6.2.1向量的加法运算练习-新人教A版（2019）高中数学必修第二册.doc

1、6.2.1向量的加法运算同步练习一选择题1向量化简后等于ABCD2如图，、分别是的边、的中点，则下列等式中错误的是A BCD3在正六边形中，若，则等于A1B2C3D44如图所示的方格纸中有定点，则ABCD5设，则在下列结论中，正确的有； ； ABCD6若，为非零向量，则下列说法中不正确的是A若向量与方向相反，且，则向量与方向相同B若向量与方向相反，且，则向量与方向相同C若向量与方向相同，则向量与方向相同D若向量与方向相同，则向量与方向相同7点是所在平面上一点，且满足，则点为的A外心B内心C重心D垂心8已知的三个顶点的、及平面内一点满足，下列结论中正确的是A在内部B在外部C在边所在直线上D在边所

2、在的直线上9下列各式不能化简为的是ABCD10过内一点任作一条直线，再分别过顶点，作的垂线，垂足分别为，若恒成立，则点是的A垂心B重心C外心D内心二填空题11若点为的外心，且，则 12有一两岸平行的河流，水速为1，小船的速度为，为使所走路程最短，小船应朝与水速成 角的方向行驶13已知空间三个力，的大小都等于2，且两两夹角都为，则这三个力的合力的大小为 14已知是平行四边形的对角线交点，则下列说话正确的是（填序号）（1）（2）（3）（4）三解答题15如图，已知向量，（1）求作：（2）设为单位向量，求的最大值16 在四边形中，对角线，交于点且，求与17一艘船在水中航行，水流速度与船在静水中的航行速

3、度均为（1）若此船沿着与水流垂直的方向行驶，你知道船的实际航行速度的大小和方向吗？（2）如果此船实际向南偏西方向行驶，然后又向西行驶，你知道此船在整个过程中的位移吗？6.2.1向量的加法运算同步练习1解：故选：2解：对于，由已知可得，故正确；对于，故正确；对于，故正确；对于，故错故选：3解：如图，连接；取的中点，连接，则四边形为菱形，为等边三角形，且；故选：4解：设，以、为邻边作平行四边形，则夹在、之间的对角线对应的向量即为向量，由和长度相等，方向相同，故选：5解：，则，正确；，错误，正确；，错误；综上，正确的命题序号是故选：6解：根据题意，依次分析选项：对于，若向量与方向相反，且，则向量与方

4、向相同，正确，不符合题意，对于，若向量与方向相反，且，则向量与方向相同，错误，符合题意，对于，若向量与方向相同，则向量与、方向相同，正确，不符合题意，对于，若向量与方向相同，则向量与、方向相同，正确，不符合题意，故选：7解：作，连结，与相交于，则，（平行四边形对角线互相平分），又，可得：，在一条直线上，可得是边上的中线，同理：，的延长线也为的中线为三角形的重心故选：8解：，化简得因此，点在线段上，且满足故选：9解：因为，所以故选：10解：本题采用特殊位置法较为简单因为过内一点任作一条直线，可将此直线特殊为过点，则，有如图：则有直线经过的中点，同理可得直线经过的中点，直线经过的中点，所以点是的重

5、心故选：11解：为的外心，线段长，又，结合平面向量加法的平行四边形法则可知四边形是平行四边形，四边形是菱形，且与是全等的等边三角形，故答案为12解：如下图，为使小船所走路程最短，应与岸垂直又，又，故答案为：13解：根据条件，；即三个力合力的大小为故答案为：14解：根据题意可得：（1），所以（1）错误（2），所以（2）错误（3），所以（3）正确（4），所以（4）错误故答案为：（3）15解：（1）如图，在平面内任取一点，分别作出，即为所作向量，（2）单位向量的模为1，当与共线且方向相同时，有最大值，即为，的最大值为316解：如图所示，四边形是菱形，是边长为1的等边三角形17解：（1）水流速度与船在静水中的航行速度均为，当船沿着与水流垂直的方向行驶时，船的实际航行速度是，方向偏离垂直方向角，如图所示；（2）当船实际向南偏西方向行驶，然后又向西行驶时，船在整个过程中的位移是，船行的位移是南偏西，大小是，如图所示；