暑期新高一数学衔接辅导资料（5）子集全集补集.docx

1、暑期新高一衔接辅导资料（5）子集、全集、补集审定人：教学目标1.理解子集、真子集的概念和性质；2.辨别元素和集合之间、集合和集合之间的属于和包含的关系；3.会求已知集合的子集、真子集.子集的概念如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集记作：读作：A包含于B，或B包含A即任取xA都有xB1.集合相等的三种解释：A，B两个集合中元素都相同用韦恩图表示为：2.真子集：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集，记作：A B BA 读作：A真包含于B（或B真包含A） 所以有包括AB和AB用韦恩图表示为：（1）含n个元素的集合的所有子集的个数是，所有

2、真子集的个数是-1， 非空真子集数为-2（2）空集：空集是任何集合的子集，空集是任何集合的真子集训练：分别写出下列集合的子集及其个数：，a，a,b，a,b,c （3）易混符号 “”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系 如， 0与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合 如0不能写成=0、0补集一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集），记作，即CSA=* 补集性质：CS（CSA）=A，CSS=，CS=S训练：设Ux|x是小于9的正整数, A 1,2,3，B3,4,5,6求，(AB)，(AB)

3、全集如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集.全集通常用U表示巩固：1.用适当的符号填空：（1）a_a,b,c； （2）0_x|x20； （3）_xR|x210；（4）0，1_N； （5）0_x|x2x； （6）2,1_x|x2-3x202.判断下列两集合之间的关系：（1）A1，2，4，Bx|x是8的约数；（2）Ax|x3k，kN，Bx|x6m，mN；（3）Ax|x是4与10的公倍数，xN，Bx|x20m，mN3.设全集U1,2,3,4,5,6,7, P1,2,3,4,5，Q3,4,5,6,7,则P(Q) 等于 .4.全集U三角形，A锐角三角形，B钝角三角形，求AB，(AB)习题1.（1）已知集合A1，3，2m1，集合B3，m2若BA，则实数m （2）已知集合A = a +2，2a2 +a，若，求实数a的值（3）.2.集合的子集的个数为 3.若0，1，2A0，1，2，3，4，5，6，则符合要求的A有多少个？4.设集合U1，2，3，4，5，6，7，8，9，(AB)1，3，A(B)2，4.求集合B.5.如图U是全集，M，P，是U的三个子集，则阴影部分表示的集合是 6.记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围7.设，若，求实数的值8.设集合，若，求实数的值9.若集合A1，1，Bx|mx1，且BA，则实数m的值为