第四章晶体的塑性形变课件.ppt

1、晶体的塑性形变滑移滑移起始塑性流变和加工硬化起始塑性流变和加工硬化孪生和扭折孪生和扭折多晶体的塑性形变多晶体的塑性形变形变织构等。形变织构等。涉及的内容：用光学显微镜观察经用光学显微镜观察经7% 形变的铝表面图象形变的铝表面图象 滑移面和滑移方向合称为滑移要素（滑移系）。滑移面和滑移方向合称为滑移要素（滑移系）。对于一定的晶体结构，不论载荷大小或载荷的取向如对于一定的晶体结构，不论载荷大小或载荷的取向如何，滑移要素的类型一般都是确定的。在一般情况下何，滑移要素的类型一般都是确定的。在一般情况下， 滑移面和滑移方向是晶体的密排和较密排的滑移面滑移面和滑移方向是晶体的密排和较密排的滑移面及密排方向

2、。及密排方向。 一个滑移面和一个滑移方向组成一个滑移系，面一个滑移面和一个滑移方向组成一个滑移系，面心立方结构有心立方结构有12个滑移系，体心立方结构个滑移系，体心立方结构48个滑移个滑移系，而密排六方结构一般只有系，而密排六方结构一般只有3个滑移系。在外力作个滑移系。在外力作用下，并不是所有的滑移系都会开动的，只能是其用下，并不是所有的滑移系都会开动的，只能是其中一个或几个滑移系开动，那些没有开动的滑移系中一个或几个滑移系开动，那些没有开动的滑移系称为潜在滑移系。称为潜在滑移系。Schmid 定律定律 外加拉伸应力外加拉伸应力s s和滑移面和滑移面内沿着滑移方向分切应力内沿着滑移方向分切应力

3、t t之之间的关系。间的关系。m-取向因子取向因子，又称，又称Schmid因子因子实验看出：滑移系开实验看出：滑移系开动所需要的分切应力动所需要的分切应力是一个常数，和外加是一个常数，和外加力的取向无关。力的取向无关。滑移滑移系开动所需要的最小系开动所需要的最小分切应力称为临界分分切应力称为临界分切应力切应力t tc c。 滑移系开动所需要的临界分切应力是和外滑移系开动所需要的临界分切应力是和外力取向无关的力取向无关的常常数的规律称数的规律称Schmid定律或临界定律或临界分切应力定律分切应力定律。 如果有多个滑移系开动，使问题复杂化。这如果有多个滑移系开动，使问题复杂化。这样这样，样这样，S

4、chmid 定律只在某些取向范围（只有定律只在某些取向范围（只有单系滑移）内才适用。单系滑移）内才适用。 如果把滑移面开动所对应的正应力看作是屈服如果把滑移面开动所对应的正应力看作是屈服强度，则屈服强度和外加力的取向有关。强度，则屈服强度和外加力的取向有关。m的数的数值越大，屈服强度越小，取向越值越大，屈服强度越小，取向越“软软”；屈服强度；屈服强度越高，取向越越高，取向越“硬硬”。 变形时，若晶体在滑移面两侧相对滑过，变形时，若晶体在滑移面两侧相对滑过，则在滑移面上则在滑移面上所有的键都要破断所有的键都要破断来产生永久的来产生永久的位移。据此，可估算滑移所需的临界分切应。位移。据此，可估算滑

5、移所需的临界分切应。宏观描述宏观描述原子尺度描述原子尺度描述 对于体心立方结构，一般是不遵守对于体心立方结构，一般是不遵守SchmidSchmid定律，这是由于它的位错核心的特殊结构造定律，这是由于它的位错核心的特殊结构造成的。成的。4.2 交滑移交滑移 两个或多个滑移面共同按两个或多个滑移面共同按1 1个滑移方向滑移称个滑移方向滑移称交滑移。交滑移形成的滑移线（带）是折线形状。交滑移。交滑移形成的滑移线（带）是折线形状。交滑移不是几个面交滑移不是几个面“同时同时”，而是，而是“顺序顺序”滑动。滑动。铝Fe-3%Si 对低层错能材料，位错很难交滑移，位错运动是对低层错能材料，位错很难交滑移，位

6、错运动是平面型的，称平面型的，称平面滑动平面滑动。对高层错能材料，位错容易。对高层错能材料，位错容易交滑移，滑移线呈波纹状，称交滑移，滑移线呈波纹状，称波纹滑动波纹滑动。交滑移容易。交滑移容易与否，对材料的应变硬化有很大的影响。层错能越低与否，对材料的应变硬化有很大的影响。层错能越低，位错不易通过交滑移越过遇到的障碍，从而加大了，位错不易通过交滑移越过遇到的障碍，从而加大了应变硬化。应变硬化。多系滑移多系滑移 当外力的取向使当外力的取向使2 2个或多个滑移系上的分切应力个或多个滑移系上的分切应力均达到临界分切应力值时，这些滑移系可以同时开均达到临界分切应力值时，这些滑移系可以同时开动而发生多系

7、滑移。动而发生多系滑移。以以fcc结构为例讨论力轴在不同取向下发生的多系滑移。结构为例讨论力轴在不同取向下发生的多系滑移。fcc结构的结构的(001)标准极射赤面图标准极射赤面图-滑移系的寻找方法滑移系的寻找方法把把3个个001面的极面的极点 标 为点 标 为 w ， 把， 把 6 个个滑移方向的极滑移方向的极点分别标上点分别标上I、II、III、IV、V、VI；把把4个个111滑移面分滑移面分别标上别标上A、B、C、D记号。则一滑移记号。则一滑移系可表示为系可表示为: BIV若外力轴取向处在每一个由若外力轴取向处在每一个由001、 011、111为基为基点的曲边三角形内时，只有一个滑移系的取

8、向因子最点的曲边三角形内时，只有一个滑移系的取向因子最大，即只有一个滑移开动。各曲边三角形内所能开动大，即只有一个滑移开动。各曲边三角形内所能开动的滑移系已在下图中标示出。则一滑移系可表示为的滑移系已在下图中标示出。则一滑移系可表示为: BIV。若外力轴取向处在三角形边上时，有若外力轴取向处在三角形边上时，有2个滑移系的取个滑移系的取向因子最大且相等，即向因子最大且相等，即2个相邻接区域所开动的滑移个相邻接区域所开动的滑移系，则可开动两个滑移系。如力轴在系，则可开动两个滑移系。如力轴在A-I线上，则可线上，则可开动开动BIV和和BV。 若外力轴取向为若外力轴取向为110时，有时，有4个滑移系的

9、取向个滑移系的取向因子最大且相等，即因子最大且相等，即4个相邻接区域所开动的滑移系个相邻接区域所开动的滑移系，则可开动个滑移系。如力轴在，则可开动个滑移系。如力轴在I点，则可开动点，则可开动BIV、BV、AIII和和AVI。 若外力轴取向为若外力轴取向为11时，有个滑移系的取向因时，有个滑移系的取向因子最大且相等，则可开动子最大且相等，则可开动个滑移系。如力轴在个滑移系。如力轴在点，点，则可开动则可开动BIV、CI、CV、DIV和和BV。若外力轴取向为。若外力轴取向为001,即投影中心时，可开动即投影中心时，可开动8个滑移系。个滑移系。开动的具体滑移系及数目与力轴的关系：开动的具体滑移系及数目

10、与力轴的关系：三角形内：个；边上：个；次轴上：个；三角形内：个；边上：个；次轴上：个；三次轴上：个；次轴上：个；三次轴上：个；次轴上：个； 发生多系滑移时，在抛光表面看到不止一组的滑发生多系滑移时，在抛光表面看到不止一组的滑移线，而是两组或多组交叉的滑移线。由于多个滑移移线，而是两组或多组交叉的滑移线。由于多个滑移系开动，位错交截产生割阶及位错带着割阶运动等原系开动，位错交截产生割阶及位错带着割阶运动等原因使位错运动阻力增加，因而强度也增加。因使位错运动阻力增加，因而强度也增加。 外力轴处于只有外力轴处于只有1 1个滑移系开动的取向，材个滑移系开动的取向，材料的强度是比较低的，这样的取向称为软

11、取向料的强度是比较低的，这样的取向称为软取向；外力轴处于多个滑移的取向称为硬取向。；外力轴处于多个滑移的取向称为硬取向。 若晶体在拉伸时不受约若晶体在拉伸时不受约束，滑移时各滑移层会象推束，滑移时各滑移层会象推开扑克牌那样一层层滑开，开扑克牌那样一层层滑开，每一层和力轴的夹角每一层和力轴的夹角c c0 0保持保持不变。但在实际拉伸中，夹不变。但在实际拉伸中，夹头不能移动，这迫使晶体转头不能移动，这迫使晶体转动。在靠近夹头处由于夹头动。在靠近夹头处由于夹头的约束，晶体不能自由滑动的约束，晶体不能自由滑动而产生弯曲；在远离夹头的而产生弯曲；在远离夹头的地方，晶体发生转动，转动地方，晶体发生转动，转

12、动的方向是使滑移方向转向力的方向是使滑移方向转向力轴。轴。4.3拉伸和压缩时晶体的转动拉伸和压缩时晶体的转动无约束无约束 有约束有约束-导致转动导致转动 压缩时，晶体也会产生压缩时，晶体也会产生转动。转动。 滑移时晶体发生转动，滑移时晶体发生转动，使晶体各部分相对外力的使晶体各部分相对外力的取向不断改变，各滑移系取向不断改变，各滑移系的取向因子也发生变化。的取向因子也发生变化。如果起始取向如果起始取向c c0 0和和l l0 0大于大于4545，在转动时取向因子，在转动时取向因子加大，出现软化，这种软加大，出现软化，这种软化称化称几何软化几何软化。转动使。转动使c c1 1和和l l1 1小于

13、小于4545，取向因子又重，取向因子又重新减小，出现硬化，这种新减小，出现硬化，这种硬化称硬化称几何硬化几何硬化。压缩时压缩面压缩轴4.4多晶体的塑性形变4.4.1多晶体形变的特点 不同于单晶；每一晶粒的取向“软”和“硬”不同，形变先后及形变量也不同。 为保持整体的连续性，每个晶粒的形变必受相邻晶粒所制约。单独变形可能出现空洞和重叠铝多晶体拉伸形变试验基本规律：(1)跨过晶界的延伸率变化是连续的；(2)靠近晶界处的延伸率较小；(3)细晶粒形变较均匀且强度高；相反，大晶粒形变不均匀，强度低。晶粒6晶粒尺寸与屈服强度的关系0称晶内阻力或晶格摩擦力；ky是和晶格类型、弹性模量、位错分布及位错被钉札程

14、度有关的常数。Hall-Petch关系 除屈服强度外，流变应力、断裂强度等与晶粒尺寸间也有H-P关系，但0与ky常数的意义及数值不同。H-P关系可用位错理论或其它方法。导出。晶界存在引起强度增加的原因： 双晶试验表明，试样的屈服强度随2个晶粒取向差加大而加大；把取向差与强度的关系曲线外推到取向差为零时，屈服强度大体和单晶的各种取向的屈服强度的平均值接近。 说明晶界本身对强度的贡献不是主要的，而对强度的贡献主要来自晶粒间的取向差。因相邻晶粒取向不同，为保持形变时应变连续，各晶粒形变要协调，在晶界附近会进行多系滑移，如下图的铝多晶形变。正是这些多系滑移增加了形变阻力，从而增加强度。4.4.2形变过

15、程的宏观应变协调及宏观组织的变化4.4.2.1多晶变形的两个基本模型Sachs模型（1928年提出）： 设各晶粒的形变是自由的，即多晶体各处的应力状态是连续的。这个假设和实际不符，应变不能维持连续。Taylor模型（1938年提出）： 形变时晶界保持应变连续而不产生空洞或张开(形变连续)。不足之处是应力不连续。不协调时，出现空洞和重叠实现任一变形的条件：要使晶粒间的变形连续，必须有5个独立的滑移系开动。 原因：描述任一应变状态用6个分量，但形变体积不变，即3个正应变之和不变，因此只有5个是独立的。 为检查所提出的模型是否和实际相符，通常是对比由单晶拉伸的-曲线导出多晶拉伸- 曲线，与实际的多晶

16、-曲线，看它们符合的程度。单向拉伸应力和在滑移系上的分切应力的关系为对多晶体，可唯象地假设m存在一个平均值：式中N(m)dm为m值在（mm+dm）间的晶粒数由实验求得单晶的切应力-切应变曲线：按形变功相等:d=d 不同的形变模型求出的m值不同。如果滑移不受限制，并且滑移系数目无限多的话，获得的值最小，等于2。所以导出的多晶体的拉伸曲线：多晶纯铝室温的-曲线及按Taylor模型用单晶方向拉伸的- 曲线导出的多晶体- 曲线。Taylor模型考虑了应变的连续性，以最小功原理求出面心立方多晶体的m等于3.06;Sachs按应力相等求出m2.24。说明该方法接近实际情况，但还是有较大的区别。形变时宏观协

17、调的难易与晶粒尺寸相关：晶粒小时各晶粒间形变比较均匀。晶粒越大，形变越不均匀，晶粒“碎化”的现象越强烈。大晶粒形变要求局部开动比较少的滑移系(少于5个)，结果流变应力会降低。这是小晶粒材料比大晶粒材料强和硬的原因。宏观组织（低倍及光学镜下）的变化低碳钢经65%冷轧后在轧面、纵截面和横截面的晶粒形状照片。经2.7 真应变拉拔的铁丝在横截面观察到的卷曲的晶粒结构压缩量为87%的旋压钨丝的纵截面和横截面的组织模锻件截面上看到的流线高层错能金属形变的主要机制滑移 在形变时因位错群集面形成高密度的多种位错组态，典型的位错结构有：位错缠结、二维的位错墙及三维形状近似等轴的位错胞状结构。4.4.3形变过程的

18、微观应变协调及微观组织的变化晶粒内各区域开动的滑移系数目不同从而使晶粒“碎化”；“碎化”的各区域由过渡带或稠密位错墙(DDW)分隔开；平行的位错墙构成显微带MB;多晶体形变而导致的晶粒“碎化”(a)由稠密位错墙(DDW)分隔开的胞块(CB)及CB中含的普通位错胞状结构的示意图； (b)和图(a)对应的各胞块中的滑移线示意图；(c)显微带(MB)内的结构DDW: Dense Dislocation Wall ; MB: Microband; CB: Cell Block; LED: Low Energy Dislocation Structure; GNB：Geometrrocally Nece

19、ssary Boundary; IDB: Incidental Dislocation Boundary; 滑移系开动的数目为3-5个：太少，则变形困难；形成LED的需要；太多，则从能量上是不利的。 晶粒“碎化” 成胞块是形变协调所必须需的，因此分隔它们的边界如DDW和MB称这为几何必须边界。 各个CB内开动的滑移系数目不同，故CB间的取向差比较大。 在CB内的位错胞结构是形成低能量位错的结果，胞壁群集了随机分布的位错，胞壁称为伴生位错边界（IDB）。在CB内，所有的位错胞状结构内开动的滑移系数是相同的，故位错胞状结构之间的取向差是很小的。随着应变量加大，普通位错胞的胞壁中的位错密度增至一定程

20、度时，使得CB内各位错胞开动的滑移系不再完全相同，它们就成为新的胞块(CB)，这样胞壁已从IDB转变成GNB，即CB细化了。4.4.3形变过程的微观应变协调及微观组织的变化高层错能金属变形机制主要是滑移位错缠结胞状结构胞壁高密度位错缠结;胞内低密度位错胞状结构原因：位错群集降低能量。LED滑移系开动的数目为3-5个稠密位错墙DDW显微带MB几何必须边界GNB“碎化”胞块（胞壁）伴生位错边界IDB纯镍经20%形变量冷轧的显微组织所以，GNB和IDB两侧的取向差都随应变量加大而增大，而它们间的间距都随应变量加大而减小，但GNB两侧的取向差增加量和间距的减小量比较大，而IDB两侧的取向差增加量和间距

21、的减小量比较小，如图所示。 MBDDW的取向可以是晶体学的(即平行于滑移面)和非晶体学的。根据晶粒原始取向不同导致开动的滑移系数目不同，使得MBDDW的取向不同。如果开动的滑移系属于一个或两个滑移面，则MBDDW倾向于平行于滑移面111)，即它的取向是晶体学的；如果开动的滑移系属于3个和4个滑移面，则MBDDW是非晶体学的。在中等应变量时，局部切变使已存在的显微带受干扰形成S形状的结构。这些局部切变区域称S带(S-Band)，有些形变带又称切变带(Shear Band)。经50轧制形变的铝的纵截面看到的S带，图中的点线表示MB是如何被S带切动产生局部倾斜的，箭头以及标出的S字处表示S带，S带的

22、切平面大体平行于(111)面，即与(111)面夹角不超过5。 在较大应变量时，S带内继续切动形成长的层状位错边界(Lamellar Boundary)，在原来一些S带之间形成新的S带，密集的层状位错边界构成大体与轧制方向平行的层状结构(Lamellar Structure)，其中的胞块(CB)长而窄，每个胞块的横向只含1个普通位错胞结构，长的层状边界的平均间距约为0.5-1mm。层状边界团集形成长的层带(Lamellar Band，简称LB)，层带的宽度约为110mm。60%轧制铝板纵截面组织及周围的组织结构示意图MB/DDW与S带的交互作用，说明如何从S带产生层带（LB） S带是层带(LB)

23、的先驱，上图是从s带过渡到层带的示意说明图。图 (a)表示一组S带使已存在的MBDDW发生局部倾斜，但S带的间距比较大；图 (b)表示形变继续进行时在原先的S带之间增加新的S带，使一段MBDDW倾斜变为大体平行于轧制方向；图 (c)表示在已有的S带间有更多的s带形成，被S带切动形成的MBDDW台阶在能量上是不稳定的，为了降低能量，这些台阶状的MBDDW会逐渐变直。最后就形成层带。从变形过程的组织演变看出，在形变初期晶界是位错运动的主要障碍，但是在形变的过程中在晶粒内部形成各种类型的次生界面，使得原始晶界的作用随应变的增加变得越来越不重要了。S-切变带侧面观察到的lamellar组织形变铝合金的

24、透射电镜组织4.4.4 影响冷形变金属微观组织的因素p层错能高层错能材料(如铝、镍和铜等)对显微结构变化的影响不显著。组织为胞状结构、DDW、MB及亚晶等。 层错能低材料有扩展位错，不易交滑移和攀移-产生形变孪晶。而形成一种所谓Taylor点阵，它是由一组平行的密度大体均匀的符号相反的位错的三维排列结构。中等层错能的材料(如黄铜和奥氏体不锈钢等)，取决于晶粒的局部取向。有些晶粒的取向易于滑移，有些易于孪生，结果有些区域含位错胞状结构、显微带、孪晶或都含有滑移和孪生。p晶粒大小大晶粒比小晶粒表现更明显的不均匀形变，晶粒“碎化”更显著。中小尺寸(3580mm)晶粒，MB有从晶粒一侧晶界扩展到另一侧

25、晶界的倾向，而大晶粒中的MB往往在晶粒中部终止。因金属的结构、晶粒大小、层错能大小不同，是否有溶质原子或第二相以及形变方式不同等因素而各有差异。p第二相颗粒由于形变协调的需要，形成更多的几何必需边界(GNB)，使得在给定应变下会有更高的位错密度。 大颗粒-位错集中在颗粒附近可形成形变带及大小约为0.1mm的亚晶。 小颗粒-几何必需的位错通常以位错环或位错缠结分布在粒子附近。弥散粒子钉扎位错，使位错不易交滑移，阻碍普通胞状结构形成。p溶质原子偏聚在位错上形成气团，降低位错运动率及形成胞状结构的倾向。溶质原子可影响层错能而改变形变行为。溶入高价金属原子超过一定限度时降低层错能，不利于胞状结构的形成

26、。 p形变温度提高-有利于交滑移和攀移，胞状结构明显，胞尺寸增大。 -减少位错与第二相颗粒的交互作用，使大颗粒附近的形变带尺寸减小，形变带内的点阵转动减少。p形变速率的作用 与温度的作用相反。4.5 形变织构4.5.1织构(择尤取向Preferred Orientation) 概念： 多晶体晶粒取向集中分布在某一个或某些取向附近的现象。晶粒取向随机分布晶粒取向择尤分布各向异性不同的取向多晶体、各向异性、晶粒取向的关系出现织构的原因 形变总是在取向有利的滑移系和孪生系上发生，结果使得形变后晶体的取向并非是任意的。随着形变进行，各晶粒的取向会逐渐转向某一个或多个稳定的取向，这些稳定的取向取决于金属

27、材料的晶体结构及形变方式。例：拉伸时，滑移方向力图与力轴平行，应是；两个同时开动时可以是；孪生时则有一固定转动关系，如FCC是72o，HCP是86.3o；都导致取向择尤。4.5.2 晶体取向的描述晶体取向：指晶体的3个晶轴在给定参考坐标系内的相对方位。 1个晶轴的方向在坐标系中由3个变量（晶轴单位矢量在3个坐标轴的分量）确定。3个晶轴共有九个参量，但这9个参量并非完全独立的。例如，单位矢量在3个坐标轴的分量的平方和等于1，这样就有3个约束条件；另外，晶系的3个晶轴之间也有确定的关系，例如立方系3个晶轴相互垂直，这样它们也有3个约束条件。所以只需3个独立的参数就可以描述晶体的取向。 在实际描述晶

28、体取向时，常设定参考系的在实际描述晶体取向时，常设定参考系的3个轴为轧制方向个轴为轧制方向(RD),轧制面的法向轧制面的法向(ND)以及轧板的横向以及轧板的横向(TD)。另外，在描述晶。另外，在描述晶体取向时也不一定采用体取向时也不一定采用3个晶轴，而是采用某一晶面个晶轴，而是采用某一晶面hkl的法线的法线、晶面上的某一晶向、晶面上的某一晶向uvw在参考坐标上的取向来描述。在参考坐标上的取向来描述。取向与织构的区别取向与织构的区别：多晶中晶粒取向的（择尤）分布。多晶中晶粒取向的（择尤）分布。单与多的关系。单与多的关系。取向的表示方法4.5.3 晶体取向分布的描述晶体取向分布的描述极图、反极图和

29、取向密度函数常用来描述晶体取向分布。极图、反极图和取向密度函数常用来描述晶体取向分布。 表示被测材料中各晶粒的某一选定晶面表示被测材料中各晶粒的某一选定晶面hkl的取向分布的图的取向分布的图形。形。 为便于测定和表示晶面的取向，参考坐标架必须与材料的外为便于测定和表示晶面的取向，参考坐标架必须与材料的外观几何相联系。观几何相联系。 在在极图表示法中，选材料外观上极图表示法中，选材料外观上3个彼此正交的方向作坐标个彼此正交的方向作坐标架架，例如轧向，例如轧向RD、横向、横向TD和轧面法线和轧面法线ND作坐标架。作坐标架。以轧面作为以轧面作为投影面，投影面，作出各晶粒作出各晶粒某晶面某晶面hkl在

30、参考球球面上极点，把每个点在参考球球面上极点，把每个点代表的晶粒体积作为这个点的权重，这些极点在球面上的加权密代表的晶粒体积作为这个点的权重，这些极点在球面上的加权密度分布称极密度分布，度分布称极密度分布，球面上极密度分布在赤道上的投影称为球面上极密度分布在赤道上的投影称为hkl极图。极图。极图极图参考球与单胞极射赤面投影法 投影图/只给出100点一个取向的极图表示001极图ND单胞的立体图例1:立方取向(100)010RDTD（111）极图（001）极图（220）极图标准投影图与表示织构的极图之间的关系(001)标准投影图；是单晶体标准投影图；是单晶体以以(001)面为投影面，把面为投影面，

31、把“所所有有”晶面的极点标出。晶面的极点标出。立方织构立方织构100010的的(111)极极图。立方体的位置固定，只图。立方体的位置固定，只给出所有晶粒的给出所有晶粒的111极点。极点。问题一：标准极图与表示织构的极图的差异？问题二：若织构是hkl，则在极图上应体现出hkl及极点?（001）标准极图；立方体确定，给出所有极点。立方织构100的(111)极图；立方体位置固定，只给出111极点反极图（反极图（Inverse Pole Figure）与极图相反与极图相反；是描述；是描述多晶体材料中平行于材料多晶体材料中平行于材料的某一外观特征的某一外观特征方向的方向的晶向在晶体坐标架的空间分晶向在晶

32、体坐标架的空间分布的图形；布的图形； 参考坐标架的参考坐标架的3个轴一般取晶体的个轴一般取晶体的3个晶轴（或低指数的晶个晶轴（或低指数的晶向）。作反极图时将设定的外观特征方向的晶向均标于其中，向）。作反极图时将设定的外观特征方向的晶向均标于其中，从而反映该外观特征方向在晶体学空间的分布。取与晶体的主从而反映该外观特征方向在晶体学空间的分布。取与晶体的主轴垂直的面作为投影面，把这一立体分布图形经极射赤面投影轴垂直的面作为投影面，把这一立体分布图形经极射赤面投影成为被测材料的该特征方向的反极图。成为被测材料的该特征方向的反极图。反极图一般用于描述线反极图一般用于描述线织构织构或或hkl。样品坐标系

33、在晶体坐标系的表达。样品坐标系在晶体坐标系的表达。例：铜型取向例：铜型取向112=ND.RD形成/线织构 假设取向空间是一维空间，空间取向用假设取向空间是一维空间，空间取向用g表示。当多晶材料表示。当多晶材料各晶粒取向完全随机分布或没有织构时，晶体取向密度在取向空各晶粒取向完全随机分布或没有织构时，晶体取向密度在取向空间应处处是间应处处是l (如图如图a，f(g) 为取向密度函数值为取向密度函数值)。取向密度函数取向密度函数(Orientation Distribution Function) ，简称，简称ODF 采用空间取向采用空间取向g(1，2)的分布密度的分布密度f(g),则可以表达整个

34、则可以表达整个空间的取向分布，这称为空间取向分布函数。空间的取向分布，这称为空间取向分布函数。图a 若多晶体在取向若多晶体在取向g1处有择尤取向现象处有择尤取向现象(图图b)，则称该晶体内有织，则称该晶体内有织构。可以想像还会有一些不属于图构。可以想像还会有一些不属于图a，b所示的其他情况。如图所示的其他情况。如图c，d所示，这两种情况并没有明显的择尤取向现象，但是由于晶体的所示，这两种情况并没有明显的择尤取向现象，但是由于晶体的各向异性，有图各向异性，有图c，d所示的取向分布状况的材料必然会在各种物所示的取向分布状况的材料必然会在各种物理或化学性能上反映出各向异性来。如果认为这种材料没有织构

35、理或化学性能上反映出各向异性来。如果认为这种材料没有织构显然不合理，图显然不合理，图c，d所示的情况都应该认为是织构现象。所示的情况都应该认为是织构现象。图b图c图d 图图b,c,d有一个共同点，即这三种情况下的取向分布都明显偏有一个共同点，即这三种情况下的取向分布都明显偏离了取向完全随机分布离了取向完全随机分布(图图a)时的状态。因此更确切的织构概念应时的状态。因此更确切的织构概念应是：多晶体取向分布状态明显偏离随机分布的取向分布结构。是：多晶体取向分布状态明显偏离随机分布的取向分布结构。 ODF是根据极图的是根据极图的极密度分布计算出来的极密度分布计算出来的。测量若干个极图（极。测量若干个

36、极图（极密度分布），就可以计密度分布），就可以计算出算出ODF。 一般把立体图用固一般把立体图用固定定2(或固定或固定1）的一组）的一组截面来表示。例如，用截面来表示。例如，用每隔每隔5为间隔的为间隔的2作出作出0、5、90等等19个截面的一组个截面的一组ODF图图形。形。工业纯铝经工业纯铝经95%形变量冷轧的织构形变量冷轧的织构(密度水平：密度水平：2，4，7，12，20，30)，最大密度，最大密度27.04.5.4 形变织构的类型取决于形变金属的本质及加工取决于形变金属的本质及加工方式方式。分类分类:轧制织构、拉拔织构等。轧制织构、拉拔织构等。轧制织构表示轧制织构表示:hklFCC金属中的

37、形变织构(b)Cu-30%Zn合金经合金经96%轧制的轧制的111极图极图轧制极图(a)经经95%轧制纯铝的轧制纯铝的111极图极图从上述两个图看出，纯金从上述两个图看出，纯金属 型 织 构 主 要 含 有属 型 织 构 主 要 含 有 1 1 0 ) ( B 织 构织 构 ) ， 1 2 3 ) ( S 织 构织 构 ) 和和(112)(C织构织构)等。但等。但是织是织构也不是只由这些高密度构也不是只由这些高密度组 分 组 成组 分 组 成 ,而 是 由而 是 由 11 0 ( B 织 构织 构 ) 通 过通 过 1 2 3 ( S 织织构构) 到到112(C织构织构)的散布分布的散布分布，

38、即轧制过程中晶粒取向在取，即轧制过程中晶粒取向在取向空间内的所谓取向向空间内的所谓取向线上聚集线上聚集。取向线在取向空间的位置是取向线在取向空间的位置是：j j2是是4590。而。而j j1 1和和 不十分确定，随不同金属和不十分确定，随不同金属和不同变形条件而略有变动，不同变形条件而略有变动，大体是从大体是从B取向经取向经S取向到达取向到达C取向。另外在轧制过程中常取向。另外在轧制过程中常会出现会出现(110)(B织构织构)和和011(G织构织构)，它们的，它们的空间位置处在空间位置处在j j2=0(或或0)， =45， j j1 1 =090的所的所谓谓取向线上。取向线上。 B取向在取向在

39、 取向线和取向线和取向线取向线的交点上。因为面心立方金属的的交点上。因为面心立方金属的织构的取向都集中在织构的取向都集中在和和 取向线取向线上，故只要考察这两条取向线上上，故只要考察这两条取向线上的取向的变化，就可以看出形变的取向的变化，就可以看出形变过程中各种取向的变化。过程中各种取向的变化。工业纯铝轧制过程的工业纯铝轧制过程的ODF取向线分析取向线分析(a)和和(b)分别是工业纯铝冷轧变形过程时分别是工业纯铝冷轧变形过程时和和取向线上各取向取向线上各取向强弱的变化情况。从图中可以看出，强弱的变化情况。从图中可以看出，取向线的取向随着变形量增取向线的取向随着变形量增加而逐步增强加而逐步增强(

40、图图b)，各晶粒取向不断转到，各晶粒取向不断转到C和和B取向上，也同时部取向上，也同时部分转动到分转动到S取向上。取向上。G取向是一个中间的稳定取向，许多晶粒在轧取向是一个中间的稳定取向，许多晶粒在轧制过程中会转动到制过程中会转动到G取向，但后来以沿着取向，但后来以沿着取向线转回取向线转回B取向取向。110标准投影图标准投影图经经95%轧制纯铝的轧制纯铝的111极图极图112标准投影图标准投影图经经95%轧制纯铝的轧制纯铝的111极图极图123标准投影图经95%轧制纯铝的111极图合金型织构的典型例子：合金型织构的典型例子：Cu-30%Zn合金合金(黄铜黄铜)经经96%形变量轧制的形变量轧制的

41、111极图。从图中看出，合金型织构主要含极图。从图中看出，合金型织构主要含110(B型织构型织构)组分组分。合金型织构也含少量的。合金型织构也含少量的G织构组分。织构组分。 在轧制形变时，在轧制形变时，B取向不断增强，取向不断增强，G取向保持一定的强度。取向保持一定的强度。和和取向线上各取向强弱的变化情况。取向线上各取向强弱的变化情况。Cu-30%Zn合金轧制过程中的取向线分析合金轧制过程中的取向线分析体心立方金属轧制织构体心立方金属轧制织构 主要有主要有111和和hkl两类。主要有两类。主要有112、111、111、001和和110(1100)等类型。表等类型。表8-3给出这些取向在取向空间

42、的欧拉角。给出这些取向在取向空间的欧拉角。 材料的化学成分对体心立方金属各形变织构组分的强弱有很大材料的化学成分对体心立方金属各形变织构组分的强弱有很大影响。工业纯铁的冷轧织构组分主要有影响。工业纯铁的冷轧织构组分主要有001和和112，若含有少量的碳或氮若含有少量的碳或氮(低于低于0.01%)，则冷轧织构除了，则冷轧织构除了001和和112组分外，还会有组分外，还会有111和和111组分。组分。纯铁经纯铁经98.5形变量冷轧织构的形变量冷轧织构的200极图极图纯铁经纯铁经98.5形变量冷轧织构的形变量冷轧织构的200极图极图 体心立方金属形变以及再结晶取向聚集的区域。工业纯铁冷轧变形过程时工

43、业纯铁冷轧变形过程时和和取向线的变化情况。从图中取向线的变化情况。从图中可以看出，当形变量小于可以看出，当形变量小于25%时，各晶粒的取向主要聚集于时，各晶粒的取向主要聚集于001取向附近；形变量到取向附近；形变量到55%后，后，取向线上的取向密度取向线上的取向密度增加比较明显；随后形变量增加直至增加比较明显；随后形变量增加直至92%，晶粒取向主要集中到，晶粒取向主要集中到001和和112取向附近，并且取向附近，并且112取向要在形取向要在形变量比较大时才增加。变量比较大时才增加。线上的密度增加不明显。线上的密度增加不明显。六方金属轧制织构为基面平行于轧面的织构(0002极图),(a)镁c/a

44、=1.62;(b)锌c/a=1.88;(c)钛c/a=1.59对应单胞的空间方位4.6复相合金的塑性形变取决于基体的性能及第二相的性质、数量、形状和分布。p当两个相的塑性较好时，一般有两种近似处理方法(1)设两相具有同样的应变，1和2必不同，平均应力为(2)设两相应力相同，应变1和2必不同，平均应变为等应变假设等应力假设实际上，这两种假设都不完全正确。形变过程中各晶粒中的形变已是极不均匀的，第二相的存在更加大了这种不均匀性，所以，第一种应变相同的假设与实际不符；按第二种应力相同的假设，两相间应变必不连续分布，则在界面处会出现裂缝，这也是和实际不符。实际情况是，形变总是从较弱的相开始，随着形变量的增加，在某些界面处的应力集中导致较硬的相形变。在形变过程要求跨过相界面的应力和应变都要保持连续性。三种情况：(1)脆性相连续地沿塑性相晶界分布；(2)脆性相不连续地分布在塑性相的晶界上；(3)脆性相不连续地分布在塑性相内。p另一相是脆性相，则除两相的相对量外，脆性相的形状和分布对合金塑性起重大作用。实例：Bi在Cu、Au中的膜状分布；Fe3C在钢中的网状分布；硬粒子周围的高形变区铝锰合金轧后硬粒子周围亚晶的转动AB