山西省运城市2020-2021学年高一下学期期末调研测试数学试题（含答案）.rar

第 1 页 共 5 页高一数学答案高一数学答案一、单项选择题1.D2.B3.B4.C5.A6.C7.D8.B二、多项选择题9.BD10.AD11.CD12.BCD三、填空题13.60或 12014.9.615.316. 4 2 2四、解答题17.(1)在矩形 ABCD 中，连接 AC 交 BD 于点 O，则 O 为 AC 的中点，连接 MO.M 为 PC 的中点OMPA2 分又MBDOM平面,MBDPA平面PA平面 MBD4 分（2）方法一：ADBC，PBCBC平面,PBCAD平面AD平面 PBCD 到平面 PBC 的距离等于 A 到平面 PBC 的距离6 分PA平面 ABCD，ABCDBC平面PABC,又ABBC,PAAB=ABC平面 PAB又PBCBC平面平面 PBC平面 PAB过 A 作 AHPB,则 AH平面 PBC AH 即为所求.8 分在 RtPAB 中，PA=2，AB=1，解得 AH=2 ?.10 分方法二： （等体积法）设 D 到平面 PBC 的距离为 hPA平面ABCD，ABCDBC平面PABC,又ABBC,PAAB=ABC平面 PABBCPB6 分55221PBCS7 分BCDPPBCDVV8 分PAShSBCDPBC3131又SBCD=19 分h=2 ?.10 分第 2 页 共 5 页18. 解： （1）依题意有 (0.002 5+0.009 0+0.010 0+0.020 0+0.026 0+0.0025+x)10=1,解得 x=0.030 0. 2 分65,105)的频率为 0.625，105,115)的频率为 0.26则第 75 百分位数 在105,115)内所以第 75 百分位数 为8 .109625. 0-885. 0625. 0-75. 0101054 分（2）)由频率分 布直方图以及 等级划分规则 可知,样本中三 等品、二等品 、一等品的频 率分别为(0.002 5+0.010 0)10=0.125,(0.020 0+0.0300)10=0.5,(0.026 0+0.009 0+0.002 5)10=0.375.所以在样 本中,三等品、 二等品、一等 品的件数分别 为 25,100,75,所以按照 产品等级用比例分配 分层随机 抽样的方 法抽取 8 件产品 ,则应抽取的一等品 的件数分别为 3. 8 分（3）由 (2)知,从该企业 的这种产品中 任取一件是一 等品的概率为 0.375,是二等品或 三等品的概率 为 0.625.故该企业 销售 600 件这种产 品,所获利润 约为 600(0.37510+0.6256)=4500(元). 12 分19. 解：（1）)42sin(21)cos(sincos2)(xxxxxf3 分2T5 分（2）)42sin(2)(xxf向左平移6个单位长度得)122sin(2xy，再将横坐标缩短为原来的?2，得)124sin(2)(xxg8 分0)(xg即1)124sin(2xkx24124或kx243124,26224|Zkkxkxx或12 分20.解（1）由图知一等奖有 8 人，二等奖有 24 人，三等奖有 16 人.3 分平均数为15048016200243008元5 分第 3 页 共 5 页（2）由图可知获一、二、三等奖的概率分别为61488，214824，3148168 分记两人中，甲获一,二,三等奖分别为事件 A1,A2,A3，乙获一,二,三等奖为事件 B1,B2,B3)()()(132231BAPBAPBAPP361361312121316112 分21.解： （1）由题意可知)(43sin21222cabBacSABC2 分BacbcaBaccos23)(43-sin212223tanB3 分又 B032B4 分(2)CAacCABcaCABCABcoscos221coscos2coscoscos26 分3b，32B由正弦定理可得2sinBbCcAasin2,sin2原式=)cos(2coscos2sinsin2ACCACA8 分32B3CA原式=)23cos(2A9 分第 4 页 共 5 页又30 A,则)3,3(23 A10 分2 , 1 ()23cos(2 ACABCBAcoscos2的取值范围为（1,212 分22.解（1）证明：在直角梯形 ABCD 中，由题意可得 CB=2 2，AC=2 2222ABCBACACBC1 分又平面 ABEF平面 ABCD，平面 ABEF平面 ABCD=AB,EBAB,ABEFEB平面EB平面 ABCD又ABCDAC平面ACEB3 分又EBCB=BAC平面 CBE4 分（2）将棱锥 F-CBE 的侧面展开到与平面 FCE 共面，得平面四边形 CBEF.当 F,P,B 三点共线时，FP+PB 值最小此时FPB 周长最小.6 分在平面四边形 FECB 中，可求得31cosFEB,根据余弦定理可得3572FBFPB 周长最小值为5235728 分（3）连接 FM,过 M 作 MHCE,连接 FH，在矩形 ABEF 中可算得 FMME又CMAB平面 ABEF平面 ABCD，平面 ABEF平面 ABCD=AB,CM平面 ABEF,又ABEFFM平面CMFM又CMME=M第 5 页 共 5 页FM平面 CMECMEEC平面FMCE10分又MHCE,且 MHME=MCE平面 FHMFHM 即为所求11 分在CME 中可算得362MH又FM=2 2336222tanFHMFHM=60二面角 F-CE-M 的大小为 6012 分书书书? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡槡? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡槡槡槡槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?