初二数学上册等边三角形课件.ppt
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1、轴对称轴对称-等边三角形等边三角形定理:定理:在直角三角形中在直角三角形中,如果一个锐角等于如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半那么它所对的直角边等于斜边的一半.在RtABC中A30AB2BCABC300这又是一个判定两条线段这又是一个判定两条线段成倍分成倍分关系关系的根据之一的根据之一. 例例1.下图是屋架设计图的一部分下图是屋架设计图的一部分,点点D是斜梁是斜梁AB的中点的中点,立柱立柱BC、 DE垂直于横梁垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱立柱BC 、 DE要多长要多长?ABDEC解解:DEAC, BCAC, A30 可得可得 BC AB, DE AD BC 7.
2、43.7m又又 AD ABDE AD 3.71.85m答答:立柱立柱BC的长是的长是3.7m,DE的长是的长是1.85m.212121212121ABDEC这又是一个判定两条线段这又是一个判定两条线段成倍分成倍分关系的根据之一关系的根据之一.记住哟记住哟解解: :过过C C作作BABA延长线的垂线延长线的垂线CD,CD,垂足为垂足为D DB=ACB=15B=ACB=150 0( (已知已知),),DAC=B+ACB= 15DAC=B+ACB= 150 0+15+150 0=30=300 0( (三角形的一个外角三角形的一个外角, ,等于和不相邻的两内角的和等于和不相邻的两内角的和).).CD=
3、 AC= CD= AC= 2a=a2a=a( (在直角三角形中在直角三角形中, , 如果有一个锐角等于如果有一个锐角等于30300 0, ,那么它所那么它所对的直角边等于斜边的一半对的直角边等于斜边的一半).).ACBD1501502121例例2.2.已知已知: :等腰三角形的底角为等腰三角形的底角为15150 0, ,腰长为腰长为2a.2a.求求: :腰上的高腰上的高. .2a例例3.3.已知已知: :如图如图, ,在在ABCABC中中,ACB,ACB90900 0,A=30,A=300 0,CDAB,CDAB于于D.D.求证求证:BD= AB.:BD= AB.你能规范地写出证明过程吗?你的
4、证题能力有所提高吗?ACBD41 1.如图,在ABC 中,C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之长.MCBDA 2、如图,在ABC 中,AB=AC, A=120,AB的垂直平分线 MN交BC于M,交AB于N, 求证:CM=2BMNMCBAw命题命题: :在直角三角形中在直角三角形中, , 如果一条直角边等于斜边如果一条直角边等于斜边的一半的一半, ,那么它所对的锐角等于那么它所对的锐角等于30300 0. .是真命题吗是真命题吗? ?w如果是如果是, ,请你证明它请你证明它. .ABC已知已知: :如图如图, ,在在ABCABC中中,ACB=90,AC
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