在平行投影下得到的平面图形在立体几何中,立体图形的直观图通常是在平行投影下得到的平面图形. .要画立体图形的直观图,首先要学会画水平放置的平面图形要画立体图形的直观图,首先要学会画水平放置的平面图形. . 在初中,我们已经学习过投影在初中,我们已经学习过投影. .一个物体的投影,不仅与这个物体的一个物体的投影,不仅与这个物体的形状有关,而且还与投影的方式和物体与投影面的位置关系有关形状有关,而且还与投影的方式
4、和物体与投影面的位置关系有关. .如果一如果一个矩形垂直于投影面,投影线不垂直于投影面,则矩形的平行投影个矩形垂直于投影面,投影线不垂直于投影面,则矩形的平行投影是一个是一个平行四边形平行四边形. .利用平行投影,人们获得了画直观图利用平行投影,人们获得了画直观图的的斜二测画法斜二测画法1.1.平行性不变,但形状、长度、平行性不变,但形状、长度、夹角会改变;夹角会改变; 2.2.平行直线段或同一直线上的平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变;两条线段的比不变; 投影规律投影规律斜二测画法斜二测画法利用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,其步骤是:利用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图
5、,其步骤是:(1)(1)在已知图形中取互相垂直的在已知图形中取互相垂直的x 轴和轴和y 轴,两轴相交于点轴,两轴相交于点O. .画直观图时,画直观图时,把它们画成对应的把它们画成对应的x 轴与轴与y 轴,两轴相交于点轴,两轴相交于点O,且使,且使 ( (或或135) ),它们确定的平面表示水平面,它们确定的平面表示水平面. .(2)(2)已知图形中平行于已知图形中平行于x 轴或轴或y 轴的线段,在直轴的线段,在直观图中分别画成平行于观图中分别画成平行于x 轴或轴或y 轴的线段轴的线段. .(3)(3)已知图形中平行于已知图形中平行于x 轴的线段,在直观图轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行
6、于中保持原长度不变,平行于y 轴的线段,在直轴的线段,在直观图中长度为原来的一半观图中长度为原来的一半. . 45x O y 对于平面多边形,我们常用斜二测画法画它们的直观图对于平面多边形,我们常用斜二测画法画它们的直观图. .如下图,如下图, ABCD 就是利用斜二测画法画出的水平放置的正方形就是利用斜二测画法画出的水平放置的正方形ABCD的直观图的直观图. .其中横向线段其中横向线段 , ;纵向线段;纵向线段 , ; . .这与我们的直观观察是一致的这与我们的直观观察是一致的. . A BABC DCD12A DAD1 2B CBC 45D A B例例.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直
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