湖南省五市十校教研教改共同体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试卷（含答案）.rar

1高一数学高一数学参考答案参考答案选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 6060 分）分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案CCBADDABACABCABDBD1.C解析：Ax|2x1x|2x20 x|x0，Bx|(x2)(x1)0 x|2x1，AB(0，1)2.C解析：由已知可得210,1mmm .3.B解析：由 l，mlm或 m.由 l，mml.“ml”是“m”的必要不充分条件4.A解析：根据题意可知52n21%8%，解得 n400.5.D解析：易知 fxf x ， f x为奇函数；当0,22xxyx时，单调递增，y=cosx 单调递减，f(x)单调递增，故选 D.6.D解析：由题意结合余弦函数图像可得41,332，最小正周期24T.7.A解析：c1441log3log 322log392，blog424log4162.alog3181log3611log63，blog4241log4611log64.log64log630，1log641log63，log424log318，即 ba，cb x2，s21s22，所以理科组同学在此次模拟测试中发挥更好(7 分)(2) 设理科组同学中成绩不低于 90 分的 3 人分别为 A， B， C， 文科组同学中成绩不低于 90 分的 3 人分别为 a， b，c，则从他们中随机抽出 2 人有以下 15 种可能：AB，AC，Aa，Ab，Ac，BC，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，ab，ac，bc.其中全是文科组同学的情况有 ab，ac，bc 三种记“抽出的 2 人中至少有一名理科组同学同学”为事件M，则 P(M)134=155.(12 分)20解析：(1)取 AB1中点 E，连接 DE，EF，则 EF 綊12AA1綊 DC1，四边形 EFC1D 为平行四边形，DEFC1，DE平面 ADB1，FC1平面 ADB1，FC1平面 ADB1（4 分）（2）AA1平面 A1B1C1，A1B1C1是正三角形，C1FA1B1，C1FAA1，A1B1AA1A1，C1F平面 AA1B1，DEFC1，DE平面 AA1B1，DE平面 ADB1，平面 ADB1平面 AA1B1.（8 分）（3）过点 A1作 A1GAB1，则 A1G平面 ADB1，A1AG 即为直线 A1A与平面 ADB1所成角，111111112 2 22 63=332 3AA ABAGAGA AGABA A，sin.（12 分）421.解析：(1)sinB 1cos2B3 1516sinA，AB，A 为锐角，cosA78，sinCsin(AB)1581116783 1516154，由正弦定理可得 abcsinAsinBsinC158：3 1516：154234.(6 分)(2)由(1)知 cosCcos(AB)14，|ACCB|2|AC|2|CB|22ACCBb2a22abcosCb2a2ab264，设 a2t，b3t，c4t，则 b2a2ab29t24t23t264，解得 t2，ABC 的周长为918t .(12 分)22.解析：(1)()设正方形边长为 3，过 N 向 AB 作垂线交 AB 于 H，连接 MH，则 AN 2，NH1，BH2，BM 2，由余弦定理知 HM 2.HMBD，NHHM，NM 12（ 2）2 3，BN2NH2BH25MN2BM2，MNBD.（4 分）（2）连接 AC 交 BD 于 O，延长 BN 交 AF 于 P，连接 OP，则OP/FC，OP/MN，MNCF，CF平面 BMN.(8 分)(3)由（2）得平面 BDP 即为截面 BMN.AN12NE，AP12BE，设正方形边长为 1，则 VPABD13121112112，VADFBCE12，体积比为(12112)11251.(12 分)书书书? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ?槡? ?槡? ? ? ?槡? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ABCDEFMN? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?