天津市部分区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（含答案）.doc

1、天津市部分区20202021学年度第二学期期末练习高一数学第I卷（选择题共40分）一、选择题；本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1. 已知向量，则A. B. C. D. 【答案】A2. 已知为虚数单位，则复数在复平面上对应点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B3. 已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C4. 下列说法中正确的是（ ）A. 棱柱的侧面可以是三角形B. 棱柱的各条棱都相等C. 所有几何体的表面都能展成平面图形D. 正方体和长方体都是特殊的四

2、棱柱【答案】D5. 袋中有大小相同，质地均匀的2个红球和3个黄球，从中无放回的先后取两个球，取到红球的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C6. 在中，已知则等于（ ）A. 4B. 3C. D. 【答案】C7. 某工厂技术人员对三台智能机床生产数据进行统计，发现甲车床每天生产次品数的平均数为1.4，标准差为1.08；乙车床每天生产次品数的平均数为1.1，标准差为0.85；丙车床每天生产次品数的平均数为1.1，标准差为0.78由以上数据可以判断生产性能最好且较稳定的为（ ）A. 无法判断B. 甲车床C. 乙车床D. 丙车床【答案】D8. 若棱长为1的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体

3、积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C9. 设，是两条不同直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的为（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】B10. 已知向量，满足|1，|2，且与的夹角为120，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D第卷（共80分）二、填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分，试题中包含两个空的，每个空2分11. 已知甲、乙两名篮球运动员投篮投中的概率分别为0.5和0.8，且甲、乙两人投篮的结果互不影响若甲、乙两人各投篮一次，则至少有一人投中的概率为_【答案】0.912. 已知向量是两个不共线的向量，且与共线，则实数m的值为_【答案】或21

4、3. 某校选修轮滑课程的学生中，一年级有人，二年级有人，三年级有人.现用分层抽样的方法在这名学生中抽取一个样本，已知在一年级的学生中抽取了人，则这个样本中共有_人.【答案】14. 如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，且，则异面直线与所成角的大小为_；二面角的大小为_【答案】 . . 15. 在中，已知D是延长线上一点，满足，若E为线段的中点，且，则实数_【答案】三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 已如i为虚数单位，复数（1）当实数m取何值时，z是纯虚数；（2）若，求的值【答案】（1）；（2）17. 某校高一年级共有800名学生参加了数学检测，

5、现随机抽取部分学生的数学成绩并分组如下，得到的频率分布直方图，如图所示（1）求图中实数a值；（2）试根据以上数据，估计该校高一年级学生的数学检测成绩不低于120分的人数【答案】（1）；（2）18. 在中，角所对的边分别为，已知（1）若，求角A的大小；（2）若，求的面积【答案】（1）；（2）19. 某市为了解社区新冠疫菌接种的开展情况，拟采用分层抽样的方法从三个行政区抽出6个社区进行调查已知三个行政区中分别有个社区（1）求从三个行政区中分别抽取的社区个数；（2）若从抽得的6个社区中随机抽取2个进行调查试列出所有可能的抽取结果；设事件M为“抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区”，求事件M发生的概率【答案】（1）从三个行政区中应分别抽取社区个数为；（2）答案见解析；20. 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，（1）求证：平面；（2）求证：直线平面（3）求直线与平面所成角的正切值.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）.