暑期新高一数学衔接辅导资料（11）函数的性质-单调性.docx

1、暑期新高一衔接辅导资料（11）函数的性质单调性审定人：教学目标1.函数单调性的概念、判断、证明.2.会求一些简单的函数最大值或最小值增函数 （1）定义：设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数，区间D称为函数f(x)的单调递增区间（2）几何意义：函数f(x)的图象在区间D上是上升的如图所示减函数（1）定义：设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数，区间D称为函数f(x)的单调递减区间（2）几何意义：函数f(x)的图象

2、在区间D上是下降的如图所示单调性与单调区间定义：如果函数yf(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数yf(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做yf(x)的单调区间（1）在增、减函数定义中，能否把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”？提示：不能如图所示，虽然f(1) f(y).求满足f(x) f(x3) 2的x的取值集合6.用定义法证明函数上是减函数.7.试用函数单调性的定义判断函数在区间上的单调性8.证明函数在其定义域内是减函数.9.已知函数f(x)是定义在（0,）上的减函数，则f(a2-a1)与f()的大小关系是 .10.已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 .11.若函数在上是增函数，且满足，则，的从小到大顺序是什么？12.求函数y2x的最小值.13.求函数的最大值方法总结（1）若（0）为增函数，则为减函数，为增函数，为减函数（2）增函数增函数=增函数；减函数减函数=减函数；增函数减函数=增函数；减函数增函数=减函数.14.已知f(x)是定义在1，1上的增函数，且 f(x2)f(1x)，求x的取值范围15.若函数是定义在上的减函数，且恒成立，求实数的取值范围.16.已知f(x)是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是 .