2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第3讲分段函数配套课件(理科).ppt
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1、第3讲分段函数,分段函数,对于自变量 x 的不同的取值范围,有着不同的对应法则,这样的函数称为分段函数.它是一个函数,而不是几个函数.,C,A.1,B.0,C.1,D.,fg()的值为(),解析:g()0,fg()f(0)0.故选 B.,B,A,_.,考点 1,分段函数与函数值,例 1:(1) (2015 年新课标)已知函数 f(x),答案:A,则 f(2)f(log212)(,),A.3,B.6,C.9,D.12,解析:由已知,得f(2)1log243.又log2121,所以,答案:C,A.f(2.5),B.ff(2.5),C.ff(1.5),D.f(2),解析:由 f(x1)f(x)知 f
2、(x2)f(x1)f(x),于是f(x)是以 2 为周期的周期函数,从而 f(2.5)f(0.5)1,ff(2.5)f(1)f(1)1,ff(1.5)ff(0.5)f(1)1,f(2)f(0)1.故选 D.答案:D,【规律方法】(1)分段函数求值时,应先判断自变量在哪一段内,再代入相应的解析式求解.若给定函数值求自变量,应根据函数每一段的解析式分别求解,并注意检验该自变量的值是否在允许值范围内,有时也可以先由函数值判断自变量的可能取值范围,再列方程或不等式求解.,(2)分段函数是一个函数,值域是各段函数取值范围的并集.(3)分段函数解不等式应分段求解.,考点 2,分段函数与方程,【规律方法】已
3、知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路.直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,通过解不等式确定参数范围;分离参数法:将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决;数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中画出函数的图象,再数形结合求解.,【互动探究】,(aR),若函数 f(x)在R上有两个零点,则 a 的取值范围是(,),A.(,1),B.(,1,C.1,0),D.(0,1,D,考点 3,分段函数与不等式,【互动探究】2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)x2,),4x,则不等式 f(x)x 的解集用区间表示为(A.(5,0)(5,)B.(,5)(5,)C.(3,0)(5,)D.(,0)(0,3),答案:A,难点突破,正确理解分段函数的单调性,(2)若 f(x)是(,)上的减函数,则实数 a 的取值范围,是_.,(2)若 f(x)是(,)上的减函数,,【规律方法】分段函数单调性的判断:先判断每段的单调性,若单调性相同,则需判断函数是连续的还是断开的,若函数连续,则单调区间可以合在一起,若函数不连续,则要根据函数在两段分界点处的函数值(和临界值)的大小确定能否将单调区间并在一起.,【互动探究】,答案:B,
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