全国通用版2019版高考数学大一轮复习第十章算法初步统计统计案例课时达标54随机抽样.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时达标 第 54 讲 随机抽样 解密考纲 了解简单随机抽样、分层抽样、系统抽样这三种抽样方法,单独考查时,一般是以选择题或填空题的形式进行考查 一、选择题 1某学校有男、女学生各 500 名,为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是 ( D ) A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法 解析 由于男生、女生的差异比较明显,属于不同群体,所以采用分层抽样法 2现要完成下列 3 项抽样调查: 从 10 盒酸 奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查; 科技报告厅有 32 排,每排有
2、 40 个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请 32 名听众进行座谈; 高新中学共有 160 名教职工,其中一般教师 120 名,行政人员 16 名,后勤人员 24名,为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为 20 的样本 较为合理的抽样方法是 ( A ) A 简单随机抽样, 系统抽样, 分层抽样 B 简单随机抽样, 分层抽样, 系统抽样 C 系统抽样, 简单随机抽样, 分层抽样 D 分层抽样, 系统抽样, 简单 随机抽样 解析 对于 ,个体没有差异且总数不多可用随机抽样法,是简单随机抽样;对于 ,将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,在第
3、 1 段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号,是系统抽样;对于 ,个体有明显的差异,所以选用分层抽样故选 A. 3为了调查观众对电影捉妖记的认识,一个网站在登录网站的所有网民中,收回有效帖子共 10.4 万份,其中持各种态度的人数统计在下表中 . 很喜欢 喜欢 还行 一般般 40 000 32 000 24 000 8 000 为了了解网民具体的想法和意见,此网站打算采用分层抽样从中选出 1 300 份,则在很喜欢此电影的网贴中应抽取的份数为 ( A ) A 500 B 400 C 300 D 100 解析 应该首先确定抽样的比例,然后再根据各层
4、人数确定各层要抽取的人数,因为=【 ;精品教育资源文库 】 = 40 000 32 000 24 000 8 000 5 4 3 1,所以 5131 300 500,故抽取 500 份 4某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做牙齿健康检查现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号已知从 33 48 这 16 个数中取的数是 39,则在第 1 小组 1 16 中随机抽到的数是 ( B ) A 5 B 7 C 11 D 13 解析 间隔数 k 80050 16,即每 16 人抽取一个人 由于 39 216 7,所以第 1 小组中抽取的数值为 7. 5将
5、参加夏令营的 600 名学生编号为 001,002, ? , 600.采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本,且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区,从 001 到 300在第 营区,从 301 到 495 在第 营区,从 496 到 600 在第 营区,三个营区被抽中的人数依次为 ( B ) A 26,16,8 B 25,17,8 C 25,16,9 D 24,17,9 解析 由题意及系统抽样的定义可知,将这 600 名学生按编号依次分成 50 组,每一组各有 12名学生,第 k(k N*)组抽中的号码是 3 12(k 1)令 3 12(k 1)300 ,得 k
6、1034 ,因此第 营区被抽中的人数是 25;令 3003 12(k 1)495 ,得 1034 k42 ,因此第 营区被抽中的人数是 42 25 17.结合各选项知 B 项正确 6某初级中学有学生 270 人,其中一年级 108 人,二、三年级各 81 人,现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2, ? , 270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为 1, 2, ? , 270,并将整个编号依次分为 10 段如果抽得的号码有如下四种情况: 7,34,61,88,11
7、5,142,169,196,223,250; 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 关于上述样本的下列结论中,正确的是 ( D ) A 都不能为系统抽样 B 都不能为分层抽样 C 都可能为系统抽样 D 都可能为分层抽样 解析 符合分层抽样的比例, 等距离抽样为系统抽样 =【 ;精品教育资源文库 】 = 二、填空题 7 (2017 江苏卷 )某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,3
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