北京交通大学研究生课程(神经网络、模糊控制及专家课件.ppt

1、研究生课程研究生课程. *. *1. 模糊神经网络系统（FNN） 模糊控制利用专家经验建立起来的模糊集、隶属度函数和模糊推理规则等实现了复杂系统的控制。控制器设计是基于人们在操作系统实践中积累的一些经验知识。通过主观的反复实验得到隶属度函数和模糊控制规则。缺点： 当环境发生变化时，缺乏自我调节和自学习的能力。解决方法之一：Sugeno提出将规则的自组织问题转化为参数估计问题。但仍有主观性。 如何把学习机制引入到模糊控制中来？. *1. 模糊神经网络系统（FNN） 神经网络由大量连接的神经处理单元组成的，具有高度的非线性映射能力和自学习能力，能够从样本数据中进行学习和泛化，计算速度快。神经网络具

2、有两大主要特征：分布表示和学习能力缺点： 无法处理语言变量，也不可能将专家的先验控制知识注入到神经网络控制系统中去，使得原本不是“黑箱”结构的系统设计问题只能用“黑箱”系统设计理论来进行。它还存在局部收敛问题。解决方法：利用神经网络的学习功能来优化模糊控制规则和相应的隶属度函数、将一些专家知识预先分布到神经网络中去是提出模糊神经网络理论的两个基本出发点。. *2. 神经网络专家系统 专家系统，是一个智能信息处理系统，它处理现实世界中提出的需要由专家来分析和判断的复杂问题，并采用专家推理方法来解决问题。传统的专家系统采用产生式规则和框架式结构，基于符号的知识的显式表示。缺点： 专家本人无法用这些

3、规则来表达他们的经验。解决方法：利用神经网络专家系统，是符号的隐式表示。它的知识库是分布在大量神经元以及它们之间的连接系数上的。知识获取只是神经网络的简单训练过程。. *. *. *. *1ju2ju3ju4ju5ju. * 12121,11jkkkkkkppkikkiipkkijiijfinetf uuuwwwoutputoa fuwfw uae神经元的输入函数的输出是与其连接的有限个神经元的输出和连接系数的函数，即表示与其连接的神经元的输出，表述相应的连接权系数；最常用的神经元输入函数和激励函数是：二、基本功能和函数关系. * 11111111,2,jjjjjijjfuafwuxjn第一层

4、：将输入变量值直接传送到下层二、基本功能和函数关系. *1ju(1)a. * (2)22(2)(2)(2)(2)(2)(2)22,(),jiijifjjxjijijjijijiijijijiumfMmaemiXjmwS 第二层：用单一节点完成简单的隶属函数，如对一钟形函数：第 个语言变量的第 个语言值隶属函数的中心值和宽度；：一、二层神经元之间的连接权值；：看作是与 函数相类似的一个斜率参数。二、基本功能和函数关系S注：若用一组节点完成一个隶属度函数，则每一个节点的函数可以是标准的形式（如 函数），且整个子网络用标准学习算法（如反传法）进行离线训练实现期望的隶属函数。. *1ju2ju(1)a

5、(2)a. * 3(3)(3)(3)123(3)(3)min,1jpjjjifuuuafw第三层：实现模糊逻辑规则的条件部的匹配，规则节点完成模糊“与”运算（玛达尼推理法）其中二、三层节点之间的连接权值二、基本功能和函数关系. *1ju2ju(1)a(2)a3ju(3)a. * 4(4)(4)(4)12(4)(4)(4)1max,12jpjjjifuuuafw第四层：有两种操作模式从下到上的传输模式中，实现的是模糊逻辑推理运算。在从上到下的传输模式中，此节点实现的是输出变量的模糊化。二、基本功能和函数关系. *1ju2ju(1)a(2)a3ju(3)a4ju(4)a. * 555551,jij

6、ijijijimwmj第五层：执行从下到上的信号传输方式，实现模糊输出的精确化计算。如果设分别表示输出语言变量各语言值的隶属度的中心位置和宽度，模拟重心法的精确化计算方法：则第四层节点与第五层节点之间的连接系数可以看作是，遍及第个输出变量的所有语言值。 5555555555()jjiijijiiiijjjiiifw umufau. *1ju2ju(1)a(2)a3ju(3)a4ju(4)a5ju(5)a. * 55552jjjjfyaf第五层执行从上到下的信号传输方式，实现了把实验数据反馈到神经网络中去的目的，提供模糊神经网络训练的样本数据二、基本功能和函数关系. *22expnetmf ne

7、tnetm基于神经元网络的基本模糊逻辑运算用单个神经元实现钟形隶属度函数，它的激励函数为：式中，是神经元总输入； 是隶属度函数的中心；代表隶属度函数的宽度。二、基本功能和函数关系. * 111 expsgccgXyxwxwwwS例如：用神经网络表示一个在实数轴上的语言变量 的三个语言值“小”，“中”，“大”的隶属度函数，则权值和分别决定了 函数的中心位置和宽度。二、基本功能和函数关系S用常规的 神经元表示隶属度函数。. *二、基本功能和函数关系cwgw 1syx 2myx 3Lyxs11sss1111（a）. *二、基本功能和函数关系 mxSS适当地将权值初始化，模糊集合的隶属度函数可配置成如

8、图b所示的论域。拟梯形的隶属度函数是由两个函数组成，两个 函数具有不同的符号(如图c)。10.50 sx mx Lxmin( ) xmax( ) x10 x1x（b）（c）. *二、基本功能和函数关系神经元网络实现的基本的模糊逻辑运算：“与”、“或”、“非”1. 直接法：设置神经元的激励函数为“与”、“或”、“非”，如何选取可微函数？举例：Softmin()minkakbabaebeabSoftee,k 变成常规的极小运算. *二、基本功能和函数关系2. 有序加权平均（OWA）法T12121 12212T:()( ,) ,0,1,1,(,),4(0.2,0.3,0.1,0.4) ,(0.6,1

9、,0.3,0.5)(0.2)niniinnninOWAfII Infv= v vvvvf a aavbv bv bba aafnOWAv=f运算：映射：是单位间隔 被称为 维OWA运算，如果 与加权向量且存在关系，使得：式中 是集合中最大的元素。例：假如 是一个维数的运算，令则(1)(0.3)(0.6)(0.1)(0.5)(0.4)(0.3)0.55. *二、基本功能和函数关系2. 有序加权平均（OWA）法*T12*T12T(,)max( ),(1000)(,)min( ),(0001)111()niiniiOWAf a aaavvf a aaavvvvnnnn提供了模糊“或”（极大）运算，模

10、糊“与”（极小）运算。“或”:此时“与”:此时特别地，. * 21 ( )( )min21()()BPEy ty tw tw twEwwEEnetEfEfawnetwfwfa w 模糊神经网络的学习算法算法取误差函数：权值的修正三、模糊神经网络的学习算法. * 555555555555555551iijjjiijijjjijiiijijiijijijiiimafuEEy ty tmafmumumtmty ty tu 假设隶属度函数为钟形函数，其中、为可调参数第五层：第五层语言值神经元的隶属度函数中心值的自适应学习规则是中心值的更新公式为：三、模糊神经网络的学习算法 5555555555()jj

11、iijijiiiijjjiiifw umufau. * 55555jijjijjiaEEa隶属度函数宽度的更新公式三、模糊神经网络的学习算法 55555555255jiijiijijiiiiijiiim uumuuy ty tu 5555555555255(1)jiijiijijiiiiijijijiiim uumuutty ty tu第五层： 5555555555()jjiijijiiiijjjiiifw umufau. * 555555jjjjjaEEy ty tfaf 系 统 输 出 误 差 反 向 传 播 到 上 一 层 的 广 义 误 差为三、模糊神经网络的学习算法第五层： 5555

12、jjjjfyaf. * 5555554454554555555555_jijiijjjijjjjjjjjjjiiijjjjjiijiimuaauEEEEfafaufauumumy ty t 第四层：在从下到上的传播模式中，此层主要完成模糊推理运算。在这一模糊神经网络结构中没有任何参数进行更新。要作的是实现误差的反向传播计算 555552()jiijjijiiiuu 4(4)(4)(4)12(4)(4)max,jpjjfuuuaf(4)(5)jjau1三、模糊神经网络的学习算法. * 3333344444444444412434111max(,)0jjjjjjjjjjjjjjjjmjkkaEEE

13、fafuffEfuufiffuuuuotherwisem 如果输出语言变量有 个，则 3(3)jjaf 3(4)jjau第三层：三、模糊神经网络的学习算法. * (2)22(2)(2)(2)22222233(3)232233333312233222()()1min(,)0jfjjijiijjijjjijkkkkkjkjjkkkjjjkkjjafumEEEemafmaffEEafaaffiffuuuauotherwiseEqaa又因为因此其中，求和是针对馈入的规则节 2jka点进行的，即下标 指的是与第二层节点输出相连接的规则节点。三、模糊神经网络的学习算法第二层： (2)22(2)(2)(2)

14、(2)(2)(2)2,()jiijifjjxjijijjiumfMmae (2)(3)jjau 33(3)(3)(3)(3)12min,jpjjfuuuaf. * (2)(2)3323(2)(2)22(2)2222(2)(2)2(2)32222222202()1()2()()1jjkkjkfijijijiijjfjjijiijjijjjijfjijijqaqumEmtmteaafumEEEeafaEttea 第二层：当是第k个规则节点输入值中的最小值时；其他情况下。由此，得到同理(2)(2)(2)2(2)32()()jijiijum三、模糊神经网络的学习算法 (2)22(2)(2)(2)(2)

15、(2)(2)2,()jiijifjjxjijijjiumfMmae . *232 1012ABcsVVgwi Lww N驼峰间隔调速智能控制系统一、车辆溜放的动力学原理二、间隔调速的传统方法、查表定速法、等时间间隔调速法三、仿人间隔调速系统模型四、动态出口定速神经网络模型实例:三、模糊神经网络的学习算法. *1,cgghgghcVfA SSLASSLV、输入变量为加速度为前后车组的相对间隔为股道空闲长度是当前车速三、模糊神经网络的学习算法. *三、模糊神经网络的学习算法 22,14 30101414exp144gghggVSgggASSVSSMBVBAAAAA、输入变量的模糊化、赋予五个语言值

16、：很小、小、中、大、很大各语言变量的语言值的隶属度函数均采用正态型函数。加速度，论域，. *222218exp422exp426exp413030exp304gSggMggBggVBgggAAAAAAAAAA三、模糊神经网络的学习算法. *2,610101414exp146ghghgVSgggSSSSSSSS 前后车组的相对间隔给分别赋予五个语言值，因为间隔小时，出口速度大小对间隔比较敏感，间隔对定速的影响较大，所以在间隔较小时，可取，在间隔较大时，可取，各语言值的隶属函数是：三、模糊神经网络的学习算法. *222220exp626exp636exp1014646exp4610gSggMggB

17、ggVBgggSSSSSSSSSS 三、模糊神经网络的学习算法. * 0001011 exp()LLLLLLLLLL股道空闲长度只有在的情况下，才考虑 对出口速度的影响，所以变量 组成经典集合，经典集合是模糊集合的特例，考虑变量处理方法的一致性，定义 的隶属度函数为或三、模糊神经网络的学习算法. *3()()()(0 ),()gghcifthenifA isVB and S is SandS is B andLthen V is S、模糊推理模糊控制规则间隔调速的模糊控制规则一般是由专家或操作员根据经验知识给出的多条“，”语句，如：每一条控制规则都代表一个模糊映射关系。三、模糊神经网络的学习算

18、法. * 1014nciiinciizzzz、输出清晰化去模糊采用重心法三、模糊神经网络的学习算法. *5、神经网络模型根据上述步骤可得出间隔调速神经网络模型，网络中每个神经元相当于一个传递函数，主要完成两项工作：一是计算所有输入的加权和；二是由作用函数将输入的加权和转换为该单元的输出：111iniijjiNetjNetw xf Nete三、模糊神经网络的学习算法. * 11221223(2)111 expjjijjijiijjjjiiyxwxwyyxSSSyy第一层输入层第二层神经元用于模拟隶属度函数第三层实现隶属度函数，一个 型神经元 型隶属度函数，两个 型神经元的差模拟钟形隶属度函数模糊

19、神经网络共分为6层三、模糊神经网络的学习算法. * 43334443min(,)jimnjjLLxyyyyxyyS第四层规则神经元完成模糊“与”运算（玛达尼推理法）第五层的神经元用于模拟结论的隶属度函数，每个神经元均采用 形作用函数第六层清晰化层 565jjcjm yVyy 554(4)55511 expjijiLijjjxwyyyx三、模糊神经网络的学习算法. *大作业大作业1. 发现一种新的智能控制算法或者应用我们刚学习过的神发现一种新的智能控制算法或者应用我们刚学习过的神经网络、模糊方法。经网络、模糊方法。2. 对这种智能方法做一个综述。介绍清楚它的来历，具体对这种智能方法做一个综述。介绍清楚它的来历，具体思想，流程等。制作相关思想，流程等。制作相关PPT。由一名同学讲述。由一名同学讲述。3. 将此算法应用于实际仿真实例，并用将此算法应用于实际仿真实例，并用matlab演示给大家，演示给大家，由另一名同学讲述。由另一名同学讲述。4. 小组总结此算法的应用范围和与其它控制方法结合的应小组总结此算法的应用范围和与其它控制方法结合的应用前景。用前景。. *