统计实用技术第9章-平均分析法课件.ppt

1、第九章 平均分析法 理解集中趋势的含义,掌握数值平均数和位置平均数的计算方法,了解平均数的特点、作用，了解算术平均数的数学性质。目的与要求第一节 平均分析法概述第二节 算术平均数第三节 调和平均数第四节 算术、调和平均法的运用第五节 其他平均法第六节 平均指标运用原则第一节 平均分析法概述1、概念 反映社会经济现象总体和单位在一定时间、地点条件下某一数量特征的一般水平。可以对某一现象在不同时间上的水平进行比较，以说明现象的发展趋势及规律2、特点 平均数是一个代表值，具有代表性； 平均数是一个抽象化的数值，具有抽象性； 平均数可用来说明总体内各单位标志值的集中趋势。3、平均分析法的种类平均分析法

2、数值平均数位置平均数算术平均数 调和平均数 几何平均数众数中位数第二节 算术平均数一、算术平均数基本公式单位总量单位总量标志总量标志总量算术平均数算术平均数 注意 只有数量标志才有标志总量，才能计算平均数； 基本公式中的分子和分母，必须是同一 总体的两个总量指标； 平均数与强度相对数的区别。二、简单算术平均法简单算术平均法是计算未分组资料算术平均数的方法。公式形式：例：某生产小组5名工人，其日产量分别为20、22、24、28、30件，则： 平均每人日产量为 nxxxxn21)(8 .2453028242220件x三、加权算术平均数 加权算术平均法是用来计算分组资料的算术平均数的方法。公式1：公

3、式2：fxfffffxfxfxxnnn212211ffxffxffxffffxfxfxxnnnnn2211212211ffxffxffxffxnn2211信息 因为各组变量值出现次数的多少对平均数的形成产生权衡轻重的作用，所以将“f”称为权数。权数即可以表现为“次数”的形式，也可以表现为“比重”的形式 。 “X” 代表各组变量值，“f ” 代表各组变量值出现的次数或频数。 选择权数的原则:1、变量与权数的乘积必须有实际经济意义。2、依据相对数或平均数本身的计算方法来选择权数。例：某企业工人按日产量分组资料如下：按日产量分组（件）工人数20212223245121896合计50件）(98.216

4、91812562492318221221520fxfx要求：根据资料计算工人的平均日产量。解：第三节 调和平均数 调和平均数是各个标志值倒数的算数平均数的倒数，所以又称倒数平均数。xnnxH111一、简单调和平均法公式形式例：有某种水果在甲、乙、丙三个农贸市场的价格分别为1.00元/千克、0.90元/千克、0.90元/千克。如果在这三个农贸市场各买1元钱的水果，那么平均每千克水果的价格应为多少？)/(892. 09 . 019 . 0100. 11111千克元销售量销售额水果的平均价格H二、加权调和平均数xmmHfxfxfxxf1解：公式形式 算术平均法和调和平均法并没有本质上的区别，二者采用

5、的基本计算方法是相同的，都是用标志总量除以单位总量。只不过在实际工作中，由于掌握资料的不同需要进行一定的数学变换。例：某种水果在甲、乙、丙三个农贸市场上的价格及销售情况如表：市场市场价格（元价格（元/ /千克）千克）销售额（元）销售额（元）甲甲乙乙丙丙1.001.000.900.900.800.80100010002500250020002000合计合计55005500)(876. 08 . 0200090. 0250000. 11000200025001000元销售量销售额平均价格H要求：计算水果的平均价格解第四节 算术、调和平均法的运用一、根据各组的相对数计算总体相对数 例：某公司10个企

6、业产值完成情况资料如表，要求计算该公司的产值计划完成程度。计划完成程度（%）企业数（个）实际总产值 （万元）计划总产值（万元）90100100110110120253200800500101500%100计划总产值实际总产值产值的计划完成程度使用两种平均分析法分别进行计算%107500840200500%115840%105200%95:fxfx产值的计划完成程度%10715. 157505. 184095. 0190575840190:xmmH产值的计划完成程度算术平均法调和平均法两种平均法的实质是一样的，只是掌握的资料不一样而已。结论二、根据各组的平均数计算总体平均数播种面积播种面积总产量

7、总产量（万千克）（万千克）单产单产（千克（千克/ /公顷）公顷）绝对数（公顷）绝对数（公顷） 比重（比重（% %）山地山地丘陵丘陵平原平原1818909072721010505040404.324.3254.0054.00108.00108.0024002400600060001500015000合计合计180180100100166.32166.32? ?总播种面积粮食总产量粮食平均单产 例：某村粮食产量情况如表，试计算该村粮食的平均单产。使用两种平均数三种方式分别进行计算)/(92407290187215000906000182400公顷千克fxfx)/(9240%4015000%5060

8、00%102400公顷千克ffxx)/(92401500010800006000540000240043200108000054000043200公顷千克nmmH无论是算术平均数还是其变形式，或者是调和平均数，实质都是一样的，区别还是掌握的资料不一样。第五节 其他平均法一、众数1、概念众数是指总体中出现次数最多的标志值。注意由于标志值的分布状况不同，众数可能不存在2、众 数的确定方法（1）由单项数列确定众数 数列中出现次数最多的变量就是众数。（2）由组距数列确定众数 步骤：找出众数所在的组 根据公式计算众数 公式： iLM2110 例：某企业50名工人加工零件均值计算表按零件数分组组中值x频数

9、fxf105110110115115120120125125130130135135140107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.5358141064322.5562.5940.0 1715.01275.0795.0550.0合 计506160.0二、中位数解：表中的数据可以看出，出现频数最多的是14，即众数组为120125这一组，根据公式得50名工人日加工零件的众数为：)(1235)1014()814(8141200件M1、概念 中位数是指将总体单位的某一标志值按大小顺序 排列后，居于中间位置的标志值。2、中 位 数 的 计 算 方 法步骤：将资料按大小顺序排列 计算中位数的位次 ：+ 12n确定中位 数（2）根据单项数列计算中位数步骤：计算数列的中间位置点：计算累计次数找出中位数所在的组确定中位数2f步骤：计算数列的中间位置点:计算累计次数，找出中位数所在的组用公式计算中位数2fifSfLMemm12众数和中位数不受极端变量值的影响,如果各组权数都相等,不存在众数,数列中可以存在复众数。第六节 平均指标运用原则 计算平均数时遵循同质性原则 总平均数要与组平均数结合运用 用分布数列补充说明总平均数 平均数与典型事例结合运用 平均法要与差异分析法相结合