天津市东丽区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（含答案）.rar

2021 第二学期高一数学期末答案一选择题： （5 分共 45 分）123456789ABCACDCDB二填空题（5 分共 30 分）101112131415531505,721060,45,三解答题：16. 解：记“甲独立译出密码”事件 A,“乙独立译出密码”事件 B，且 A,B 为相互独立事件，且 P(A)=13,P(B)=14（）P(AB)=P(A)P(B)=121. -2 分 （）21)()()(BPAPBAP-4 分（）12111211)(1ABPP-6 分（）2143321)(1BAPP-8 分17.解： （）ac，0a c .-1 分即330k，1k .-3 分（）当1k 时，3,10, 13,1ab.-4 分ab与c共线3310.所以2.-6 分（）1b ，2c ，-7 分33mb.m与c的夹角为150，cos1503m cm c .-8 分222222427mcmcmm cc .27mc.-10 分18.（1）由(0.0020.00950.011 0.01250.00750.0025) 201a，得0.005a ；-2 分（2） （i）因为(0.0020.00950.011) 200.450.5，(0.0020.00950.0110.0125)200.70.5，所以中位数在220,240)， 设中位数为x， 所以(220) 0.01250.05x， 解得224x，所以物理、化学、生物三科总分成绩的中位数为224；-4 分（ii）这 100 名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数为(0.002 1700.0095 1900.011 2100.0125 2300.0075 2500.005 2700.0025 290) 20(0.34 1.8052.312.875 1.875 1.350.725) 2011.28 20225.6-6 分（3）物理、化学、生物三科总分成绩在220，240）和260，280）的两组中的人数分别为：0.0125 20 10025人，0.005 20 10010人，根据分层随机抽样可知，从成绩在220，240）的组中应抽取257525 10人，记为, , , ,a b c d e，从成绩在260，280）的组中应抽取2人，记为, f g，从这 7 名学生中随机抽取 2 名学生的所有基本事件为：( , ),( , ),( , ),( , ),( ,),( , ),( , ),( , ),( , ),( ,),( , ),( , ),( , ),( ,),( , )a ba ca da ea fa gb cb db eb fb gc dc ec fc g，( , ),( ,),( , ),( ,),( , ),( , )d ed fd ge fe gf g， 共有21种， 其中这 2 名学生来自不同组的共有10种，-9 分根据古典概型的概率公式可得所求概率为1021.-10 分19.解：()在 ABC中，由正弦定理，因为3acosB = bsinA，所以3sinAcosB = sinBsinA，-2 分因为sinA 0，所以3cosB = sinB，所以tanB =3，因为0 B ，所以B =3，-4 分()因为b = 2，c = 2a，由余弦定理b2= a2+ c2- 2accosB，可得4 = a2+4a2- 2a 2a 12a2=43，所以a =233，c =433，-6 分所以SABC=12acsinB =1223343332=233-7 分20.（1）连接1BC交1BC于O，连接OD，-1 分在1B AC中，D为AC中点，O为1BC中点，所以1ODAB，-2 分又OD 面1BC D，直线1AB 面1BC D-3 分（2）1A A 面ABC，BD 面ABC，1AABD-4 分又ACBD，1AAACA， 1AA，AC 面11ACC A， BD 面11ACC A -6分又BD 面1BC D，面1BC D 面11ACC A-7 分（3）ABC为正三角形，D为AC中点，BDAC，由6AB ，可知3CD ，3 3BD 19 322BCDSCD BD，又1A A 面ABC，且16A AAB，39311CCSVBDC-10 分