电力系统自动化-10-电力系统频率调节(二).课件.ppt

1、电力系统分析电力系统分析第四章第四章 电力系统有功功率和频率调整电力系统有功功率和频率调整上海理工大学电气工程系第四章 电力系统的有功功率和频率控制4.1 4.1 电力系统有功功率的平衡电力系统有功功率的平衡4.3 4.3 电力系统有功功率的最优分配电力系统有功功率的最优分配4.2 4.2 电力系统的频率调整电力系统的频率调整上海理工大学电气工程系第二次课 一次调频与二次调频上海理工大学电气工程系 评价电能质量的指标包括 、 、 。 发电机有功出力不足，系统频率将 （上升or下降）。 发电机中针对短周期、小幅度负荷波动的功率调节装置称为 ，这种调整称为频率的 。 发电机中针对较长周期、较大幅度

2、负荷波动的功率调节装置 称为 ，这种调整称为频率的 。 针对季节性负荷变化，电力系统采取的调频措施是什么？上海理工大学电气工程系此图为（负荷的静态调节特性） 此图为（发电机组的静态调节特性）KD为负荷的（为负荷的（频率调节效应系数频率调节效应系数），单位（），单位（KW/Hz）；）；KG为发电机的（为发电机的（单位调节功率单位调节功率），单位（），单位（ KW/Hz ）；）； 为发电机的（为发电机的（静态调差系数静态调差系数），单位（），单位（ Hz/KW ）；）；上海理工大学电气工程系频率二次调整 频率二次调整定义为通过改变调频机组调速系统的给定值，改变其输出功率使电网频率回到额定值。在一次

3、调频作用后，最终稳定频率会使机组功率偏离给定值。需通过调整预先指定的调频机组的负荷设定值，使各机组的负荷变化量转移到调频机组上，同时将频率恢复到额定值。变化周期较长、变动幅度较大，有一定可预测性。频率三次调整缓慢变化、变化幅度较大，由生产、生活、气象待变化引起。根据预测的负荷曲线，按最优化的原则对各发电厂、发电机组之间进行有功功率的经济分配。频率一次调整频率一次调整频率一次调整定义为在调速系统给定值不变的情况下，利用汽轮机转速控制或调节器，感受电网频率(周波)变化改变有功功率输出，维持同步区域发电输出与电网负荷平衡。一次调频为有差调节。上海理工大学电气工程系频率调节的特点上海理工大学电气工程系

4、负荷突增负荷突增PLD，发电机组功率不能及时变动而使机组减，发电机组功率不能及时变动而使机组减速，系统频率下降；速，系统频率下降； 同时，发电机组功率由于调速器的同时，发电机组功率由于调速器的一次调整作用而增大一次调整作用而增大 ： PG1PG2，f1 f2 ；负荷功率因其本身的调负荷功率因其本身的调节效应而减少，经过一节效应而减少，经过一个衰减的振荡过程由个衰减的振荡过程由32，达到新的平衡；即整个过程为从平衡点达到新的平衡；即整个过程为从平衡点1新的平衡点新的平衡点2。 4.3 电力系统的频率调整假设系统只有一台发电机组、一个综合负荷假设系统只有一台发电机组、一个综合负荷 上海理工大学电气

5、工程系4.3 电力系统的频率调整GGLDLDP =Kf= P+ Kf LDGLLGDLDSDPP=K + K= K + K= Kff KS 称为系统的单位调节功率，单位称为系统的单位调节功率，单位MW/Hz；表示负荷增；表示负荷增 加或减少时，加或减少时，在在原动机调速器和负荷本身的调节效应共同原动机调速器和负荷本身的调节效应共同 作用下作用下 系统频率下降或上升的多少。系统频率下降或上升的多少。2 2、数学表达式：发电机输出有功增量与负荷实际增量相平衡、数学表达式：发电机输出有功增量与负荷实际增量相平衡上海理工大学电气工程系标幺值表示fPKKKDDG 0fPfPKfPKDNDNDNGNG 0

6、 fPffPPKPPKDNDNDDDNGNG00 fPKKkKDDGr0*系统的单位调节功率kr=PGN/PDN为系统热备用系数 等式两端同除以PDN/fN小结：系统中有功功率电源的出力不仅应满足在额定频率下系统对有功功率的需求，而且应有一定的备用。上海理工大学电气工程系4.3 电力系统的频率调整nGEGii=1K=KmGEGii=1K=K3 3、对于系统有若干台发电机组参加一次调频：、对于系统有若干台发电机组参加一次调频： SGELDK = K+ K系统的单位调节功率：系统的单位调节功率： 若系统中若系统中n台机组全部参与调频，等值单位调节功率为：台机组全部参与调频，等值单位调节功率为：若系

7、统中只有若系统中只有m台机组参与调频，等值单位调节功率为：台机组参与调频，等值单位调节功率为：可见：n台机组的等值单位调节功率远大于一台机组的 单位调节功率。这也就可以解释为什么大系统的频率稳定性更好！上海理工大学电气工程系NGiNniGiniGiGfPKKK11把n台机组用一台等值机代表，等值单位调节功率标幺值：GNGiNniGiGPPKK1niiGiNGNGPPK11niGiNGNPP1NGNGGfPKK代入等值调差系数注意：当PGi=PGi,max时其KGi=0上海理工大学电气工程系频率的一次调整的计算过程fPKKKDDG0NGiNniGiniGiGfPKKK11NGiNiiGiGifP

8、fffKP1iGiNGifPP由负荷变化量，求出频率偏差每台机组的功率增量求系统的单位调节功率由上式推得小结：调差系数越小的机组增加的有功输出相对越多。上海理工大学电气工程系4.3 电力系统的频率调整例题例题43：某系统发电机组的总容量为：某系统发电机组的总容量为3475MW，系统总负荷，系统总负荷3300MW，负荷的频率调节效应系数，负荷的频率调节效应系数KLD*=1.5；各发电机组的；各发电机组的容量和调差系数分别为：容量和调差系数分别为： 水轮发电机组水轮发电机组 100MW 5台台=2.5；75MW 5台台=2.75 汽轮发电机组汽轮发电机组 100MW 6台台 =3.5；50MW 2

9、0台台=4.0 较小容量汽轮机组合计较小容量汽轮机组合计1000MW =4.0试分别计算下述四种情况系统单位调节功率试分别计算下述四种情况系统单位调节功率KS（MW/Hz）：）：（1）全部机组都参加一次调整；）全部机组都参加一次调整；（2）全部机组都不参加一次调整；）全部机组都不参加一次调整；（3）仅水轮机组参加一次调整；）仅水轮机组参加一次调整；（4）仅水轮机组和）仅水轮机组和20台台50MW的汽轮机组参加一次调整。的汽轮机组参加一次调整。 上海理工大学电气工程系4.3 电力系统的频率调整GNGNGG*NNPPK= K=100f% f 各发电机组的单位调节功率：各发电机组的单位调节功率：（）

10、G2375K=100 = 273 MW/Hz2.7550 575MW水轮机组：水轮机组：（）G3600K=100 = 343 MW/Hz3.550 6100MW汽轮机组：汽轮机组：（）G41000K=100 = 500 MW/Hz4.050 2050MW汽轮机组：汽轮机组：（）G51000K=100 = 500 MW/Hz4.050 1000MW小容量汽轮机组：小容量汽轮机组：（）LDNLDLD*NP3300K= K= 1.5= 99 MW/Hzf50负荷：负荷：解：首先分别计算负荷和各发电机组的单位调节功率解：首先分别计算负荷和各发电机组的单位调节功率（）G1500K=100 = 400 M

11、W/Hz2.5505100MW水轮机组：水轮机组：上海理工大学电气工程系4.3 电力系统的频率调整（）5SGELDGiLDi=12115K= K+ K=K+ K=MW/Hz（）SLD99K = K=MW/Hz（）SG1G2LD772K = K+ K+ K=MW/Hz（）SG1G2G4LD1272K = K+ K+ K+ K=MW/Hz（1）全部机组都参加一次调整：）全部机组都参加一次调整：（2）全部机组都不参加一次调整：）全部机组都不参加一次调整：（3）仅水轮机组参加一次调整：）仅水轮机组参加一次调整：（4）仅水轮机组和）仅水轮机组和20台台50MW的汽轮机组参加一次调整：的汽轮机组参加一次调

12、整： 然后根据不同情况计算然后根据不同情况计算KS：上海理工大学电气工程系4.3 电力系统的频率调整GNNG*GS*G*LD*LDNLDNPfK= K=100K= K+ KP% PGNG1*LDNGN2G2*LDN500100 =100 = 6.12.53300375100 =100 = 4.12.753300PK=% PPK=% PS*G1*G2*LD*K= K+ K+ K= 6.1+ 4.1+1.5 = 11.7NS*SLDNfK= KPS*50K=77211.73300 方法一：根据标幺值定义方法一：根据标幺值定义方法二：方法二：KS的标幺值是以负荷的额定容量为基准值，以此进的标幺值是以

13、负荷的额定容量为基准值，以此进行换算：行换算：上海理工大学电气工程系4.3 电力系统的频率调整 LDLDNLD2SN2LDS2NPPPK =fffP300f =0.142HzK2115f = ff = 50.142Hz（）SG1G2LD772K =K +K +K=MW/HzLD2NSP300f =0.389Hzf = ff = 50.389HzK772（）5SGiLDi=12115K =K +K=MW/Hz(1)全部机组都参加一次调整：全部机组都参加一次调整：(3)仅水轮机组参加一次调整：仅水轮机组参加一次调整：补充补充2：负荷突然减少：负荷突然减少300MW时，时，(1)(3)系统频率？系统

14、频率？上海理工大学电气工程系一次调频一次调频是控制系统频率的一种重要方式，但由于它的调节作用的衰减性和调整的有差性，因此不能单独依靠它来调节系统频率。要实现频率的无差调节，必须依靠频率的二次调节。对异常情况下的负荷突变，一次调频可以起到某种缓冲作用。电网的一次调频能力是网内各台机组一次调频能力的共同反映。不管是发电机组并入或丢失还是负荷的突变引起的电网频率波动，网内所有机组一次调频能力大小的总和，基本决定了电网频率的变化过程。上海理工大学电气工程系图 某电厂机组一次调频曲线上海理工大学电气工程系4.3 电力系统的频率调整将发电机组的功频静特性曲线平行移动，从而将发电机组的功频静特性曲线平行移动

15、，从而 改变发电机的有功功率使负荷变动引起的频率偏差保持在改变发电机的有功功率使负荷变动引起的频率偏差保持在 允许范围内；即二次调整使频率偏差减小或为允许范围内；即二次调整使频率偏差减小或为0 0。三、电力系统频率的三、电力系统频率的二次调整二次调整一次调整后，一次调整后， f2可能会超出频率可能会超出频率偏差允许范围，此时调频器进行偏差允许范围，此时调频器进行二次调整，即：使功频静特性曲二次调整，即：使功频静特性曲线平行移动由线平行移动由PGPG或或PG，到到3点可有效缩小频率变化范围，点可有效缩小频率变化范围，到到1点可实现频率无差调节。点可实现频率无差调节。 上海理工大学电气工程系问题在

16、大电网中运行的机组可不投一次调频吗？在大电网中运行的机组可不投一次调频吗？ 若某些机组不投一次调频，会降低电网的一次调频性能。若某些机组不投一次调频，会降低电网的一次调频性能。若发生电网分裂故障，局部电网会由于一次调频性能太差若发生电网分裂故障，局部电网会由于一次调频性能太差，而出现频率大幅度波动，甚至出现大面积停电。，而出现频率大幅度波动，甚至出现大面积停电。带基本负荷的机组可不参加一次调频吗？带基本负荷的机组可不参加一次调频吗？ 若带基本负荷的机组都不参加一次调频，会大幅降低电网若带基本负荷的机组都不参加一次调频，会大幅降低电网的一次调频性能。的一次调频性能。 并不是调频机组才承担一次调频

17、任务，所有机组都应具有并不是调频机组才承担一次调频任务，所有机组都应具有一次调频能力一次调频能力 。上海理工大学电气工程系风力发电机组可以参与电网一次调频吗？风力发电机组可以参与电网一次调频吗？ 目前对于风电机组参与电力系统频率调节主要研究基于双馈感应电机的变速风电机组，因为其转速运行范围较宽，既可以超同步速运行，又可以亚同步速运行，风力机可以提供较充分的旋转动能来参与电力系统频率的调节，且双馈变速风电机组是风电市场上的主流机型，是今后风电机组单机容量大型化发展的主要选择之一。风力发电机组一次调频方式风力发电机组一次调频方式 浆距角控制 调整功率和转速的最优运行曲线 增加储能设备(如电池系统、

18、飞轮储能系统、燃料电池等)上海理工大学电气工程系4.3 电力系统的频率调整-G0G3G4P= PPGGP =Kf- -LDKf3 3）由系统的负荷频率调节效应所）由系统的负荷频率调节效应所3 3、数学表达式：、数学表达式：当系统负荷增加时，由以下三方面提供：当系统负荷增加时，由以下三方面提供：1 1）的发电机组的发电机组2 2）发电机组执行）发电机组执行，按有差，按有差 特性调差系数分配而特性调差系数分配而上海理工大学电气工程系4.3 电力系统的频率调整G0GLDLDLDG0GLDSPKf = P+ KfPP = K + K= KfnLDGs0GELDSGEGii=1PP= K+ K= K K

19、=Kf其其中中：发电机输出有功增量与负荷实际增量相平衡，则发电机输出有功增量与负荷实际增量相平衡，则 当二次调整发电机组增发的功率当二次调整发电机组增发的功率PG0与负荷功率的原始增与负荷功率的原始增 量量PLD 相等时，相等时，f =0，实现了无差调节。，实现了无差调节。 在有在有n台发电机组的电力系统中，当综合负荷发生变动时，台发电机组的电力系统中，当综合负荷发生变动时， 所有机组都参与一次调频，而二次调频一般仅由一台机组所有机组都参与一次调频，而二次调频一般仅由一台机组 （s）承担，则有：）承担，则有：上海理工大学电气工程系4.3 电力系统的频率调整当负荷增加当负荷增加300MW时，分别

20、计算：时，分别计算：（1）全部机组都参加一次调整，二次调整机组增发功率为）全部机组都参加一次调整，二次调整机组增发功率为100 MW时，时， 系统频率变为多少？系统频率变为多少？（3）仅水轮机组参加一次调整，系统频率不低于）仅水轮机组参加一次调整，系统频率不低于49.8Hz时，时， 二次调整机组应增发多少功率？二次调整机组应增发多少功率？例题例题4-3(补充补充)：某系统发电机组的总容量为某系统发电机组的总容量为3475MW，系统总，系统总负荷负荷3300MW，负荷的频率调节效应系数，负荷的频率调节效应系数KLD*=1.5；各发电机；各发电机组的容量和调差系数分别为：组的容量和调差系数分别为：

21、 水轮发电机组水轮发电机组 100MW 5台台=2.5；75MW 5台台=2.75 汽轮发电机组汽轮发电机组 100MW 6台台 =3.5；50MW 20台台=4.0 较小容量汽轮机组合计较小容量汽轮机组合计1000MW =4.0上海理工大学电气工程系4.3 电力系统的频率调整解解: (1) 全部机组都参加一次调整，系统单位调节功率全部机组都参加一次调整，系统单位调节功率KS为：为：二次调整机组增发功率二次调整机组增发功率100MW，即，即PG0=100MW，则：，则：（）5SGiLDi=12115K =K+ K=MW/Hz LDG0LDG0S2NPPPPK =fffLDG0S2NPP300

22、100f =0.095HzK2115f = ff =49.905Hz上海理工大学电气工程系4.3 电力系统的频率调整（2）仅水轮机组参加一次调整，系统单位调节功率）仅水轮机组参加一次调整，系统单位调节功率KS为：为：系统频率不低于系统频率不低于49.8Hz时：时：（）SG1G2LD772K = K+ K+ K=MW/Hz （）LDG0SG0PP=Kf77249.850154.4MWP= 300154.4145.6MWLDG0LDG0S2NPPPPK =fff无差调节无差调节PG0 =？上海理工大学电气工程系4.3 电力系统的频率调整1、基本原理：、基本原理： 由几个地区系统互联为一个大系统的情

23、况，对某一个地区由几个地区系统互联为一个大系统的情况，对某一个地区 系统而言，负荷变化（增加）系统而言，负荷变化（增加）PLD时，可能伴随着与其他时，可能伴随着与其他 系统交换功率系统交换功率Pt 的变化：的变化： LDtG0GELDSPPP=K+ Kf =Kf 2、设、设A、B两系统互联：两系统互联： 两系统负荷变化（增加）分别为两系统负荷变化（增加）分别为PLDA和和PLDB，引起互联，引起互联 系统的频率变化（降低）系统的频率变化（降低）f ，及联络线交换功率的变化，及联络线交换功率的变化 Pab； Pab对子系统对子系统A为为，对子系统，对子系统B为为。四、互联电力系统的频率调整四、互

24、联电力系统的频率调整上海理工大学电气工程系4.3 电力系统的频率调整LDAabGA0SAALDAGA0BLDBGB0LDBabGB0SB P+ PP=KfP = PP P = PPPPP=Kf记记；SABSBAABabSASBSASBKPKPP + Pf = P =K+ KK+ K互联电力系统频率变化互联电力系统频率变化f 取决于系统取决于系统总的功率缺额和总的单位调节功率。总的功率缺额和总的单位调节功率。 PA和和PB分别为子系分别为子系统统A和和B的功率缺额的功率缺额上海理工大学电气工程系4.3 电力系统的频率调整补充例题：补充例题：A、B两系统并列运行，两系统并列运行，A系统负荷增大系统

25、负荷增大500MW时，时，B系统向系统向A系统输送的交换功率为系统输送的交换功率为300MW，若这时将联络线切除，切，若这时将联络线切除，切除后除后A系统的频率为系统的频率为49Hz，B系统的频率为系统的频率为50Hz。试求：。试求： 1）A、B两系统的单位调节功率两系统的单位调节功率KA、KB； 2）A系统负荷增大系统负荷增大750MW时联合系统的频率变化量。时联合系统的频率变化量。上海理工大学电气工程系4.3 电力系统的频率调整解：解：1）设）设 f 为负荷增大后联络线切除前系统频率，为负荷增大后联络线切除前系统频率，fA、fB分别为分别为 联络线切除后联络线切除后A、B系统频率，系统频率

26、，Pab（-300MW）对子系统）对子系统A 为负荷变化量，对子系统为负荷变化量，对子系统B为发电机增发功率，则有：为发电机增发功率，则有： LDAGA0abAAAPPP0300K=ffff49f LDBGB0abBBBPP0( P )300K =ffff50f BA3003005049 = 1KK 联立可得：联立可得：上海理工大学电气工程系4.3 电力系统的频率调整ABK= 500MW/Hz , K750MW/HzALDAGA0BLDBGB0P = PP= 500MW, P = PP= 0 又又 ，可得，可得ABBAABabABABKPKPK0 K500P=-300 =K + KK + K

27、联立可得：联立可得： 2）A系统负荷增大系统负荷增大750MW时联合系统频率变化为：时联合系统频率变化为：ABABP + P750f = =0.6Hz K + K500+750上海理工大学电气工程系4.3 电力系统的频率调整1 1、调频厂须满足的条件：、调频厂须满足的条件：五、频率调频厂的选择五、频率调频厂的选择2 2、调频厂的选择原则、调频厂的选择原则: :系统中有水电厂时，选择水电厂做调频厂；系统中有水电厂时，选择水电厂做调频厂；当水电厂不能做调频厂时，选择中温中压火电厂做当水电厂不能做调频厂时，选择中温中压火电厂做调频厂。调频厂。调整的容量应足够大；调整的容量应足够大；调整的速度应足够快

28、；调整的速度应足够快；调整范围内的经济性能应该好；调整范围内的经济性能应该好；注意系统内及互联系统的协调问题。注意系统内及互联系统的协调问题。上海理工大学电气工程系4.6 电力系统有功功率的平衡四、有功功率负荷曲线的预测四、有功功率负荷曲线的预测1 1、电力系统经济调度概述：、电力系统经济调度概述： 电力系统经济调度电力系统经济调度是电力系统运行的重要内容之一，其是电力系统运行的重要内容之一，其主要任务是在保证电能质量和供电安全性的前提下，使系统主要任务是在保证电能质量和供电安全性的前提下，使系统的运行成本降至最低。系统经济调度主要通过制定优化的系的运行成本降至最低。系统经济调度主要通过制定优

29、化的系统运行计划来实现。统运行计划来实现。系统的短期运行计划系统的短期运行计划问题是一个十分复杂的系统优化问题，但由于其所带来的显问题是一个十分复杂的系统优化问题，但由于其所带来的显著经济效益，人们一直在积极研究，提出了各种方法来解决著经济效益，人们一直在积极研究，提出了各种方法来解决这个问题。这个问题。上海理工大学电气工程系4.1 电力系统有功功率的平衡2 2、有功功率负荷预测目的：、有功功率负荷预测目的： 电力系统经济调度的第一个问题就是研究用户的需求，即进电力系统经济调度的第一个问题就是研究用户的需求，即进 行电力负荷预测，以此为依据按最优准则对各发电厂、发电行电力负荷预测，以此为依据按

30、最优准则对各发电厂、发电 机组之间进行有功功率的经济分配。机组之间进行有功功率的经济分配。3 3、负荷曲线的编制：发电厂负荷曲线总负荷网损厂用电、负荷曲线的编制：发电厂负荷曲线总负荷网损厂用电 参照长期积累的数据对用户的用电计划进行调整；参照长期积累的数据对用户的用电计划进行调整； 确定网络损耗和厂用电；确定网络损耗和厂用电； 注意气象、节假日等条件的变化。注意气象、节假日等条件的变化。4 4、负荷预测方法：、负荷预测方法： 传统预测方法和现代预测方法。传统预测方法和现代预测方法。1.1.人工神经网络法人工神经网络法 2.2.模模糊系统方法糊系统方法 3.3.专家系统专家系统方法方法 4.4.

31、灰色系统方法灰色系统方法 5.5.遗传算法遗传算法 6.6.小波分析小波分析方法方法上海理工大学电气工程系4.2 电力系统有功功率的最优分配2 2、主要内容、主要内容 要求在保证系统安全的条件下，在所研究的周期内，要求在保证系统安全的条件下，在所研究的周期内，以小以小时为单位时为单位合理选择电力系统中合理选择电力系统中哪些机组应该运行哪些机组应该运行、何时运行何时运行 及及运行时各机组的发电功率运行时各机组的发电功率，其目标是在满足系统负载及其其目标是在满足系统负载及其它物理和运行约束的前提下它物理和运行约束的前提下。引言：引言：1 1、经济调度的第二个问题是有功功率的最优分配，包括：、经济调

32、度的第二个问题是有功功率的最优分配，包括： 有功功率电源的最优组合有功功率电源的最优组合 有功功率负荷的最优分配有功功率负荷的最优分配上海理工大学电气工程系4.2 电力系统有功功率的最优分配有功功率电源的最优组合：有功功率电源的最优组合：系统中系统中发电设备或发电厂发电设备或发电厂 的合理的合理组合，即通常所说的机组的合理开停，大体上包括三个部分：组合，即通常所说的机组的合理开停，大体上包括三个部分： 1. 1. 机组的最优组合顺序；机组的最优组合顺序； 2. 2. 机组的最优组合数量；机组的最优组合数量； 3. 3. 机组的最优开停时间。机组的最优开停时间。 有功功率负荷的最优分配：有功功率

33、负荷的最优分配：是指系统的是指系统的有功功率负荷有功功率负荷 在各个在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配合理分配 ；核心是按核心是按进行分配。进行分配。 各类发电厂各类发电厂的基本运行的基本运行特点特点? ?上海理工大学电气工程系发电厂的效率：比耗量倒数；即发电厂的效率：比耗量倒数；即 。2 2、比耗量：、比耗量： 耗量特性曲线上某点的纵坐标耗量特性曲线上某点的纵坐标 和横坐标之比，即单位时间内和横坐标之比，即单位时间内 能量的输入和输出之比，记为能量的输入和输出之比，记为；即；即 。4.2 电力系统有功功率的最优分配 F/P W/P或或 P/F P/

34、W或或 一、基本概念一、基本概念1 1、耗量特性：、耗量特性： 反映发电设备或几种发电设备反映发电设备或几种发电设备 的组合在单位时间内能量输入的组合在单位时间内能量输入 和输出关系的曲线。和输出关系的曲线。W上海理工大学电气工程系4.2 电力系统有功功率的最优分配 FdFWdW PdPPdP或或 3 3、耗量微增率、耗量微增率：耗量特性曲线上某点切线的斜率，表示在该点：耗量特性曲线上某点切线的斜率，表示在该点 的能量输入增量与输出增量之比，即的能量输入增量与输出增量之比，即上海理工大学电气工程系4.2 电力系统有功功率的最优分配n1G12G2nGniGii=1F = F (P)+ F (P)

35、+ F (P)=F (P )1 1、目标函数：、目标函数： 有功负荷最优分配的目的：在满足有功负荷最优分配的目的：在满足的前提下，的前提下， 合理分配合理分配，使发电设备在生产电能的过程，使发电设备在生产电能的过程 中所消耗的中所消耗的。二、有功功率负荷最优分配的目标函数和约束条件二、有功功率负荷最优分配的目标函数和约束条件 单位时间内总能源消耗最少（单位时间内总能源消耗最少（n火电厂系统）：火电厂系统）：该目标函数是各发电设备发出有功功率的函数，该目标函数是各发电设备发出有功功率的函数，描述的是描述的是单位时间内能源的总消耗量。单位时间内能源的总消耗量。 耗量特性相互独立耗量特性相互独立 上

36、海理工大学电气工程系4.2 电力系统有功功率的最优分配()miGi0i=1mminF =F (P )dt表表示示系系统统中中火火电电厂厂数数目目 当消耗的能源受到限制（含有水力发电厂）时，目标函数当消耗的能源受到限制（含有水力发电厂）时，目标函数 就不再是单位时间内消耗的能源，而是一定运行时间就不再是单位时间内消耗的能源，而是一定运行时间内内 的能源消耗：的能源消耗：nnGiLDii=1i=1P -P-P = 0 （1 1）等式约束条件：系统有功功率的平衡）等式约束条件：系统有功功率的平衡nnGiLDii=1i=1P-P= 0若不计网损，则若不计网损，则 2 2、约束条件：、约束条件：上海理工

37、大学电气工程系4.2 电力系统有功功率的最优分配GiminGiGimaxGiminGiGimaximiniimaxPPPQQQUUU（2 2）不等式约束条件：）不等式约束条件：jHj0W (P)dt =C定定值值 若系统含有水电厂，除有功功率平衡条件外，还有一个若系统含有水电厂，除有功功率平衡条件外，还有一个 约束条件（用水量约束条件（用水量C）：）：上海理工大学电气工程系4.2 电力系统有功功率的最优分配G1G2LDP + P- P= 0()()1G12G2minF = F P+ FP1G12G2G1G2LDL= FP+ FP- P + P- P求解：求解：建立一个新的、不受约束的目标函数建

38、立一个新的、不受约束的目标函数拉格朗日函数拉格朗日函数三、等耗量微增率准则三、等耗量微增率准则1 1、以两台火电机组为例，忽略有功网损：以两台火电机组为例，忽略有功网损：假定各台机组的燃假定各台机组的燃 料消耗量和输出功率不受限制，确定负荷功率在两台机组料消耗量和输出功率不受限制，确定负荷功率在两台机组 间的分配，使总的燃料消耗量最小。间的分配，使总的燃料消耗量最小。目标函数：目标函数：等式约束条件：等式约束条件：拉格朗日函数求拉格朗日函数求极值基本方法？极值基本方法？上海理工大学电气工程系4.2 电力系统有功功率的最优分配1G12G2G1G2LDL= FP+ FP- P + P- P对拉格朗日目标函数求导，得到最小值时应有的三个条件：对拉格朗日目标函数求导，得到最小值时应有的三个条件：即即 时，单位时间内总能源消耗最少。时，单位时间内总能源消耗最少。12 = = 1G1G1G12G2G2G2G1G2LDdFPL= 0 =- PdPdFPL= 0 =- PdPL= 0 = P+ P- P1G12G2G1G2dFPdFP= dPdP