2019版高考数学一轮复习第八章解析几何第47讲两条直线的位置关系课件.ppt

1、解析几何 第 八 章 第 47讲 两条直线的位置关系 考纲要求 考情分析 命题趋势 1.能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直 2 能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标 3掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离 . 2015湖南卷， 13 2014四川卷， 14 2014江苏卷， 11 确定两条直线的位置关系 ， 已知两条直线的位置关系求参数，求直线的交点和点到直线的距离，对称问题，过定点的直线系问题 . 分值： 3 5分 板 块 一 板 块 二 板 块 三 栏目导航 1 两条直线平行与垂直的判定 (1)两条直线平行 对于两条不重合的直线 l1， l2，

2、其斜率分别为 k1， k2，则有 l1 l2?_； 当不重合的两条直线 l1， l2的斜率都不存在时， l1与 l2的关系为 _. (2)两条直线垂直 如果两条直线 l1， l2的斜率存在，设为 k1， k2，则 l1 l2?_； 如果 l1， l2中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为 0，则 l1与 l2的关系为 _. k1 k2 平行 k1k2 1 垂直 2 两条直线的交点 3 三种距离 点 P 1 ( x 1 ， y 1 ) ， P 2 ( x 2 ， y 2 ) 之间的距离 ?P 1 P 2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3、 点 P 0 ( x 0 ， y 0 ) 到直线 l ： Ax By C 0 的距离 d _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 两条平行线 Ax By C 1 0 与 Ax By C 2 0 间的距离 d _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ? x 2 x 1 ? 2 ? y 2 y 1 ? 2 |Ax 0 By 0 C |A 2 B 2 |C 1 C 2 |A 2 B 2 4 必会结论 ( 1 ) 与直线 Ax By C 0( A2 B2 0) 垂直和平行的直线方程可设为： 垂直： Bx Ay m 0 ； 平行： Ax By n

4、0. ( 2 ) 与对称问题相关的两个结论： 点 P ( x0， y0) 关于 A ( a ， b ) 的对称点为 P (2 a x0,2 b y0) 设点 P ( x0， y0) 关于直线 y kx b 的对称点为 P ( x ， y ) 则有?y y0x x0 k 1 ，y y02 k x x02 b ，可求出 x ， y . 1 思维辨析 ( 在括号内打 “” 或 “ ” ) ( 1 ) 若两直线的方程组成的方程组有解 ， 则两直线相交 ( ) ( 2 ) 点 P ( x0， y0) 到直线 y kx b 的距离为?kx0 b1 k2.( ) ( 3 ) 直线外一点与直线上一点的距离的最

5、小值就是点到直线的距离 ( ) ( 4 ) 两平行线间的距离是一条直线上任一点到另一条直线的距离 ， 也可以看作是两条直线上各取一点的最短距离 ( ) ( 5 ) 若点 A ， B 关于直线 l ： y kx b ( k 0) 对称 ， 则直线 AB 的斜率等于1k ， 且线段 AB 的中点在直线 l 上 ( ) 解析 ( 1 ) 错误当方程组有唯一解时两条直线相交 ， 若方程组有无穷多个解 ， 则两条直线重合 ( 2 ) 错误应用点到直线的距离公式时必须将直线方程化为一般式 ， 即点 P 到直线的距离为| kx 0 y 0 b |1 k2. ( 3 ) 正确因为最小值就是由该点向直线所作的垂线段的长 ， 即点到直线的距离 ( 4 ) 正确两平行线间的距离是夹在两平行线间的公垂线段的长 ， 即两条直线上各取一点的最短距离 ( 5 ) 正确根据对称性可知直线 AB 与直线 l 垂直且直线 l 平分线段 AB ， 所以直线AB 的斜率等于1k， 且线段 AB 的中点在直线 l 上