全国通用版2019版高考数学一轮复习第九章算法初步统计统计案例课时分层作业六十9.1算法与程序框图基本算法语句（理科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时分层作业 六十 算法与程序框图、基本算法语句 一、选择题 (每小题 5分 ,共 25分 ) 1.执行如图所示的程序框图 .若输出 y=- ,则输入角 = ( ) A. B.- C. D.- 【解析】 选 D.当 = 时 ,y=sin = ; 当 =- 时 ,y=sin =- ; 当 = 时 ,y=tan = ; 当 =- 时 ,y=tan =- . 2.(2017山东高考 )执行如图的程序框图 ,当输入的 x的值为 4时 ,输出的 y的值为 2,则空白判断框中的条件可能为 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A.x3 B.x4 C.x 4 D.x 5

2、 【解析】 选 B.输入 x为 4,要想输出 y为 2,则程序经过 y=log24=2,故判断框填 x4. 3.根据下列程序语句 ,当输入 x为 60时 ,输出 y的值为 ( ) A.25 B.30 C.31 D.61 【解析】 选 C.该语句可转化为分段函数求函数值的问题 , y= 当 x=60时 ,y=25+0.6 (60-50)=31. 4.(2017天津高考 )阅读如图的程序框图 ,运行相应的程序 ,若输入 N的值为 19,则输出 N的值为 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】 选 C.阅读程序框图可得 ,程序执行过程如下 : 首先初始化数

3、值为 N=19, 第一次循环 :N=N-1=18,不满足 N 3; 第二次循环 :N= =6,不满足 N 3; 第三次循环 :N= =2,满足 N 3; 此时跳出循环体 ,输出 N=2. 【 变式备选】 (2016天津高考 )阅读如图所示的程序框图 ,运行相应的程序 ,则输出 S的值为 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A.2 B.4 C.6 D.8 【解析】 选 B. 第一次 :S=8,n=2, 第二次 :S=2,n=3, 第三次 :S=4,n=4,满足 n3,输出 S=4. 5.执行如图所示的程序框图 ,则输出的 是 ( ) A.-4 B.-2 C.0 D.-2或 0 【解析】 选

4、 B.依题意 ,若 a+b 与 b垂直 ,则有 (a+b) b=4(+4) -2(-3 -2)=0,解得 = -2;若 a+b 与b 平行 ,则有 -2(+4)=4( -3 -2),解得 =0. 结合题中的程序框图 ,输出的 是 -2. 二、填空题 (每小题 5分 ,共 15分 ) 6.运行如图所示的程序 ,若输出 y的值为 1,则可输入 x的个数为 _. 【解析】 模 拟程序运行 ,可得程序的功能是求 y= 的值 , =【 ;精品教育资源文库 】 = 故 x 0时 ,1=2x,解得 x=0, x0 时 ,1=-x3+3x,x0时函数 f(x)=x3-3x+1的图象与 x轴有 2个交点 ,即有

5、 2个零点 , 综上可得可输入 x的个数为 3. 答案 :3 7.(2018宁德模拟 )如图是一个程序框图 ,则输出的 k的值是 _. 【解析】 根据程序框图可知 ,k=1 时 ,12-16+5 0; k=2 时 ,22-2 6+5 0; k=3 时 ,32-3 6+5 0; k=4 时 ,42-4 6+5 0; k=5 时 ,52-5 6+5 0; k=6 时 ,62-6 6+50,故输出的 k的值是 6. 答案 :6 【 一题多解】 本题还可以采用如下解法 : 只需求出不满足 k2-6k+5 0的最小正整数 k就行 ,显然是 6. 答案 :6 8.阅读如图的程序框图 ,若输出的 y= ,则

6、输入的 x的值为 _. 【解析】 由程序框图可知是计算分段函数 =【 ;精品教育资源文库 】 = y= 的值 , 当 x 2时 ,由 y=sin = , 可得 x= +2k或 x= +2k ,k Z, 解得 x=1+12k或 x=5+12k,k Z, 此时 x的值为 1. 当 x2时 ,由 y=2x= ,解得 x=-1(舍去 ). 综上知 ,输入的 x的值为 1. 答案 :1 三、解答题 (每小题 10分 ,共 20分 ) 9.如图所示 ,运行该程序框图相应的程序 ,试求输出的 x的值 . 导学号 12560765 【解析】 当 x=1时 ,执行 x=x+1后 x=2; 当 x=2时 ,执行

7、x=x+2后 x=4,再执行 x=x+1后 x=5; 当 x=5时 ,执行 x=x+1后 x=6; 当 x=6时 ,执行 x=x+2后 x=8,再执行 x=x+1后 x=9; 当 x=9时 ,执行 x=x+1后 x=10; 当 x=10时 ,执行 x=x+2后 x=12, 此时 128,因此输出的 x的值为 12. 10.设计 程序框图 ,求 ? 的值 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解析】 程序框图如图所示 . 1.(5分 )执行如图所示的程序框图 ,若输入的 n=5,则输出的结果为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】 选 B.由程序框图得 ,n=5,i=1;n=35+

8、1=16,i=2; n= =8,i=3;n= =4,i=4;n= =2,i=5;n=1,结束循环 ,输出 i值 ,即 i=5. 2.(5分 )运行程序 ,输入 n=4,则输出 y的值是 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A. B. C. D. 【解析】 选 C.模拟程序的运行 ,可得程序框图的功能是计算并输出y= 的值 , 由 n=4,可得 y=sin =sin cos +cos sin = . 【 变式备选】 程序框图如图所示 ,其输出结果是 ,则判断框中所填的条件是 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A.n 5? B.n 6? C.n 7? D.n 8? 【解析】 选 B.

9、由题意可知 ,第一次运行后 S= ,n=2;第二次运行后 S= ,n=3;第三次运行后 S= ,n=4;第四次运行后 S= ,n=5;第五次运行后 S= ,n=6;此时停止运算 ,故判断框内应填 n 6?. 3.(5分 )我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题 :“今有垣厚十尺 ,两鼠对穿 ,初日各一尺 ,大鼠日自倍 ,小鼠日自半 ,问几何日相逢 ?”现用程序框图描述 ,如图所示 ,则输出结果 n=( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A.4 B.5 C.2 D.3 【解析】 选 A.第一次循环 ,得 S=2,S 10?否 ;第二次循环 ,得 n=2,a= ,A=2,S=

10、,S 10?否 ;第三次循环 ,得n=3,a= ,A=4,S= ,S 10?否 ;第四次循环 ,得 n=4,a= ,A=8,S= 10,是 ,所以输出的 n=4. 4.(12分 )如图所示 ,程序框图输出的各数组成数列 an. (1)求 an的通项公式及前 n项和 Sn. (2)已知 bn是等差数列 ,且 b1=a2,b3=a1+a2+a3,求数列 an bn的前 n项和 Tn. 【解析】 (1)由程序框图知 an=3an-1,an是 a1=3,q=3的等比数列 , 所以 an=3n,Sn= = . (2)因为 所以 d=15,所以 bn=15n-6, an bn=(15n-6) 3n, 所以

11、 Tn=9 31+24 32+39 33+? +(15n-6) 3n, 3Tn=9 32+24 33+39 34+? +(15n-21) 3n+(15n-6) 3n+1, 两式相减得 -2Tn=9 3+15 32+15 3 3+? +15 3n-(15n-6) 3n+1=27+15 -(15n-6) 3n+1=27+15 -(15n-6) 3n+1 =27+ (3n+1-32)-(15n-6) 3n+1 所以 -4Tn=54+15 3n+1-15 9-(30n-12) 3n+1=-81-(30n-27) 3n+1 所以 Tn= . 【 变式备选】 运行如图所示的程序 ,如果输入的 n是 2 016,那么输出的 S的值是多少 .