第4章-射线与物质的相互作用-3课件.ppt

1、4.1 概述概述4.2 粒子与物质的相互作用粒子与物质的相互作用4.3 射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用4.4 射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用4.5 射线在物质中的衰减射线在物质中的衰减4.6 中子与物质的相互作用中子与物质的相互作用n 中子中子存在于除氢以外的所有原子核中，存在于除氢以外的所有原子核中，是构成原子核的重是构成原子核的重要组分要组分。n 自由中子是不稳定的自由中子是不稳定的。一个自由中子会自发地转变成一个。一个自由中子会自发地转变成一个质子、一个电子质子、一个电子( 粒子粒子)和一个反中微子，并释放出和一个反中微子，并释放出0.782MeV的能量。的能量。Me

2、Vvepn782. 0)()(反中微子自由中子的不稳定性自由中子的不稳定性反映反映中子的静止质量中子的静止质量稍稍大于大于氢原子质量。氢原子质量。mn1.0086649u939.565300MeV/c2mH1.007825u938.7830MeV/c2因此贮存自由中子因此贮存自由中子是不可能的。是不可能的。n 中子的寿命：中子的寿命：自由中子自由中子(发生发生 衰变衰变)的半衰期为的半衰期为T1/2=10.60minn 中子的电荷：中子的电荷：中子总体是电中性（不带电），是中性粒子。中子总体是电中性（不带电），是中性粒子。n 中子具有强的穿透能力：中子具有强的穿透能力： 中子与物质中原子的电子

3、相互作用很小，基本上不会因使原子中子与物质中原子的电子相互作用很小，基本上不会因使原子电离和激发而损失其能量，因而比相同能量的带电粒子具有强得多电离和激发而损失其能量，因而比相同能量的带电粒子具有强得多的穿透能力。的穿透能力。 中子在物质中损失能量的主要机制中子在物质中损失能量的主要机制是是与原子核发生碰撞与原子核发生碰撞。 产生两个问题产生两个问题：中子的探测中子的探测（通过与靶核反应或散射产生的带电粒（通过与靶核反应或散射产生的带电粒子的测量得到中子能量信息）子的测量得到中子能量信息）和和对中子的屏蔽及防护对中子的屏蔽及防护。（后续课程要。（后续课程要解决的问题）解决的问题）n 慢中子：慢

4、中子：E10MeV； 为了研究中子与物质相互作用以及它们在实际问题中的应用，为了研究中子与物质相互作用以及它们在实际问题中的应用，首先必须要有能够满足不同要求的中子源以产生所需的中子。首先必须要有能够满足不同要求的中子源以产生所需的中子。n 中子源的分类：中子源的分类： 加速器中子源加速器中子源 反应堆中子源反应堆中子源 放射性中子源放射性中子源性能更好，多用性强，性能更好，多用性强，特别是加速器中子源特别是加速器中子源可实现便携式，使用方便，可实现便携式，使用方便，适合野外及现场使用适合野外及现场使用 加速器中子源是利用各种带电粒子加速器去加速某些粒子加速器中子源是利用各种带电粒子加速器去加

5、速某些粒子(带电带电粒子粒子)，如质子和氘等，用它们去轰击靶原子核产生中子。，如质子和氘等，用它们去轰击靶原子核产生中子。n 含义：含义： 这种中子源的特点是可以这种中子源的特点是可以在较广阔的能区内获得强度适中、在较广阔的能区内获得强度适中、能量单一的中子束流能量单一的中子束流。n 特点：特点：n 在在低能低能加速器上用来加速器上用来产生产生(020)MeV单能单能中子的核反应：中子的核反应：HendT4),(HendD3),(都是放热反应都是放热反应(Q0)，它们，它们发射中子的能量发射中子的能量为：为： 式中：式中：Ed是入射氘核的动能，是入射氘核的动能，mn，md和和mB分别是中子、入

6、射分别是中子、入射氘核和剩余核的质量，氘核和剩余核的质量，Q是反应能，是反应能，为中子的出射角。为中子的出射角。222)1 ()(coscos)(BddndnBBnBnddnmmEQmmmmmmmmmEE 可见：可见：中子的能量中子的能量不仅和不仅和入射氘的动能入射氘的动能Ed有关，而且和有关，而且和中子的中子的出射角出射角有关。有关。 两个反应截面随入射粒子能量的变化如下图所示：两个反应截面随入射粒子能量的变化如下图所示： 两种反应都会因为氘核破裂产生的两种反应都会因为氘核破裂产生的破裂中子而受到干扰，限制了能够产生破裂中子而受到干扰，限制了能够产生单能中子的能区。单能中子的能区。 竞争反应

7、过程竞争反应过程T(d,np)T和和D(d,np)D的阈能分别为的阈能分别为3.71MeV和和4.45MeV。是吸热反应是吸热反应(Q0)；BenpLi77),(反应：反应： 只能得到只能得到(120600)KeV的单能中子，的单能中子，其截面随能量其截面随能量Ep(1.922.4MeV)的变化的变化如右图所示：如右图所示：是吸热反应是吸热反应(Q92)。以。以252Cf (锎锎)(Z=98)最常用。最常用。 1克克252Cf 每秒放出每秒放出2.311012个中子（即中子产额为个中子（即中子产额为2.311012s-1g-1）。同时经）。同时经衰变发出的衰变发出的射线平均能量为射线平均能量为

8、0.8MeV，数目为数目为1.31013个。两种射线数目的比值是一个定值。个。两种射线数目的比值是一个定值。 252Cf同时具有同时具有衰变和自发裂变两种衰变方式。经衰变和自发裂变两种衰变方式。经衰变放出的衰变放出的光子的分支比占光子的分支比占96.9%，自发裂变产生中子的分支比占，自发裂变产生中子的分支比占3.1%，有，有效半衰期为效半衰期为2.64a，中子平均能量为，中子平均能量为2.2MeV。 中子与物质的相互作用中子与物质的相互作用实质实质上是上是中子与物质的靶核的相互作用中子与物质的靶核的相互作用。 中子因不带电，能进入核内组成复合核。复合核的寿命很短，中子因不带电，能进入核内组成复

9、合核。复合核的寿命很短，它很快放出中子，它很快放出中子，光子或其他带电粒子，甚至核裂变。光子或其他带电粒子，甚至核裂变。n 中子与物质相互作用的基本特点：中子与物质相互作用的基本特点： 作用对象：原子核作用对象：原子核 作用方式：各种核反应作用方式：各种核反应主要核反应形式主要核反应形式弹性散射弹性散射(n,n)非弹性散射非弹性散射(n,n)辐射俘获辐射俘获(n,)核裂变反应核裂变反应(n,f)带电粒子发射带电粒子发射(n,),(n,p)多粒子发射多粒子发射(n,2n),(n,np) 当中子能量不同，原子核当中子能量不同，原子核质量不同时，产生的主要作用质量不同时，产生的主要作用形式也不同。形

10、式也不同。Hnnp电离电离n 中子与靶核碰撞过程中，动能、动量守恒，中子与靶核碰撞过程中，动能、动量守恒，靶核的能级状态没有改变。相当于两个弹性球的靶核的能级状态没有改变。相当于两个弹性球的碰撞过程。碰撞过程。碰撞后，中子的能量和运动方向均有所改变。碰撞后，中子的能量和运动方向均有所改变。 中子的弹性散射中子的弹性散射更易于发生在与质量数更易于发生在与质量数较小的原子核的碰撞过程中较小的原子核的碰撞过程中。 弹性散射是反应堆中，特别是热中子反应弹性散射是反应堆中，特别是热中子反应堆中的一种主要中子核反应类型。堆中的一种主要中子核反应类型。 热中子反应堆中主要是热中子引发裂变。热中子反应堆中主要

11、是热中子引发裂变。中子从快中子到热中子的过程主要是依靠与轻中子从快中子到热中子的过程主要是依靠与轻核的弹性碰撞而损失能量。核的弹性碰撞而损失能量。中子的动能损失或反冲核获得的能量为：中子的动能损失或反冲核获得的能量为： 22cos.4nnnMEmMMmEEEEM反冲核的动能；反冲核的动能；En，En分别为碰撞前、后中子的动能；分别为碰撞前、后中子的动能；M反冲核质量；反冲核质量；m中子质量；中子质量；实验室坐标系中反冲核的反冲角。实验室坐标系中反冲核的反冲角。式中：式中： 从上式可以看出，原子核的质量越小，在弹性散射过程中，从上式可以看出，原子核的质量越小，在弹性散射过程中，中子损失的能量或原

12、子核得到的反冲动能越大。中子损失的能量或原子核得到的反冲动能越大。 当当 = 0 时，时，反冲质子反冲质子能量最大，能量最大，Ep = En当反冲核为当反冲核为质子质子(氢核氢核)时，时，Mm，上式变为：，上式变为：2cosnpEE p 探测中子的重要途径：探测散射产生的反冲核获取中子信息。探测中子的重要途径：探测散射产生的反冲核获取中子信息。对反冲质子，测量其能量对反冲质子，测量其能量Ep和反冲角和反冲角 即可得到中子能量即可得到中子能量En 。中子与靶核的碰撞过程，类似于弹性散射，但是靶核的能级中子与靶核的碰撞过程，类似于弹性散射，但是靶核的能级状态有所升高。状态有所升高。 碰撞后，中子的

13、能量和运动方向均有所改变，伴随着靶核的碰撞后，中子的能量和运动方向均有所改变，伴随着靶核的衰变。衰变。高能中子与重核的散射反应主要是非弹性散射高能中子与重核的散射反应主要是非弹性散射。n 中子与原子核发生非弹性散射，实际上包括两个过程：中子与原子核发生非弹性散射，实际上包括两个过程： 首先是中子被原子核吸收，形成一个复合核。但这个复合首先是中子被原子核吸收，形成一个复合核。但这个复合核不是处于稳定的基态，而是处于激发态。核不是处于稳定的基态，而是处于激发态。 很快它就会又放出一个中子，并且放出很快它就会又放出一个中子，并且放出射线，回到稳定的射线，回到稳定的基态。基态。n 非弹性散射的反应式可

14、以表示如下：非弹性散射的反应式可以表示如下：XnXXXnAzAzAzAz10*110)()(n 非弹性散射的中子能量存在阈值：非弹性散射的中子能量存在阈值：在非弹性散射时，中子损失的能量较弹性散射时大。在非弹性散射时，中子损失的能量较弹性散射时大。非弹性散射有阈值：非弹性散射有阈值：MmMEE.阈E放出的放出的射线能量；射线能量；式中：式中：M反冲核质量；反冲核质量；m中子质量；中子质量； 只有当中子能量超只有当中子能量超过阈值时，非弹性散射过阈值时，非弹性散射才能发生。才能发生。中子进入原子核，被吸收后形成复合核。复合核比原来的核中子进入原子核，被吸收后形成复合核。复合核比原来的核多了一个中

15、子，往往处于激发态，在回到基态时放出多了一个中子，往往处于激发态，在回到基态时放出光子。光子。作用后，中子已不存在，生成核是靶核的另一种同位素。作用后，中子已不存在，生成核是靶核的另一种同位素。辐射俘获是最常见的核反应。结果是生成核比原来原子核大辐射俘获是最常见的核反应。结果是生成核比原来原子核大一个质量数的同位素，即一个质量数的同位素，即 。生成核往往具有放射性。生成核往往具有放射性。XnXAZAZ1),()()(1*110XXXnAzAzAzn 中子活化：中子活化：一个一个稳定稳定的同位素的同位素经中子照射后经中子照射后，生成放射性核生成放射性核，这种现象，这种现象称为称为激化或活化激化或

16、活化。相应的放射性称为人工放射性或感生放射性。相应的放射性称为人工放射性或感生放射性。 （n,）是制备放射性同位素的重要途径：）是制备放射性同位素的重要途径： 对地质试样进行活化分析时，也是利用（对地质试样进行活化分析时，也是利用（n,）反应：）反应：例如：放射性同位素例如：放射性同位素60Co就是利用（就是利用（n,）反应得到的。）反应得到的。ConCo6027105927或或ConCo60275927),( 60Co是一种常用的放射性是一种常用的放射性源。半衰期为源。半衰期为5.25a，衰变时放出，衰变时放出1.17MeV和和1.33MeV两种能量的两种能量的射线。射线。)(35. 2)(

17、min5 .23),(239239239238钚镎PudNpUnUUdPaThnTh2332332332324 .27)(min1 .22),(镤通过测量通过测量(n,)反应后的生成核的衰变子体反应后的生成核的衰变子体239Np和和233Pa，确定，确定试样中的试样中的U，Th含量。含量。239Pu和和233U是很好的核燃料，通过是很好的核燃料，通过(n,)反应，可将自然界中反应，可将自然界中存在的存在的238U和和232Th转变成转变成239Pu和和233U。n 含义：含义： 并非所有并非所有的物质与中子作用都的物质与中子作用都可以发生裂变。可以发生裂变。自然界中存在的物自然界中存在的物质只

18、有质只有235U与中子作用可以发生裂与中子作用可以发生裂变反应变反应。人工制造的裂变材料包括人工制造的裂变材料包括233U、239U、241Pu等等。中子与重原子核作用时，被靶核所吸收中子与重原子核作用时，被靶核所吸收/俘获之后，靶核变成俘获之后，靶核变成了两个碎片（其它物质的原子核），同时释放出了两个碎片（其它物质的原子核），同时释放出23个中子和大量个中子和大量的能量（结合能）。的能量（结合能）。裂变过程中产生的中子可以分为裂变过程中产生的中子可以分为瞬发中子瞬发中子和和缓发中子缓发中子。n 裂变过程中产生的中子：裂变过程中产生的中子： 瞬发中子：瞬发中子： 缓发中子：缓发中子： 绝大部分

19、绝大部分(99%)的中子是在裂变过程之后的的中子是在裂变过程之后的10-8秒放出的，称秒放出的，称为瞬发中子。为瞬发中子。 有很少部分有很少部分(1%)的中子是在裂变过程之后，经过一段时间才的中子是在裂变过程之后，经过一段时间才发出的，称为缓发中子。发出的，称为缓发中子。 缓发中子与裂变产物的缓发中子与裂变产物的衰变有关，裂变产物经衰变有关，裂变产物经衰变后，核衰变后，核处于激发态，如果该激发态能量高于中子在核中的结合能，则核处于激发态，如果该激发态能量高于中子在核中的结合能，则核会发射中子。会发射中子。 核发射缓发中子有各种不同的半衰期。核发射缓发中子有各种不同的半衰期。 中子与中子与某些轻

20、核某些轻核发生作用时，形成复合核并发出带电粒子。发生作用时，形成复合核并发出带电粒子。 (n,p)反应是发出质子，反应是发出质子，(n,)反应是发出反应是发出粒子。它们的反应能粒子。它们的反应能量量Q有正有负。放热反应有正有负。放热反应(Q0)原则上在任何中子能量时都可发生原则上在任何中子能量时都可发生。吸热反应。吸热反应(Q0)有一个阈值。有一个阈值。 带电粒子从核内发射出时，带电粒子从核内发射出时，必须克服库仑势垒的阻碍。必须克服库仑势垒的阻碍。 势垒高度随势垒高度随Z迅速增加迅速增加 对慢中子只有在轻核情况下对慢中子只有在轻核情况下才能发生才能发生(n,p)和和(n,)反应。反应。HnL

21、i36),(LinB710),(和和n 带电粒子发射：带电粒子发射： (n, )反应：反应：p 探测中子的重要途径：探测中子的重要途径：通过测量与中子反应产生的通过测量与中子反应产生的带电粒子获得中子的信息。带电粒子获得中子的信息。 例：例： n + 14N 14C + p 第一步：第一步： 核反应产生质子核反应产生质子 第二步第二步 ：质子对物质产生电离作用：质子对物质产生电离作用人体有大量人体有大量 H 和和 N 原子原子中子对人体电离效应严重中子对人体电离效应严重 伤害也严重伤害也严重n p电离电离14N14C12 (n,p)反应：反应：n 多粒子发射：多粒子发射： 如如(n,2n)、(

22、n,np)等，这些反应的阈能较高，只有等，这些反应的阈能较高，只有特快中子特快中子轰击靶核时才能发生。轰击靶核时才能发生。n 特征：特征：中子与原子核之间的相互作用与中子与原子核之间的相互作用与 射线相似；射线相似；在一次相互作用中失去部分能量、或被吸收；在一次相互作用中失去部分能量、或被吸收；在单位路程上具有一定的相互作用几率，用截面描述；在单位路程上具有一定的相互作用几率，用截面描述；没有射程的概念。没有射程的概念。 中子与原子核的作用，根据中子能量，可产生各种作用过程中子与原子核的作用，根据中子能量，可产生各种作用过程，用，用s、s、和和f，分别表示弹性散射、非弹性散射、辐射俘获，分别表

23、示弹性散射、非弹性散射、辐射俘获和裂变的截面。和裂变的截面。n 表示方式：表示方式： 中子在介质中与介质原子的电子发生相互作用可忽略不计。中子在介质中与介质原子的电子发生相互作用可忽略不计。 总截面总截面t应是所有可能各种反应截面之和：应是所有可能各种反应截面之和：.fsst 其中辐射俘获和裂变等反应使中子被吸收，这些反应截面之其中辐射俘获和裂变等反应使中子被吸收，这些反应截面之和和a定义为中子被吸收截面，即：定义为中子被吸收截面，即：.fan 宏观截面：宏观截面： 中子和原子核的反应截面中子和原子核的反应截面，在中子物理中常称为，在中子物理中常称为微观截面微观截面。 微观截面微观截面和和靶物

24、质单位体积内原子核数靶物质单位体积内原子核数N的乘积，称为的乘积，称为宏观宏观截面截面，用符号，用符号表示：表示：NttN称为宏观总截面。称为宏观总截面。aaN称为宏观吸收截面。称为宏观吸收截面。ssN称为宏观散射截面。称为宏观散射截面。n 宏观截面的物理意义：宏观截面的物理意义：中子束通过靶子的情形中子束通过靶子的情形 考虑有一靶，其厚度为考虑有一靶，其厚度为D，如右，如右图所示。图所示。 初始入射中子束的强度为初始入射中子束的强度为I0，穿，穿过过x距离后，中子束的强度变成距离后，中子束的强度变成I(x)。再穿过距离再穿过距离dx后，中子束的强度将进后，中子束的强度将进一步的减弱，强度的变

25、化为：一步的减弱，强度的变化为：NdxxIxdIt)()(上式除以上式除以I(x)，得到：，得到：dxxIxdIt)()(面上的中子数入射到内发生反应的中子数在dxdxxIxdI)()(中子在中子在xx+dx内，内，与靶核发生相互作用与靶核发生相互作用的概率的概率dxxIt)(dxxIxdIt)()(中子束通过靶子的情形中子束通过靶子的情形 tdx是中子在是中子在dx距离内与靶核距离内与靶核发生作用的概率。发生作用的概率。t的物理意义：中子在靶内单位程长中发生相互作用的概率。的物理意义：中子在靶内单位程长中发生相互作用的概率。 a和和s的物理意义：的物理意义：宏观吸收截面宏观吸收截面a=Na的

26、物理意义：的物理意义： 表示中子穿过物质单位厚度被吸收的概率。表示中子穿过物质单位厚度被吸收的概率。宏观散射截面宏观散射截面s=Ns的物理意义：的物理意义： 表示中子穿过物质单位厚度被散射的概率。表示中子穿过物质单位厚度被散射的概率。宏观截面的常用单位是宏观截面的常用单位是cm-1。n 宏观截面的计算：宏观截面的计算： 如前所述，如前所述，微观截面微观截面和和靶物质单位体积内原子核数靶物质单位体积内原子核数N的乘积，的乘积，称为称为宏观截面宏观截面，用符号，用符号表示：表示：N 靶由单一核素构成：靶由单一核素构成： 对靶物质只含一种元素的单一物质，其单位体积内原子核数对靶物质只含一种元素的单一

27、物质，其单位体积内原子核数N：式中：式中：是物质的密度，是物质的密度，A是质量数，是质量数，NA是阿伏加德罗常数。是阿伏加德罗常数。ANAN则对应的宏观截面则对应的宏观截面为：为：ANAN 靶由多原子分子构成：靶由多原子分子构成： 对于多原子分子，设分子量为对于多原子分子，设分子量为A，每个分子中第，每个分子中第i种原子的数目种原子的数目为为li，则单位体积内第，则单位体积内第i 种原子的总数种原子的总数Ni为：为：AiiNAlN 设设i是中子和第是中子和第i 种原子核发生某种反应的微观截面，则相应种原子核发生某种反应的微观截面，则相应的宏观截面的宏观截面为：为：.)(2211llANlANN

28、AlNAiiiAiiAiiii 动能为动能为1eV的中子，在氢核上的微观散射截面是的中子，在氢核上的微观散射截面是20b，在氧核上，在氧核上的微观散射截面是的微观散射截面是3.8b，水的密度，水的密度=1g/cm3，分子量是，分子量是18，这时中，这时中子在水中的宏观散射截面值是多少？子在水中的宏观散射截面值是多少？例题：例题：iiiAslAN1242423)108 . 3110202(181002. 61cm15 . 1cm 即表明动能为即表明动能为1eV的中子，在水中经过的中子，在水中经过1cm距离时平均受到距离时平均受到1.5次散射。次散射。 解：解：H2O的分子量为的分子量为18，一个

29、水分子中含，一个水分子中含2个个H原子、原子、1个个O原原子，则有：子，则有：n 窄中子束的衰减规律：窄中子束的衰减规律：NdxxIxdIt)()( dxxINdxxIxdItt)()()(中子束通过靶子的情形中子束通过靶子的情形 如前所述，初始入射中子束的强度如前所述，初始入射中子束的强度为为I0，穿过，穿过x距离后，中子束的强度变距离后，中子束的强度变成成I(x)。再穿过距离。再穿过距离dx后，中子束的强后，中子束的强度将进一步的减弱，强度的变化为：度将进一步的减弱，强度的变化为：可见，窄束中子在物质深度可见，窄束中子在物质深度x处处dx厚度中强度的变化为：厚度中强度的变化为：利用初始条件

30、利用初始条件x =0处中子强度为处中子强度为I0，解得：，解得：xxNtteIeIxI00)( 这种中子源的特点是可以在较广阔的能区内获得强度适中、能这种中子源的特点是可以在较广阔的能区内获得强度适中、能量单一的中子束流。利用数百量单一的中子束流。利用数百MeV的脉冲强流电子束或质子束轰击的脉冲强流电子束或质子束轰击238U等重靶，可以产生具有连续能谱的强中子源（称等重靶，可以产生具有连续能谱的强中子源（称“白光白光”中子中子源）。与单能中子源相比，不仅效率高、能区全，而且系统误差小。源）。与单能中子源相比，不仅效率高、能区全，而且系统误差小。特点：特点：特点：特点： 反应堆中子源的特点是中子

31、注量率大，能谱形状比较复杂。反应堆中子源的特点是中子注量率大，能谱形状比较复杂。特点：特点： 包括包括(,n)、(,n)反应中子源，以及自发裂变中子源。与反应中子源，以及自发裂变中子源。与前两种中子源相比，放射性中子源的特点是可实现便携式，前两种中子源相比，放射性中子源的特点是可实现便携式，使用方便，适合野外及现场使用。使用方便，适合野外及现场使用。 中子与物质相互作用方式主要有：弹性散射、非弹性散射、中子与物质相互作用方式主要有：弹性散射、非弹性散射、辐射俘获、核裂变反应、带电粒子发射及多粒子发射。辐射俘获、核裂变反应、带电粒子发射及多粒子发射。中子进入原子核，被吸收后形成复合核中子进入原子

32、核，被吸收后形成复合核。复合核比原来的核多了一个中子，往往处于激发态，在回到基。复合核比原来的核多了一个中子，往往处于激发态，在回到基态时放出态时放出光子。作用后，中子已不存在，生成核是靶核的另一种光子。作用后，中子已不存在，生成核是靶核的另一种同位素。即：同位素。即： ，生成核往往具有放射性。，生成核往往具有放射性。XnXAZAZ1),( 探测中子的原理是探测中子的原理是通过中子与靶核反应或散射产生的带电粒通过中子与靶核反应或散射产生的带电粒子的测量获取中子信息。如：利用弹性散射子的测量获取中子信息。如：利用弹性散射探测弹性散射产生探测弹性散射产生的反冲核获取中子信息；利用带电粒子发射的反冲核获取中子信息；利用带电粒子发射测量与中子反应产测量与中子反应产生的带电粒子获得中子的信息。生的带电粒子获得中子的信息。 中子宏观截面的物理意义：中子在靶内单位程长中发生相互中子宏观截面的物理意义：中子在靶内单位程长中发生相互作用的概率。作用的概率。中子宏观截面的常用单位是中子宏观截面的常用单位是cm-1。窄束中子在靶物质中服从指数衰减规律，表达式为：窄束中子在靶物质中服从指数衰减规律，表达式为：xxNtteIeIxI00)(ttN其中，其中， 是指宏观总截面。是指宏观总截面。