10.2事件的相互独立性 ppt课件-新人教A版（2019）高中数学必修第二册.pptx

1、新课探究新课探究探索：1.如果事件A与事件B相互独立,那么事件A与 与B, 与 是否相互独立?2.两个相互独立事件A,B同时发生的概率P(AB)是多少呢?BA，BA新课探究新课探究3.有3张奖券只有1张能中奖,3名同学有放回地抽取.事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”,事件B为“第三名同学抽到中奖奖券”,（1）事件A的发生是否会影响B发生的概率?（2）事件 分别是什么意思？（3）事件A，B， 的发生相互有没有影响？BA，BA，1.相互独立事件的概率对任意两个事件A,B,如果如果P(AB)=_P(AB)=_成立成立, ,则称事件则称事件A A与事件与事件B B相相互独立互独立.简称独立.2.相

2、互独立事件的性质如果事件A与B是相互独立事件,则A与 与B, 与 也_.P(A)P(B)相互独立BA，AB新课探究新课探究新课探究新课探究4.互斥事件与相互独立事件有什么区别?区别:两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生;两个事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响.5.思考：甲地下雨概率为0.2，乙地下雨概率为0.4，则甲地或乙地下雨的概率是多少？这两个事件属于什么关系？新课探究新课探究例1 判断下列各对事件是否是相互独立事件.(1)甲组3名男生,2名女生;乙组2名男生,3名女生,现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛,“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女

3、生”;(2)容器内盛有5个白球和3个黄球,“从8个球中任意取出1个,取出的是白球”与“从剩下的7个球中任取出1个,取出的还是白球”;(3)掷一颗骰子一次,“出现偶数点”与“出现3点或6点”.新课探究新课探究【解析】(1)“从甲组中选出1名男生”这一事件是否发生,对“从乙组中选出1名女生”这一事件发生的概率没有影响,所以它们是相互独立事件.(2)“从8个球中任意取出1个,取出的是白球”的概率为 ,若这一事件发生了,则“从剩下的7个球中任意取出1个,取出的仍是白球”的概率为 ;若前一事件没有发生,则后一事件发生的概率为 ,可见,前一事件是否发生,对后一事件发生的概率有影响,所以二者不是相互独立事件

4、.584757(3)(3)记记A:A:出现偶数点出现偶数点,B:,B:出现出现3 3点或点或6 6点点, ,则则A=2,4,6,B=3,6,AB=6,A=2,4,6,B=3,6,AB=6,所以所以P(A)= ,P(B)= ,P(AB)= .P(A)= ,P(B)= ,P(AB)= .所以所以P(AB)=P(A)P(AB)=P(A)P(B),P(B),所以事件所以事件A A与与B B相互独立相互独立. .3162216316新课探究新课探究判断两个事件独立性的方法(1)利用相互独立事件的定义:即P(AB)=P(A)P(B),可以准确地判断两个事件是否相互独立,(2)看一个事件的发生对另一个事件的

5、发生是否有影响.没有影响就是相互独立事件,有影响就不是相互独立事件.例题解析例题解析例2：从一副拿走了大小王的扑克牌(52张)中任抽一张,设A=“抽得老K”,B=“抽得红牌”,判断事件A与B是否相互独立?是否互斥?是否对立?为什么?例题解析例题解析显然它们不是互斥事件,更不是对立事件.抽到老抽到老K K的概率为的概率为P(A)= ,P(A)= ,抽到红牌的概率为抽到红牌的概率为P(B)= ,P(B)= ,故故P(A)P(B)= P(A)P(B)= 事件事件ABAB即为即为“既抽得老既抽得老K K又抽得红牌又抽得红牌”, ,亦即亦即“抽得红桃老抽得红桃老K K或方块老或方块老K”, K”, 故故

6、P(AB)= ,P(AB)= ,从而有从而有P(A)P(A)P(B)=P(AB),P(B)=P(AB),因此因此A A与与B B互为独立事件互为独立事件. .41521326152211113226，215226例3.甲、乙2个人独立地破译一个密码,他们能译出密码的概率分别为 和 ,求:(1)2个人都译出密码的概率.(2)2个人都译不出密码的概率.(3)至多1个人译出密码的概率.1314例题解析例题解析【解析】记“甲独立地译出密码”为事件A,“乙独立地译出密码”为事件B,A与B为相互独立事件,且P(A)= ,P(B)= .(1)“2个人都译出密码”的概率为P(AB)=P(A)P(B)= = .

7、(2)“2个人都译不出密码”的概率为P( )=P( )P( )=1-P(A)1-P(B)= 13141413112ABBA111(1) (1).342例题解析例题解析(3)“至多1个人译出密码”的对立事件为“2个人都译出密码”,所以至多1个人译出密码的概率为1-P(AB)=1-P(A)P(B)= 11111.3412例题解析例题解析1.辨析记忆(对的打“”,错的打“”)(1)不可能事件与任何一个事件相互独立.()(2)必然事件与任何一个事件相互独立. ()(3)若两个事件互斥,则这两个事件相互独立. ()提示:(1).不可能事件总不会发生,不受任何事件是否发生的影响.(2).必然事件总会发生,

8、不受任何事件是否发生的影响.(3).因为两个事件互斥,所以二者不能同时发生,所以这两个事件不相互独立.练习巩固练习巩固2.下列事件中,A,B是相互独立事件的是 ()A.一枚硬币掷两次,A=“第一次为正面”,B=“第二次为反面”B.袋中有2个白球,2个黑球,不放回地摸两球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”C.掷一枚骰子,A=“出现点数为奇数”,B=“出现点数为偶数”D.A=“一个节能灯泡能用1 000小时”,B=“一个节能灯泡能用2 000小时”A练习巩固练习巩固3.设A与B是相互独立事件,则下列命题中正确的是 ()A.A与B是对立事件B.A与B是互斥事件C.A与 是不相互独立事件D.A与 是相互独立事件BB练习巩固练习巩固D4.甲、乙两水文站同时进行水文预报,如果甲站、乙站各自预报的准确率为0.8和0.7.那么,在一次预报中,甲、乙两站预报都准确的概率为_.【解析】由题意知两个事件为相互独立事件,则甲、乙两站预报都准确的概率为0.80.7=0.56.练习巩固练习巩固你学到了什么？课堂小结课堂小结作业作业1：报：报纸纸4444期期2 2版版10.10.2 2每日两题每日两题作业作业2 2：书本习题：书本习题P P250250作业作业3：预习并做：预习并做P254T123和和P257T123作业布置作业布置