10.3.1频率的稳定性练习-新人教A版（2019）高中数学必修第二册.doc

1、10.3.1频率的稳定性 同步练习一单选题1元宵活动中有个游戏为掷骰子，规则是“一局游戏有6次投掷机会，只要能投掷出6点便视为游戏成功，否则，游戏失败”假设骰子质地均匀，则随机玩一局游戏，比较游戏成功与失败的可能性，下列说法正确的是A游戏成功的可能性更大B游戏失败的可能性更大C游戏成功与游戏失败的可能性一样大D游戏成功与游戏失败的可能性无法比较2下列命题中正确的是A事件发生的概率（A）等于事件发生的频率（A）B一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是，说明这个骰子掷6次一定会出现一次3点C掷两枚质地均匀的硬币，事件为“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，事件为“两枚都是正面朝上”，则（A）（B）D对

2、于两个事件、，若（A）（B），则事件与事件互斥3在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为A0.45 0.45B0.5 0.5C0.5 0.45D0.45 0.54“某彩票的中奖概率为”意味着A购买彩票中奖的可能性为B买100张彩票能中一次奖C买100张彩票一次奖也不中D买100张彩票就一定能中奖5给出下面三个命题：设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是，随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率其中真命题的个数

3、为A0B1C2D36在次重复进行的试验中，事件发生的频率，当很大时，那么（A）与的关系是A（A）B（A）C（A）D（A）7每道选择题有四个选项，其中只有一个选项是正确的某次数学考试共有12道选择题，有位同学说：“每个选项正确的概率是，我每道题都选择第一个选项，则一定有3道题选择结果正确”该同学的说法A正确B错误C无法解释D以上均不正确8有三个游戏规则如下，袋子中分别装有形状、大小相同的球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是游戏1游戏2游戏3袋中有3个黑球，1白球袋中有2个黑球，2个白球袋中有1黑球，1个白球取1个球，再取1个球取1个球，再取1个球取1个球若取出2个球同色，则甲胜若取出2个

4、球同色，则甲胜若取出黑球，则甲胜若取出2个球异色，则乙胜若取出2个球异色，则乙胜若取出白球，则乙胜A游戏2B游戏3C游戏1和游戏2D游戏19投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；只要连掷6次，一定会“出现一点”；投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大；连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19；其中正确的见解有A1个B2个C3个D4个10下列说法：频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；做次随机试验，事件发生次，则事件发生的频率就是事件的概率；百分率是频率，但不是概率；频率是不能脱

5、离次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值其中正确的是ABCD二多选题11下列说法错误的有A随机事件发生的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值B在同一次试验中，不同的基本事件不可能同时发生C任意事件发生的概率（A）满足（A）D若事件发生的概率趋近于0，则事件是不可能事件12下列说法正确的是A在相同条件下，进行大量重复试验，可以用频率来估计概率B掷一枚骰子1次，“出现1点”与“出现2点”是对立事件C连续20次掷一枚骰子，结果都是出现1点，有理由认为这枚骰子质地不均匀D抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次均正面向上，则第4次正面向上的概率小

6、于13下列说法中，正确的是A频率反映随机事件的频繁程度，概率反映随机事件发生的可能性大小B频率是不能脱离次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值C做次随机试验，事件发生次，则事件发生的频率就是事件的概率D频率是概率的近似值，而概率是频率的稳定值14下列关于概率的判断，正确的是A抛掷一个骰子一次，向上的数为偶数的概率为B抛掷一个骰子两次，向上的数为一奇一偶的概率为C抛掷一个硬币两次，两次均为正面朝上的概率为D抛掷一个硬币两次，一次正面朝上一次反面朝上的概率为三填空题15从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：492 496 494 495 498

7、 497 501 502 504 496497 503 506 508 507 492 496 500 501 499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在之间的概率约为16一家保险公司为了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，收集了20000辆汽车的信息，时间是从某年的5月1日到下一年的4月30日，发现共有600辆汽车的挡风玻璃破碎，则一辆汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似为17从鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，其中有记号的鱼占10条，则估计鱼池中共有鱼的条数为18玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看某歌星的演唱会，

8、可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，我就去，如果落地后两面一样，你就去！”这个办法（选填“公平”或“不公平” 四解答题19某企业生产的乒乓球被某乒乓球训练基地指定为训练专用球日前有关部门对某批产品进行了抽样检测，检测结果如表所示：抽取球数5010020050010002000优等品数45921944709541902优等品频率（1）计算表中乒乓球为优等品的频率；（2）从这批乒乓球产品中任取一个，估计其为优等品的概率是多少？（结果保留到小数点后三位）20设人的某一特征（如眼睛大小）是由他的一对基因所决定的，以表示显性基因，表示隐性基因，则

9、具有基因的人为纯显性，具有基因的人是纯隐性，具有基因的人为混合性纯显性与混合性的人都露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到1个基因，假定父母都是混合性问：（1）1个孩子有显性基因决定的特征的概率是多少？（2）2个孩子中至少有一个有显性基因决定的特征的概率是多少？212017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行，会议期间，达成了多项国际合作协议假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如图所示（1）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（2）这

10、两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率22某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差101113128发芽数（颗2325302616（）求这5天的平均发芽率；（）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，用的形式列出所有的基本事件，并求满足“，”的事件的概率10.3.1频率的稳定性 同步练习 答案1解：元宵活动中有个游戏为掷骰子，规则是“一局游戏有6次投掷机会，只要能投掷

11、出6点便视为游戏成功，否则，游戏失败”掷一枚骰子出现6点可能性为，不出现6点的可能性为：，随机玩一局游戏失败的概率为：，游戏成功的可能性更大故选：2解：频率与试验次数有关，总在概率附近摆动，故选项错误；概率是指这件事发生的可能性，故选项错误；（A），（B），所以（A）（B），故选项正确；因为（A）（B），则，若是在同一试验下，说明事件与事件一定是互斥事件，但若在不同试验下，事件和不一定互斥，故选项错误故选：3解：出现正面的频率是，出现正面的概率是0.5，故选：4解：对于选项和选项、买任何1张彩票的中奖率都是，都具有偶然性，可能中奖，还可能中奖多次，也可能不中奖，故错误；对于选项、根据彩票总数目

12、远大于100张，所以买100张也不一定中一次奖，故本选项错误；概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，故正确故选：5解：由概率的概念知，从中任取100件，可能有10件次品，并不是必有10件次品，故是假命题抛硬币时出现正面的概率是，不是，故是假命题频率和概率不是一回事，故是假命题故选：6解：在次重复进行的试验中，事件发生的频率，当很大时，越来越接近（A），因此我们可以用近似的代替（A）故选：7解：解每一道选择题都可看成一次试验，每次试验的结果都是随机的，经过大量的试验其结果呈现出一定的规律，即随机选取一个选项选择正确的概率是，12道选择题做对3道题的可能性比较大，但并不能保

13、证一定能做对3道题，也有可能都选错，因此该同学的说法错误故选：8解：对于游戏1，取出两球同色即全是黑球，概率为0.5，取出不同色的也为0.5，公平；对于游戏2，取出两球同色的概率为，取出不同色的概率为，不公平；对于游戏3，两种事件的概率都是0.5，公平故选：9解：根据题意，投掷一枚普通的正方体骰子，出现“点数为奇数”的概率与出现“点数为偶数”的概率均为，故正确；投掷一枚普通的正方体骰子，“出现一点”是随机事件，故错误；结合概率的意义，可得错误；投掷一枚普通的正方体骰子，最大点数是6，连续投掷3次，出现的点数之和必然小于等于18，故正确正确的有3个，故选：10解：频率是反映事件发生的频繁程度，概

14、率反映事件发生的可能性的大小所以正确频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，所以他们并不是一个值，所以错误理论上的百分率是概率，所以错误频率是不能脱离次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值，所以正确频率的数值是通过实验完成的，是概率的近似值，概率是频率的稳定值所以正确所以正确的说法是故选：11解：根据题意，依次分析选项：对于，随机事件发生的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值，正确，对于，基本事件是互斥的，在同一次试验中，不同的基本事件不可能同时发生，正确，对于，任意事件发生的概率（A）满足（A），错误，对于，不可能事件的概率为0，错误，故选：12解：根据题意，依次分析

15、选项：对于，在相同条件下，进行大量重复试验，可以用频率来估计概率，正确，对于，掷一枚骰子1次，“出现1点”与“出现2点”是互斥事件，但不是对立事件，错误，对于，连续20次掷一枚骰子，结果都是出现1点，若骰子是均匀的，这是一个概率很小的事件，故有理由认为这枚骰子质地不均匀，正确；对于，抛掷一枚质地均匀的硬币，无论哪一次，正面向上的概率都等于，错误，故选：13解：对于，频率反映事件发生的频繁程度，是随机数值，概率反映事件发生的可能性大小，是确定数值，所以选项正确；对于，频率是不能脱离具体的次试验的实验值，而概率具有确定性，是不依赖于试验次数的理论值，所以选项正确；对于，做次随机试验，事件发生次，则

16、事件发生的频率不一定是事件的概率，故错误；对于，频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，所以选项正确故选：14解：对于，抛掷一个骰子一次，向上的数为偶数的概率为，故正确；对于，抛掷一个骰子两次，向上的数为一奇一偶的概率为，故正确；对于，抛掷一个硬币两次，两次均为正面朝上的概率为，故正确；对于，抛掷一个硬币两次，一次正面朝上一次反面朝上的概率为，故错误故选：15解：由已知中抽取20袋，各袋的质量为（单位：492 496 494 495 498 497 501 502 504 496497 503 506 508 507 492 496 500 501 499其中食盐质量在之间有498 501 5

17、00 501 499共5袋故自动包装机包装的袋装食盐质量在之间的概率故答案为：16解：因为实验次数较大，可用频率估计概率，所以概率，故一辆汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似为0.03故答案为：0.0317解：设池中有条鱼，第一次捕得120条作上记号后放入水池中，则池中有记号的鱼占；第二次捕得100条，则这100条鱼是一个样本，其中有记号的鱼占用样本来估计总体分布，令，故答案为：120018解：抛两枚同样的一元硬币，结果为正反，反正，正正，反反，故一正一反的概率为，两面一样的概率为，故这个办法公平，故答案为：公平19解：（1）表中乒乓球为优等品的频率依次是：，（2）由（1）知，随着抽取的球数的增

18、加，计算得到的频率值虽然不同，但都在常数0.950的附近摆动，所以任意抽取一个乒乓球检测时，其为优等品的概率约为0.95020解：因为父母都是混合性即型的，易得到孩子的一对基因为，的概率分别为，（1）孩子有显性决定的特征是具有，所以：1个孩子有显性决定的特征的概率为（2）因为2个孩子如果都不具有显性决定的特征即2个孩子都具有基因的纯隐性特征，其概率为所以2个孩子中至少有一个显性决定特征的概率为21解：（1）甲品牌产品寿命小于200小时的频率为，用频率估计概率，甲品牌产品寿命小于200小时的概率为（2）根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有个，其中乙品牌产品是210个，在样本中，寿命大于200小时的产品是乙品牌的频率为，用频率估计概率，已使用了200小时的该产品是乙品牌的概率为22解：（）这5天的平均发芽率为：（）从3月1日至3月5日任中选2天，记发芽的种子数分别为，用的形式列出所有的基本事件有10个，分别为：，满足“，”的事件包含的基本事件有：，共3个满足“，”的事件的概率（A）