理想反应器CSTR-2课件.ppt

1、3.7 全混流反应器的热衡算与热稳定性全混流反应器的热衡算与热稳定性 3.6 全混流反应器最佳反应体积全混流反应器最佳反应体积（解释一下为何存在这么个问题）（解释一下为何存在这么个问题）处理物料量v0、进料组成及最终转化率xAf是在设计反应器前确定了的。当级数限定后，则总希望合理分配合理分配xAi，使所需的反应体积最小。 对于由N釜串联的全混流反应器系统，各釜空时分别为：ANNANAAANNANANAiiAiAAAiiAiAiAAAAAAAAAAAAArxxCrCCrxxCrCCrxxCrCCrxCrCC1,0,1,1,01,212022121101101注：分配各釜出口转化率，实际上是在确定

2、各釜空时，也即在确定各釜的体积，使总反应体积最小。串联后的总空时：ANNANAAAiiAiAAAAAAAAANiirxxCrxxCrxxCrxC1,01,021201101上式各釜出口转化率求偏导并令其等于0 得到N-1个方程，从中即可求出使最小的条件（总空时最小时，串连反应器的总体积也必然是最小的） 如：对xA1求偏导 1121121212011110111101111AAAAAAAAAAAAAAAAAxrrxrrxxxrCxrxrCx该项等于多少？请思考对于任意xAi顶均可得到类似结果： 上式即为满足总容积最小的条件，实质上就是如何分配xAi使总空时最小，进而使总反应体积最小的偏微分方程。

3、 有一个特例，见下页对于一级不可逆反应： )1 (1)1 (11)1 (1)1 (11)1 (,01,01,000iAAiAAiAiAiAiAAAAAAAAxkCxkCxxxxkCxkCrxkCr整理上式整理上式kvxxxxxxkvxxxxxxxxxxxxxiAiAiAiAiAiAiAiAiAiAiAiAiAiAiAiAiAiAiA01,1,1,01,1,1,1,1,1,2,)1 ()1 (:)1 ()1 ()1)(1 (1)1 (1也即上式表明：当第i釜与第i+1釜反应器体积相等时，总反应器体积最小。 即对于一级不可逆反应一级不可逆反应的多釜串联反应器总体积最小的条件是： VR,i=VR,i

4、+1 例题例题11 11 在两级串联全混流反应器中进行液相反应A+BR，反应物料按等摩尔比配成，反应速率 ，速率常数k=9.92m3.kmol-1.s-1，加料速率为0.278m3.s-1,反应物浓度为0.08kmol.m3，反应维持在25恒温下进行，A的转化率为87.5%，试求：（1）两个全混流反应器的体积相同；（2）两个全混釜的总反应体积最小；这两种情况下的反应器体积各各为多少？ 2ABAAkCCkCr解：（1）两个CSTR串联，且V1=V2，则：2220120021200100)1 ()1 (AAAAAAAAAAxkCxxCvxkCxxCv将xA0=0，xA2=0.875代入上式 321

5、200100111212136. 3)1 (725. 0875. 01875. 01mxkCxxCvVxxxxAAAAARAAAA故反应总体积为：VR=2VR1=6.72m3。 （2）两个CSTR反应器体积最小： 根据反应体积最小的条件，即： NirrxxxriAiAiAiAiAiA, 3 , 2 , 11111,1,1,212231012120222001312031202120111111112:111111212111AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAxxxxxxkCxkCxxxkCxkCxkCxxr即对于第一釜，上式左边有： 解上式得： xA1=0.702332201202321

6、010165. 688. 3)1 (77. 2)1 (mVmxkCxxvVmxkCxvVRTAAAARAAARReturn3.7 全混流反应器的热量衡算与热稳定性全混流反应器的热量衡算与热稳定性(1)全混流反应器的热衡算方程（操作方程） 忽略反应流体的密度和定压比热CP随温度的变化，在定常态下，对反应器作热量衡算有： mprAmpprATTUATTCvHrVTTUATCvTCvHrV000000:0也即传出的热量通过传热面单位时间内带出的热量反应流体单位时间内带入的热量反应流体单位时间内的热量反应放出单位时间内若反应器没有设置传热面，在绝热条件下操作，则： 0mTTUA00TTCvHrVprA

7、 故变温操作的变温操作的CSTR设计就是操作方程、设计方程、动力设计就是操作方程、设计方程、动力学方程联立求解的过程学方程联立求解的过程，即： TxfrrxCrCCvVTTCvHrVTTUATTCvHrVAAAAAAAAprAmprA,0000000绝热条件或可以确定：VR、A、Tm及T、T0等有关参数。 例题见下页：例题见下页：例题例题12 已知：CSTR反应器的体积VR=0.75m3，总传热面积A=5.0m2，其 中 进 行 A R 一 级 不 可 逆 反 应 ， 速 率 常 数k=1.0788109exp-(55259/T)h-1，焓变(-Hr)=20921J.mol-1-A，CA0=0

8、.22mol.L-1，CR0=0，=1050g.L-1, CP=2.929J.g-1.K-1, v0=3m3.h-1, CA=0.04mol.L-1, 总括传热系数U=209.2kJ.m-2.h-1.K-1, 冷却介质温度Tm=25。求：反应温度 T 及料液的起始温度 T0 解：计算所需反应温度T由设计方程可知： KkkRETTREkkCCkkCCAAAA6 .30818ln100788. 1ln9 .5525lnln1lnln18375. 0104. 022. 011190000 物料起始温度T0的计算由操作方程可知：pmrAmprACvTTUAHrVTTTTUATTCvHrV0000代数计

9、算得：T0=297.4K Return（2）全混流反应器操作的热稳定性分析）全混流反应器操作的热稳定性分析QtransQinQout如保证一定的传热面积A，使移热速率=放热速率，反应可能能维持在一个定常态下操作，但其是否稳定呢？也就是说其是否有抗干扰的能力？必须事先明确如下几点：放热速率（因为反应速率）随温度是呈非线性关系移热速率与温度呈线性关系进料组成或温度可能会波动放热速率移热速率反应器失衡rH反应器的热稳定性：反应器的热稳定性：对于反应条件微小扰动能自动恢复正 常状态的一种特性。此为有自衡能力有自衡能力 的反应器。与之对应的是无自衡能力无自衡能力 的反应器。请注意：请注意：反应器有无自衡

10、能力，虽都可能符合热量平衡条件，但前者是稳定的，后者是不稳定的。平衡不等于稳定，平衡有两种，即稳定的平衡和不稳定的平衡稳定的平衡和不稳定的平衡。 反应器操作能否稳定？在什么条件下才能稳定操作？I)I)全混流反应器的热平衡全混流反应器的热平衡 单位时间内的热量衡算： mprATTUATTCvHrV00以Qg表示放热速度，则： 以Qr表示移热速率，则：rAgHrVQmprTTUATTCvQ00定常态下：Qg=Qr以反应为一级不可逆为例，则：1111100000RTErArArAgAAAAeVvAHvCHVkvkFHrVQkvkFkCkkCrQrT是呈直线关系 QgT之间的关系 Qg、Qr都是温度T

11、的函数，当Qg=Qr时，在Q-T图上就表示两条曲线的交点，交点体现的状态为定常态，但处于定常态操作的反应器不一定是稳定的。 QrQgQgQrTabc对于微小的干扰：T0，对a, c两点，QrQg，则系统恢复至原来的状态；而对于b点，QgQr，则使反应温度进一步升高，直到a点；TQr，则系统恢复至原来的状态；而对于b点，QrQg，则使反应温度进一步降低，直到c点； II) II) 全混流反应器操作的热稳定性分析（定态分析）全混流反应器操作的热稳定性分析（定态分析） mprATTUATTCvHrV00pmpprACvUATTCvUATCvHrV00001 mrTNTNTQ01prAgCvHrVQ0

12、左边放热曲线：右边移热曲线：pCv0/对于n级不可逆反应 直线关系 pCvUAN0:令kxRTEkRTEkCCHxkCCvHVQnxkCCvHVQApArAAprgnAnAprg111:exp1exp1:110000000注时当QgT呈“ S ”型曲线 渐近线： TpArgCCHQ0左边放热曲线：右边移热曲线：斜率： 截距： dTdQNr1mTNT0 通过改变U或A或T0时，QgT曲线不变，但QrT曲线将会改变斜率或平移，与QgT曲线的交点可能会出现不同的情况，如下图： pCvUAN0注：TQr2QgQgQr43215Qr1Qr3Qr1 、Qr3与Qg交点1、5：是稳定的定常态操作点，但1无意

13、义；Qr2与Qg交点2、3、4：其中2无意义，3不稳定，要么回到2，要么上升至4；只有4、5两点才是有意义的操作点。 可以通过改变操作变量的途径来实现全混流反应器稳定的定常态操作。 又例： 保持其它条件不变，改变原料进料温度T0，来实现改变反应器的定常态操作点。 随T0的提高，移热线平行右移，可能与放热曲线存在如下图的交点，如A、B、C、D、E线，分别交QgT曲线为：（1）；（2，6）；（3，5，7）；（4，8）；（9） QrQgQgQr123456789T0T熄火温度着火温度A线：线：1点，稳定的定常态操作点，但无意义；B线：线：2、6点，其中6点的定常态有一特征，它对产生T0的扰动是稳定的，但对T0的扰动则会使反应温度迅速回到点2，2点反应温度低，几乎没有反应，相当于熄火，我们把相应于B线对应的起始进料温度T0称为“熄火温度熄火温度”，在停工时经常利用这一特性。C线：线：3点无意义的稳定操作点，5点不稳定，7点是稳定的定常态操作点；D线：线：4点，它对产生T0的扰动则会使反应温度迅速回到点8，相应于D线的起始温度称为“着火温度着火温度”，工业上常利用这一特性实现开车。E线：线：交点9是稳定的定常态操作点。 Return(3)全混流反应器热稳定性判据 稳定的定常态点具有一个共同特性： dTdQdTdQgrQgQrdTdQrdTdQg