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类型期末复习专项训练4—解三角形大题(角平分线问题)-新人教A版(2019)高中数学必修第二册.doc

  • 上传人(卖家):大布丁
  • 文档编号:2989870
  • 上传时间:2022-06-19
  • 格式:DOC
  • 页数:8
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    1、期末复习专项训练4解三角形大题(角平分线问题)1的内角,的对边分别为,已知(1)求角的大小;(2)内角的角平分线交线段于点,且,求解:(1)因为,所以,解得,或(舍去),又因为,所以(2)因为,由角平分线定理可得,设,则,在中,由余弦定理可得,在中,由余弦定理可得,所以,解得,故边的长为42的内角,的对边分别为,已知(1)求角;(2)若是角的平分线,求的长解:(1)由余弦定理知,即,由余弦定理知,(2)由角分线定理知,设,则,在中,由余弦定理知,解得,在中,由余弦定理知,3在,其中为角的平分线的长与交于点,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答在中,内角,的对边分别为,_(1)求角的大

    2、小;(2)求的取值范围解:(1)方案一:选条件由题意可得,为的平分线,即又,即,方案二:选条件由已知结合正弦定理得,由余弦定理得,方案三:选条件由正弦定理得,又,易知,;(2)又,所以4请从“;”两个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答已知的内角,的对边分别为,_(1)求;(2)设是的平分线,且面积为,求线段的长度解:(1)若选,由于,可得,可得,因为,所以,解得,因为,所以若选,因为,可得,解得,或,又,所以,可得,可得(2)因为,且面积为,又,是的内角平分线,可得,由等面积法可得:,所以,即,解得5已知中,为边上的点()若为的中点,且,求线段的长;()若平分,求线段长的取值范围解:(

    3、)中,为边上的点,由余弦定理得,解得,所以,在中,所以()解法1:设,设,因为,所以,所以,即,因为,所以,即的取值范围解法为的平分线,且,设,则,由余弦定理得,又由于,所以,在中,即,即解法3(平面向量解法)()因为为的中点,所以,所以()为的平分线,且,是得三等分点,显然,所以6的内角,的对边分别为,已知(1)求;(2)已知,且边上有一点满足,求解:(1)因为,由正弦定理得,因为,所以,所以,因为,所以,所以,所以(2)解法一:设的边上的高为,的边上的高为,因为,所以,所以,是角的内角平分线,所以,因为,可知,所以,所以解法二:设,则,因为,所以,所以,所以,因为,可知,所以,所以解法三:设,则,在中,由,及余弦定理得因为,可知,在中,即,在中,即,所以

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