6.4.3（1）余弦定理练习-新人教A版（2019）高中数学必修第二册.doc

1、6.4.3（1）余弦定理 同步练习一单选题1在中，内角，的对边分别为，若，则的最小角为ABCD2设的内角，的对边分别为，若，则A3B4C5D63满足条件，的三角形的个数是A1个B2个C无数个D不存在4若，为的三边，那么的值A大于0B小于0C等于0D不能确定5在中，角，所对的边分别为，若，则的面积ABCD6在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（4，3），B（1，），则AOB的余弦值为（）ABCD7在面积为的中，角，的对边分别为，若，则A1BC2D38已知的内角，的对边分别为，则的取值范围为A，B，C，D，二多选题9在中，角，的对边分别为，若，则的值为ABCD10若为钝角三角形，且，则边的长度可以

2、为A2B3CD411在中，角，所对边分别为，则边为ABCD12在中，角，的对边分别为，若，则角可为ABCD三填空题13在ABC中，AC4，BC3，则sinB 14在中，若，则15如图，在ABC中，已知AB3，BC，cosABC，D为AC的中点，则AC ，sinABD 16已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，ac5，且a2b2+bccosAac，G为ABC的重心，则|GA| 四解答题17在中，内角，所对的边分别为，已知（1）求的值；（2）若，求的值18在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC0（1）求角B的大小；（2）若，ac3，求AB

3、C的周长19如图，是直角斜边上一点，（1）若，求角的大小；（2）若，且，求的长20在中，分别为角，所对的边，已知向量，且（1）求角的大小；（2）若，求的值6.4.3（1）余弦定理 同步练习1解：在中，由大边对大角可知，边所对的角最小，由余弦定理可得：，故选：2解：，由余弦定理，可得：，可得：，解得：，或，（舍去）故选：3解：由余弦定理得，即，即，或故选：4解：中，由余弦定理可得，化简可得，故选：5解：，由余弦定理，可得：，整理可得：，解得：，或（舍去），故选：6解：由于A（4，3），B（1，），则：4（1）+334，|5，|2，可得cosAOB故选：C7解：因为，由三角形的面积公式可得：，即，

4、由余弦定理可得：，所以故选：8解：中，由，得，由余弦定理得；又，所以；由题意得；又，所以，所以，所以，即的取值范围是，故选：9解：由，即，又，或故选：10解：因为钝角三角形较短两边平方和小于较长边的平方，因此有两种情况：若为最长边，由，可得，又，所以，可得正确；若为最长边，由，可得，又，所以，可得正确故选：11解：，由余弦定理，可得，即，解得：，或故选：12解：因为在中，又由余弦定理可得：，所以，整理可得：，可得：，对于，若，可得：，整理可得：，错误；对于，若，可得：，整理可得：，对于，若，可得：，整理可得：，对于，若，可得：，整理可得：，错误故选：13解：在ABC中，AC4，BC3，由余弦定

5、理可得AB2AC2+BC22ACBCcosC42+322439；故AB3；cosB，可得sinB故答案为：14解：在中，由余弦定理可得；故；故答案为：15解：由于AB3，BC，cos，所以：由余弦定理得：AC2AB2+BC22ABBCcosABC9+312，所以AC4在ABC中，由余弦定理，在ABD中，由余弦定理BD2AB2+AD22ABADcosBAD16，所以BD4，故cos，所以sin故答案为：4；16解：因为ac5，且a2b2+bccosAac，由余弦定理可得：b2+c2a22bccosA，a2b2+14，可得a2+c2b214，可得：cosB，G为ABC的重心，如图，E，F，D分别为

6、中点，可得BD，在ABD中，由余弦定理可得AD，AG故答案为：17解：（1），由余弦定理可得，（2），18解：（1）由已知得：2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC0，2sinAcosB+sin（B+C）0，B+CA，sin（B+C）sin（A）sinA，cosB，B；（2）b，ac3，B，由b2a2+c22accosB，可得13a2+c2+ac（a+c）2ac（a+c）23，可得：a+c4ABC的周长a+b+c4+19解：（1）在中，由正弦定理得：，由题意得：，；（2）设，则，在中，在中，由余弦定理得：，解得：，则20解：（1），即，化简得：，结合，可得；（2），由（1）的计算可得，根据余弦定理，得，又，平方得，由联解，可得因此，