数字控制技术.课件.ppt

1、第第3章章 数字控制技术数字控制技术1.数字控制（NC）是近代发展起来的一种自动控制技术。2. NC广泛应用在各种机床的自动控制系统中。3. 数控机床具有加工特别复杂形状和加工工件、并且精度高、重复性好、效率高等特点。4. 数控机床代表先进生产力、是实现柔性制造和计算机集成制造的关键方向。本章介绍：本章介绍： 数字控制基础、曲线插补原理、数控装置的步数字控制基础、曲线插补原理、数控装置的步进控制和伺服驱动技术。进控制和伺服驱动技术。第第3 3章章 数字控制技术数字控制技术第第3章章 数字控制技术数字控制技术数字控制技术应用数字控制技术应用-数控机床数控机床第第3章章 数字控制技术数字控制技术3

2、1 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-3-第第3 3章章 数字控制技术数字控制技术3.1 3.1 数字控制基础数字控制基础3.2 3.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理3.3 3.3 多轴步进驱动控制技术多轴步进驱动控制技术 3.4 3.4 多轴伺服驱动控制技术多轴伺服驱动控制技术数控技术和数控机床是数控技术和数控机床是实现柔性制造（实现柔性制造（Flexible ManufacturingFlexible Manufacturing，FMFM）和）和计算机集成制造（计算机集成制造（Computer Integrated ManufacturingComputer Inte

3、grated Manufacturing，CIMCIM）的最重要的基础技术之一。的最重要的基础技术之一。 第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-4-3.1 数字控制基础数字控制基础定义：定义： 数字控制数字控制生产机械由数字计算机给定数字信号，按规定的工作顺序、运动轨迹、运动速度等规律自动完成工作的控制方式。3.1.1 数控技术发展概况数控技术发展概况 1952年由MIT牵头开发、目的是实现二维高精度和高效率零件加工、早期用数字逻辑电路控制，计算机发展后，用计算机和程序代替控制装置。 出现了计算机数控（计算机数控（Computer Numer

4、ical Control CNC）. 第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-5-3.1.1 数控技术发展概况 特征阶段年代典型应用工艺方法数控功能驱动特点研究开发1952l969数控车床、铣床钻、铣床简单工艺NC控制3轴以下步进、液压电机推广应用l970l985加工中心、电加工、锻压多种工艺方法CNC控制、刀具自动交换、五轴联动、较好的人机界面直流伺服电机系统化l982柔性制造单元(FMU) 、柔性制造系统(FMS)复合设计加工友好的人机界面交流伺服电机高性能集成化l990至今计算机集成制造系统(CIMS)、无人化工厂复合设计加工多过程、多任

5、务调度、模板化和复合化、数字智能化直线驱动表表 3.1 数控技术发展的历史与现状数控技术发展的历史与现状第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-6-归纳总结：归纳总结：1. 数控系统构成：数控系统构成： 数控装置、驱动装置、可编程控制器、和检测装置等。2. 数控装置是数控系统的核心，有特殊计算机（或PLC）承担。3. 数控装置-能接受零件图样加工要求的信息、进行插值运算、并实时向各坐标轴发出速度和运动指令。4. 驱动装置-快速响应跟踪指令信号。5. 检测装置-实际检查坐标值，反馈给调节装置，及时纠正运动偏差。第第3章章 数字控制技术数字控制技术

6、31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-7-按时序或事序规定工作的自动控制成为用代表加工顺序、加工方式和加工参数的数字码作为控制指令的就是计算机根据输入的指令和数据，控制生产机械(如各种加工机床)按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控制。数字程序控制主要应用于机床控制,采用数字程序控制系统的机床叫做由输入装置,输出装置,控制器和插补器等四大部分组成。第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-8-xyabcd当给定a、b、c、d各点坐标x和y值之后，如何确定各坐标值之间的中间值?求得这些中间值的数值

7、计求得这些中间值的数值计算方法称为算方法称为插值或插补插值或插补。插补计算的宗旨宗旨是通过给定的基点坐标，以一定的速度连续定出一系列中间点，而这些中间点的坐标值是以一定的精度逼近给定的线段。 首先用计算机上重现首先用计算机上重现下面平面图形下面平面图形，以此来简要说明数字，以此来简要说明数字程序控制的基本原理。程序控制的基本原理。第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-9- 直线插补直线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近，也就是由此定出中间点连接起来的折线近似于一条直线，并不是真正的直线。 二次曲线插补二次曲线插补是指在给定的两个

8、基点之间用一条近似曲线来逼近，也就是实际的中间点连线是一条近似于曲线的折线弧。常用的二次曲线有圆弧圆弧、抛抛物线物线和双曲线双曲线等。 从理论上讲，插补的形式可用任意函数形式，但为了简化从理论上讲，插补的形式可用任意函数形式，但为了简化插补运算过程和加快插补速度，插补运算过程和加快插补速度， 常用的是常用的是和和两种形式。两种形式。第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-10-图3-2所示是一段用折线逼近直线的直线插补方法。用折线逼近直线的直线插补方法。图图3.2 用折线逼近直线段用折线逼近直线段第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May

9、 2022西电科大信息处理研究所课件制作-11-归纳小结：归纳小结：1. 直线插补法常用的有： 逐点逐点比较法比较法、数字积分法（DDA）、数字脉冲乘法器等。2. 逐点比较法使用最广。逐点比较法使用最广。3. 二次曲线插补法： 圆弧法圆弧法、抛物线法、双曲线等4. 圆弧法使用较多。圆弧法使用较多。第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-12-3.1.3 3.1.3 数字控制方式数字控制方式1.1. 点位控制点位控制2.2. 点位控制系统中，要点位控制系统中，要求刀具行程终点的坐求刀具行程终点的坐标值，移动过程中不标值，移动过程中不做加工。到了终

10、点坐做加工。到了终点坐标后才开始加工。标后才开始加工。3.3. 主要是钻床、镗床和主要是钻床、镗床和冲床等孔加工业务。冲床等孔加工业务。2. 直线控制直线控制也是控制行程的终点坐标也是控制行程的终点坐标值。不过还要求刀具相对值。不过还要求刀具相对于某一坐标值作直线运动，于某一坐标值作直线运动，同时在运动过程中已经进同时在运动过程中已经进行切削加工。行切削加工。如：铣床、车床和磨床等如：铣床、车床和磨床等第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-13-3. 轮廓控制轮廓控制要控制刀具沿工件轮要控制刀具沿工件轮廓曲线不断运动，廓曲线不断运动，并在运动

11、过程中并在运动过程中将工件加工成某将工件加工成某一种形状。需要一种形状。需要根据插补器计算根据插补器计算结果修订运动方结果修订运动方向，距离和速度向，距离和速度等。等。如铣床、车床、切割如铣床、车床、切割机等等。机等等。 以上三种控制方式中：1.点位控制最为简单。2. 直线控制（多用于切削 控制）要边运行边加工， 走直线，控制较为复杂。3.轮廓切割需要准确加工 完成复杂的曲线加工，控制 电路更为复杂，需要进行插 补计算和判断。第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-14-3.1.4 3.1.4 数字控制系统数字控制系统1.1.开环数字控制开环数

12、字控制2.2.闭环数字控制闭环数字控制 由于控制原理由于控制原理不同，系统结不同，系统结构变化很大。构变化很大。第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-15-1. 1. 开环数字控制开环数字控制 这种控制结构没有反馈检测元件反馈检测元件，工作台由步进电机驱动。步进电机接收步进电机驱动电路发来的指令脉冲作相应的旋转，把刀具移动到与指令脉冲相当的位置，至于刀具是否到达了指令脉冲规定的位置，那是不受任何检查的，因此这种控制的可靠性和精度基本上由步进电机和传动装置步进电机和传动装置来决定。 由于采用了步进电机作为驱动元件，使得系统的可控性变得更加灵活，

13、更易于实现各种插补运算和运动轨迹控制。 第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-16-2. 2. 闭环数字控制闭环数字控制 这种结构的执行机构多采用直流电机（小惯量伺服电机和宽调速力矩电机）作为驱动元件，反馈测量元件采用光电编码器（码盘）、光栅、感应同步器等，该控制方式主要用于大该控制方式主要用于大型精密加工机床型精密加工机床，但其结构复杂，难于调整和维护，一些常规的数控系统很少采用。第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-17-3.1.5 3.1.5 数控系统的分类数控系统的分类1.1.传统数

14、控系统传统数控系统2.又叫硬件式数控，零件程序的输入、运算、插补及控制均由硬件来完成，这是一种封闭体系结构。功能简单，柔性适应性差。 （1 1）PC IN NC PC IN NC 结构式数控系统结构式数控系统 把PC和NC联系在仪器，既有原数控系统工作可靠，比原系统开放灵活，人机界面灵活，方便使用。 （2 2）NC IN PC NC IN PC 结构式数控系统结构式数控系统 运动控制卡插入PC，就可以构成一套可单独使用的数控系统。具有可靠、功能强大、性能好的特定，获得广泛使用。第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-18-3. 3. 网络化数控

15、系统网络化数控系统 是数控技术发展的新亮点。 数控机床走向网络化、集成化，信息技术应用提高了生产规模和加工效率。 目前数控的网络化采用以太网和现场总线（有线和无线），现代化生产模式发展迅速。网络化数控系统可以方便网络化数控系统可以方便组建大型计算机辅助数控组建大型计算机辅助数控加工中心加工中心第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-19-3.2 3.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 所谓逐点比较法插补逐点比较法插补，就是刀具或绘图笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决定

16、下一步的进给方向。如果原来在给定轨迹的下方，下一步就向给定轨迹的上方走，如果原来在给定轨迹的里面，下一步就向给定轨迹的外面走，。如此，走一步、看一看，比较一次，决定下一步走向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补逐点比较插补。 逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧等曲线的，它逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧等曲线的，它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当量。与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当量。 只要把脉冲当量（每走一步的距离即步长）取得足够小，就可达到加工精度的要求。3.2.1 3.2.1 逐点比较法直线插补逐点比较法直线插补3.2.2 3.2.2 逐点比较

17、法圆弧插补逐点比较法圆弧插补 第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-20-3.2.1 3.2.1 逐点比较法直线插补逐点比较法直线插补1 1第一象限内的直线插补第一象限内的直线插补 （1 1）偏差计算公式）偏差计算公式 ：偏差计算是逐点比较法关键的一步。偏差计算是逐点比较法关键的一步。 在第一象限想加工出直线段在第一象限想加工出直线段OAOA，取直线段的起点为坐标原，取直线段的起点为坐标原点，直线段终点坐标点，直线段终点坐标(x(xe e，y ye e) )是已知的。点是已知的。点m(xm(xm m,y,ym m) )为加工点为加工点（动点）

18、，若点（动点），若点m m在直线段在直线段OAOA上，则有上，则有 x xm m/y/ym mx xe e/y/ye e即即 y ym m* *x xe e-x-xm m* *y ye e0 0 现定义直线插补的偏差现定义直线插补的偏差判别式为判别式为 F Fm my ym mx xe e-x-xm my ye e 斜率相同斜率相同第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-21-若Fm0，表明点m在OA直线段；若Fm0，表明点m在OA直线段的，即点m处；若Fm0，表明点m在OA直线段的，即点m处。由此可得第一象限直线逐点比较法插补的第一象限直线逐

19、点比较法插补的原理是原理是：从直线的起点（即坐标原点）出发，当Fm0时，沿x轴方向走一步；当Fm0时，沿y方向走一步；当两方向所走的步数与终点坐标(xe,ye)相等时，发出终点到信号，停止插补。第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-22-下面推导简化的偏差计算公式：下面推导简化的偏差计算公式： 设加工点正处于m点，当Fm0时，表明m点在OA上或OA上方，应沿x方向进一步至(m1)点，该点的坐标值为 xm+1=xm+1 ym+1=ym该点的偏差为 Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye =Fm-ye 设加工点正处于m点

20、，当Fm0时，表明m点在OA下方，应向y方向进给一步至(m+1)点，该点的坐标值为 xm+1=xm ym+1=ym+1 该点的偏差为 Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=(ym+1)xe-xmye=Fm+xe 但：但： 如果按前面如果按前面3-1 式计算偏差，运算复杂，速度受到影响。式计算偏差，运算复杂，速度受到影响。第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-23-（2 2）终点判断方法）终点判断方法 设置Nx和Ny两个减法计数器，在加工开始前，在Nx和Ny计数器中分别存入终点坐标值xe和ye，在x坐标（或y坐标）进给一步时，就在Nx计数器（或

21、Ny计数器）中减去1，直到这两个计数器中的数都减到零时，到达终点。 用一个终点计数器，寄存x和y两个坐标进给的总步数Nxy，x或y坐标进给一步，Nxy就减1，若Nxy0，则就达到终点。 简化后只有一次加法或减法运算，新的加工点的偏差Fm+1都可以由前一点偏差Fm和终点坐标相加或相减得到。特别注意，加工的起点是坐标原点，起点的偏差是已知的，即F00。第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-24-（3 3）插补计算过程）插补计算过程 插补计算时，每走一步，都要进行以下四个步骤的插补计算过程。 即： 偏差判别偏差判别 坐标进给坐标进给 偏差计算偏差计

22、算 终点判断终点判断 第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-25-2.2.四个象限的直线插补四个象限的直线插补 偏差1象限2象限3象限4象限偏差公式Fm0+x-x-x+xFm= Fm-yeFm0+y+y-y-yFm= Fm+xe同学自学同学自学第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-26-3.3.直线插补运算的程序实现直线插补运算的程序实现（1 1）数据的输入及存放）数据的输入及存放 在计算机的内存中开辟六个单元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分别存放终点横坐标xe、终点纵坐标ye、总

23、步数Nxy、加工点偏差Fm、直线所在象限值xoy和走步方向标志。 Nxy=Nx+Ny,xoy等于1、2、3、4分别代表第一、第二、第三、第四象限，xoy的值可由终点坐标(xe,ye)的正、负符号来确定，Fm的初值为F00，ZF1、2、3、4分别代表+x、-x、+y、-y走步方向。 （2 2）直线插补计算的程序流程）直线插补计算的程序流程 下图为直线插补计算的程序流程图，该图按照插补计算过程的四个步骤即偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判断来实现插补计算程序。偏差判别、偏差计算、终点判断是逻辑运算和算术运算，容易编写程序，而坐标进给通常是给步进电机发走步脉冲，通过步进电机带动机床工作台或刀具移动

24、。同学自学同学自学第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-27-同同学学自自学学第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-28-【例【例31】设加工第一象限直线OA，起点为O(0, 0)，终点坐标为A(6，4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。 坐标进给的总步数Nxy=|6-0|+|4-0|=10, xe=6, ye=4, F0=0, xoy=1。 根据插补点坐标计算和偏差计算公式，得到插补计算过程和结果如表3-3所示：第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究

25、所课件制作-29-步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判断终点判断起点起点F0=0Nxy=101F0=0+xF1=F0-ye=-4Nxy=92F10+xF3=F2-ye=-2Nxy=74F30+xF5=F4-ye=0Nxy=56F5=0+xF6=F5-ye=-4Nxy=47F60+xF8=F7-ye=-2Nxy=29F80+xF10=F9-ye=0Nxy=0表表3-3 插补计算过程和结果插补计算过程和结果第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-30-直线插补后的走步轨迹如下图：直线插补后的走步轨迹如下图：图图3-8 直线

26、插补走步轨迹图直线插补走步轨迹图第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-31-3.2.2 3.2.2 逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补1 1第一象限内的圆弧插补第一象限内的圆弧插补 （1）偏差计算公式 设要加工逆圆弧AB，圆弧的圆心在坐标原点，并已知圆弧的起点为A(x0,y0)，终点B(xe,ye)，圆弧半径为R。 由图所示的第一象限逆圆弧AB可知： Rm=xm2+ym2 R2=x02+y02 可定义偏差判别式为： FmRm-R2=xm+ym2-R2 （式3-4） 第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研

27、究所课件制作-32- 若 Fm=0，表明加工点m在圆弧上弧上； Fm0，表明加工点在圆弧外弧外； Fm0，表明加工点在圆弧内弧内。 由此可得第一象限逆圆弧逐点比较插补的原理是：从圆弧的起点出发，当当F Fm m00，为了逼近圆弧，下一步向，为了逼近圆弧，下一步向-x-x方向进给一步，并计算新的偏差；方向进给一步，并计算新的偏差；若若F Fm m0 0，为了，为了逼近圆弧，下一步向逼近圆弧，下一步向+y+y方向进给一步，并计算新的方向进给一步，并计算新的偏差。偏差。 如此一步步计算和一步步进给，并在到达终点后停止计算，就可插补出图3-9所示的第一象限逆圆弧AB。按按3-43-4式，每次计算插补点

28、，计算复杂（有乘法、开方等）式，每次计算插补点，计算复杂（有乘法、开方等） 第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-33-下面下面推导简化的偏差计算的递推公式：推导简化的偏差计算的递推公式： 设加工点正处于设加工点正处于m(xm(xm m,y,ym m) )点，当点，当F Fm m00时，应沿时，应沿-x-x方向进方向进给一步至给一步至(m+1)(m+1)点，其坐标值为点，其坐标值为 ： x xm+1m+1=x=xm m-1-1 y ym+1m+1=y=ym m 新的加工点的偏差为新的加工点的偏差为 F Fm+1m+1=x=xm+1m+12 2

29、+y+ym+1m+12 2-R-R2 2=(x=(xm m-1)-1)2 2+y+ym m2 2-R-R2 2=F=Fm m-2x-2xm m+1 +1 设加工点正处于设加工点正处于m(xm(xm m,y,ym m) )点，当点，当F Fm m0 0时，应沿时，应沿+y+y方向进方向进给一步至给一步至(m+1)(m+1)点，其坐标值为：点，其坐标值为： x xm+1m+1=x=xm m y ym+1m+1=y=ym m+1+1 第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-34-新的加工点偏差为新的加工点偏差为 F Fm+1m+1=x=xm+1m+1

30、2 2+y+ym+1m+12 2-R-R2 2=x=xm m+(y+(ym m+1)+1)2 2-R-R2 2=F=Fm m2y2ym m+1 +1 可知，只要知道前一点的偏差和坐标值，就可求出新的可知，只要知道前一点的偏差和坐标值，就可求出新的一点的偏差。因为加工点是从圆弧的起点开始，故起点的一点的偏差。因为加工点是从圆弧的起点开始，故起点的偏差偏差F F0 00 0。 第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-35-（2 2）终点判断方法）终点判断方法 圆弧插补的终点判断方法和直线插补相同。可将圆弧插补的终点判断方法和直线插补相同。可将x x

31、方向的走方向的走步步数步步数N Nx x=|x=|xe e-x-x0 0| |和和y y方向的走步步数方向的走步步数NyNy=|y=|ye e-y-y0 0| |的总和的总和NxyNxy作为作为一个计数器，每走一步，从一个计数器，每走一步，从NxyNxy中减中减1 1，当，当NxyNxy=0=0时发出终点到信时发出终点到信号。号。（3 3）插补计算过程）插补计算过程 圆弧插补计算过程比直线插补计算过程多一个环节，即要计圆弧插补计算过程比直线插补计算过程多一个环节，即要计算加工点瞬时坐标（动点坐标）值。算加工点瞬时坐标（动点坐标）值。 因此圆弧插补计算过程分为因此圆弧插补计算过程分为：偏差判别、

32、偏差判别、坐标坐标进给、进给、偏差计算、偏差计算、坐标计算、坐标计算、终点判断。终点判断。 第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-36-2.2.四个象限的圆弧插补四个象限的圆弧插补（1 1）第一象限顺圆弧的插补计算）第一象限顺圆弧的插补计算 第一象限顺圆弧第一象限顺圆弧CDCD，圆弧的圆心在坐标原点，并已知起点，圆弧的圆心在坐标原点，并已知起点C(xC(x0 0,y,y0 0) )，终点，终点D(xD(xe e,y,ye e),),如图所示。设加工点现处于如图所示。设加工点现处于m(xm(xm m,y,ym m) )点，点，若若F Fm m0

33、,0,则沿则沿-y-y方向进给一步，到方向进给一步，到(m+1)(m+1)点，新加工点坐标将是点，新加工点坐标将是(x(xm m,y,ym m-1)-1)，可求出新的偏差为可求出新的偏差为 F Fm+1m+1=F=Fm m-2y-2ym m+1 +1 若若F Fm m0 0，则沿，则沿+x+x方向进给一步至方向进给一步至(m+1)(m+1)点，新加工点的坐标将是点，新加工点的坐标将是(x(xm m+1,y+1,ym m) )，同样可求出新的偏差为，同样可求出新的偏差为 F Fm+1m+1=F=Fm m+2x+2xm m+1+1同学同学自学自学第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2

34、022西电科大信息处理研究所课件制作-37-同学同学自学自学第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-38-（2 2）四个象限的圆弧插补）四个象限的圆弧插补 其它象限的圆弧插补可与第一象限的情况相比较而得出，因其它象限的圆弧插补可与第一象限的情况相比较而得出，因为其它象限的所有圆弧总是与第一象限中的逆圆弧或顺圆弧互为其它象限的所有圆弧总是与第一象限中的逆圆弧或顺圆弧互为对称。为对称。 而且，对于圆弧插补，我们也是要先首先清楚第一步的走步而且，对于圆弧插补，我们也是要先首先清楚第一步的走步方向，后面的就很容易了。（总是趋近于原点的趋势）方向，后面的

35、就很容易了。（总是趋近于原点的趋势） 当当Fm=0, FFm=0, Fm+1m+1=F=Fm m-2y-2ym m+1+1（第一、三象限）（第一、三象限） F Fm+1m+1=F=Fm m-2x-2xm m+1+1（第二、四象限）（第二、四象限） 当当Fm0, FFm0, Fm+1m+1=F=Fm m+2x+2xm m+1+1（第一、三象限）（第一、三象限） F Fm+1m+1=F=Fm m+2y+2ym m+1+1（第二、四象限）（第二、四象限） 但是，这里不要求大家刻意的去记忆，要求大家学会分析，但是，这里不要求大家刻意的去记忆，要求大家学会分析，从原理入手，分析任意一段弧的偏差计算式子从

36、原理入手，分析任意一段弧的偏差计算式子FmFm，而且都不会，而且都不会用多长时间。掌握偏差计算式子用多长时间。掌握偏差计算式子FmFm最原始的算式的意义，是最最原始的算式的意义，是最重要的。重要的。同学同学自学自学第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-39-同学同学自学自学第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-40- 3 3圆弧插补计算的程序实现圆弧插补计算的程序实现 （1 1）数据的输入及存放）数据的输入及存放 在计算机的内存中开辟八个单元在计算机的内存中开辟八个单元XOXO、YOYO、N

37、XYNXY、FMFM、RNSRNS、XMXM、YMYM和和ZFZF，分别存放起点的横坐标分别存放起点的横坐标x x0 0、起点的纵坐标、起点的纵坐标y y0 0、总步数、总步数NxyNxy、加工点偏差、加工点偏差FmFm、圆、圆弧种类值弧种类值RNSRNS、x xm m、y ym m和走步方向标志。和走步方向标志。 这里这里NxyNxy=|x=|xe e-x-x0 0|+|y|+|ye e-y-y0 0| |； RNSRNS等于等于1 1、2 2、3 3、4 4和和5 5、6 6、7 7、8 8分别代表分别代表SRSR1 1、SRSR2 2、SRSR3 3、SRSR4 4和和NRNR1 1、N

38、RNR2 2、NRNR3 3、NRNR4 4，RNSRNS的值可由起点和终点的坐标的正、负符号来确定；的值可由起点和终点的坐标的正、负符号来确定；FmFm的初值为的初值为F F0 0，x xm m和和y ym m的初值为的初值为x x0 0和和y y0 0；ZF=1ZF=1、2 2、3 3、4 4分别表示分别表示+x+x、-x-x、+y+y、-y-y走步方向。走步方向。（2 2）圆弧插补计算的程序流程）圆弧插补计算的程序流程 按照插补计算的五个步骤来实现插补计算程序。即：按照插补计算的五个步骤来实现插补计算程序。即： 偏差判别偏差判别 坐标进给坐标进给 偏差计算偏差计算 坐标计算坐标计算 终点

39、判断终点判断同学同学自学自学第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-41-y轴指明RNS，可以选择同样的偏差计算公式判断Fm的值判断Fm的值x轴同学同学自学自学第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-42-【例【例3-23-2】 设加工第一象限逆圆弧AB，已知起点的坐标为A(4，0)，终点的坐标为B(0，4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。【解】插补计算过程和结果如表3-5所示： 利用简化的插补、偏利用简化的插补、偏差计算公式计算差计算公式计算第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May

40、2022西电科大信息处理研究所课件制作-43-步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算坐标计算坐标计算终点判断终点判断起点起点F F0 0=0=0 x x0 0=0,y=0,y0 0=0=0N Nxyxy=8=81 1F F0 0=0=0-x-xF F1 1=F=F0 0-2x-2x0 0+1=-7+1=-7x x1 1=x=x0 0-1=3,y-1=3,y1 1=0=0N Nxyxy=7=72 2F F1 100+y+yF F2 2=F=F1 1+2y+2y1 1+1=-6+1=-6x x2 2=3,y=3,y2 2=y=y1 1+1=1+1=1N Nxyxy=6=63 3F

41、 F2 200+y+yF F3 3=F=F2 2+2y+2y2 2+1=-3+1=-3x x3 3=3,y=3,y3 3=y=y2 2+1=2+1=2N Nxyxy=5=54 4F F3 3000-x-xF F5 5=F=F4 4-2x-2x4 4+1=-3+1=-3x x5 5=x=x4 4-1=2,y-1=2,y5 5=3=3N Nxyxy=3=36 6F F5 5=0=0+y+yF F6 6=F=F5 5+2y+2y5 5+1=4+1=4x x6 6=2,y=2,y6 6=y=y5 5+1=4+1=4N Nxyxy=2=27 7F F6 6000-x-xF F8 8= = 7 7-2x-

42、2x7 7+1=0+1=0 x x8 8=x=x7 7-1=0,y-1=0,y8 8=4=4N Nxyxy=0=0表表 3-5 圆弧插补计算过程圆弧插补计算过程第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-44-数控装置就可以根据表3-5的数据，做出如右图所示的走步轨迹。图图3-13 圆弧插补走步轨迹图圆弧插补走步轨迹图第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-45-3.3 3.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 数控机床的驱动元件常常是步进电机。步进电机是电机数控机床的驱动元件常常是步进电机

43、。步进电机是电机类中比较特殊的一种，它是靠脉冲来驱动的。类中比较特殊的一种，它是靠脉冲来驱动的。 靠步进电机来驱动的数控系统的工作站或刀具总移动靠步进电机来驱动的数控系统的工作站或刀具总移动步步数决定于指令脉冲的总数数决定于指令脉冲的总数，而刀具移动的，而刀具移动的速度则取决于指令脉速度则取决于指令脉冲的频率冲的频率。 步进电机不是连续的变化，而是跳跃的，离散的。步进电机不是连续的变化，而是跳跃的，离散的。 步进电机：脉冲电机，给一个脉冲电机转一下。它是一步进电机：脉冲电机，给一个脉冲电机转一下。它是一种将电脉冲信号转换为角位移的机电式数模（种将电脉冲信号转换为角位移的机电式数模（D DA A

44、）转换器。）转换器。 开发工控系统离不开步进电机开发工控系统离不开步进电机第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-46-3.3.1 步进电机的工作原理步进电机的工作原理3.3.2 步进电机的工作方式步进电机的工作方式3.3.3 步进电机控制接口及输出步进电机控制接口及输出字表字表3.3.4 步进电机控制程序步进电机控制程序3.3.5 数控系统设计举例数控系统设计举例三三轴步进电机控制轴步进电机控制3.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-47-步进电

45、机原理及其控制步进电机原理及其控制第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-48-3.3.1 3.3.1 步进电机的工作原理步进电机的工作原理（1 1）步进电机的结构：一句）步进电机的结构：一句话，内转子和定子构成。话，内转子和定子构成。 定子：定子上有绕组，教定子：定子上有绕组，教材上这个电机是三相电机，有材上这个电机是三相电机，有3 3对磁极，实际上步进电机不对磁极，实际上步进电机不仅有三相，还有四相、五相等仅有三相，还有四相、五相等等。三对磁极分别为等。三对磁极分别为A A、B B、C C，通过开关轮流通电。通过开关轮流通电。 转子：上面带

46、齿。为了说转子：上面带齿。为了说明问题，这里只画了明问题，这里只画了4 4个齿。个齿。（其实一般有几十个齿）（其实一般有几十个齿）第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-49-（2 2）工作原理：对于三相步进电机的）工作原理：对于三相步进电机的A A、B B、C C这三个开关，这三个开关，每个开关闭合，就会产生一个脉冲，现在我们一块看一下每个开关闭合，就会产生一个脉冲，现在我们一块看一下工作过程。工作过程。初始状态时，开关A接通，则A相磁极和转子的0、2号齿对齐，同时转子的1、3号齿和B、C相磁极形成错齿状态。这就相当于初始化。当开关A断开，B

47、接通，由于B相绕组和转子的1、3号齿之间的磁力线作用，产生一个扭矩，使得转子的1、3号齿和B相磁极对齐，则转子的0、2号齿就和A、C相绕组磁极形成错齿状态。 第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-50- 开关B断开，C接通，由于C相绕组和转子0、2号之间的磁力线的作用，使得转子0、2号齿和C相磁极对齐，这时转子的1、3号齿和A、B相绕组磁极产生错齿。 当开关C断开，A接通后，由于A相绕组磁极和转子1、3号齿之间的磁力线的作用，使转子1、3号齿和A相绕组磁极对齐，这时转子的0、2号齿和B、C相绕组磁极产生错齿。很明显，这时转子移动了一个齿距角。

48、 第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-51-第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-52-齿踞角和步踞角：对于一个步进电机，如果它的转子的齿数为Z，它的齿距角Z为 Z=2Z=360/Z 而步进电机运行N拍可使转子转动一个齿距位置。步进电机的步距角可以表示如下 =ZN=360/(NZ)其中：N是步进电机工作拍数，Z是转子的齿数。对于三相步进电机，若采用三拍方式，则它的步距角是 =360/(34)=30对于转子有40个齿且采用三拍方式的步进电机而言，其步距角是 =360/(340)=3第第3章章

49、 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-53-3.3.2 3.3.2 步进电机的工作方式步进电机的工作方式1 1步进电机单三拍工作方式步进电机单三拍工作方式2 2步进电机的双三拍工作方式步进电机的双三拍工作方式 3 3步进电机的三相六拍工作方式步进电机的三相六拍工作方式 步进电机有三相、四相、五相、六相等多种。 三相用的多，以此为例讲课。 步进电机有单相通电、双相、多相通电方式。可以变化和提高定位精度和工作稳定性等。 三相步进电机工作方式： 单相三拍、双相三拍、三相六拍。第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件

50、制作-54-1. 1. 单三拍工作方式：单三拍就是每次只给一个线组通电，其单三拍工作方式：单三拍就是每次只给一个线组通电，其余的绕组断开。余的绕组断开。 绕组的通电顺序：绕组的通电顺序： ABCA ABCA 电压波形电压波形 在这里，步进电机是由脉冲控制的。而脉冲的输出受计算在这里，步进电机是由脉冲控制的。而脉冲的输出受计算机的控制。机的控制。第第3章章 数字控制技术数字控制技术31 May 2022西电科大信息处理研究所课件制作-55-2 2步进电机的双三拍工作方式步进电机的双三拍工作方式 绕组的通电顺序：绕组的通电顺序： AB BC CAAB BC CA 电压波形电压波形3 3步进电机的三