期末复习专题训练25—翻折问题(2)-新人教A版(2019)高中数学必修第二册.doc
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1、期末复习专题训练25翻折问题(2)一、单选题1如图是一个正方体的平面展开图,则在原正方体中,与所成的角为ABCD2如图所示,四边形中,将沿折起,使平面平面,构成四面体,则四面体中,下列命题正确的是A平面平面B平面平面C平面平面D平面平面3如图,分别是菱形的边,上的点,且,现将沿折起,得到空间四边形,在折起过程中,下列说法正确的是A直线,有可能平行B直线,一定异面C直线,一定相交,且交点一定在直线上D直线,一定相交,但交点不一定在直线上4如图1,直线将矩形分为两个直角梯形和,将梯形沿边翻折,如图2,在翻折过程中(平面和平面不重合),下列说法正确的是A在翻折过程中,恒有直线平面B存在某一位置,使得
2、平面C存在某一位置,使得D存在某一位置,使得平面5已知中,为上一点,将沿翻折成,若与所成的角为,则可能为ABCD6矩形中,点为中点,沿把折起,点到达点,使得平面平面,则异面直线与所成角的余弦值为ABCD7如图,在矩形中,和交于点,将沿直线翻折,则错误的是A存在,在翻折过程中存在某个位置,使得B存在,在翻折过程中存在某个位置,使得C存在,在翻折过程中存在某个位置,使得平面D存在,在翻折过程中存在某个位置,使得平面8如图,在矩形中,点,分别为,的中点,将四边形沿翻折,使得平面平面,则异面直线与所成角的正弦值为ABCD二、多选题9如图,已知在平行四边形中,为的中点,将沿直线翻折成,若为的中点,则在翻
3、折过程中(点平面,以下命题正确的是A平面BC存在某个位置,使D当三棱锥体积最大时,其外接球的表面积为10矩形中,将沿折起,使到的位置,在平面的射影恰落在上,则A三棱锥的外接球直径为5B平面平面C平面平面D与所成角为11如图所示,在矩形中,为上一动点,现将沿折起至,在平面内作,为垂足设,则下列说法正确的是A若平面,则B若平面,则C若平面平面,且,则D若平面平面,且,则12如图,正方形的边长为1,、分别为、的中点,将正方形沿对角线折起,使点不在平面内,则在翻折过程中,以下结论正确的是A异面直线与所成的角为定值B存在某个位置,使得直线与直线垂直C三棱锥与体积之比值为定值D四面体的外接球体积为三、 填
4、空题13如图梯形中,、分别是,的中点,将四边形沿直线进行翻折给出四个结论:,平面平面,平面平面在翻折过程中,可能成立的结论是(填写结论序号)14如图,在四边形中,将沿折起,使平面平面,构成三棱锥,则在三棱锥中,下列判断正确的是(写出所有正确的序号)平面平面直线与平面所成角是平面平面二面角余弦值为15已知矩形中,点是边上的动点,将沿折起至,使得平面平面,过作,垂足为,则的取值范围为16如图,四边形是矩形,且有,沿将翻折成,当二面角的大小为时,则异面直线与所成角余弦值是四、 解答题17图1是由矩形、和菱形组成的一个平面图形,其中,将其沿,折起使得与重合,连结,如图2(1)证明图2中的,四点共面,且
5、;(2)求图2中的四边形的面积18如图,平行四边形中,分别为,的中点以为折痕把四边形折起,使点到达点的位置,点到达点的位置,且(1)求证:平面平面;(2)若,求点到平面的距离期末复习专题训练25翻折问题(2)答案1解:由题意可知正方体的直观图如图:连接,则,所以就是与所成的角,因为几何体是正方体,所以是正三角形,所以与所成的角为:故选:2解:在四边形中,又平面平面,且平面平面,平面,故平面,则,又故平面,又平面,所以平面平面故选:3解:,则,且,又,则,且,且,四边形为平面四边形,故直线,一定共面,故错误;若直线与平行,则四边形为平行四边形,可得,与矛盾,故错误;由,且,可得直线,一定相交,设
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