2022年陕西省西安市雁塔区九年级数学中考考前适应性练习题.docx

1、陕西省西安市雁塔区2022年春九年级数学中考复习考前适应性综合练习题（附答案）一选择题1（20）的绝对值是（）A-120B120C20D2022021年，我国经济规模已达到114.4万亿元，其中114.4万亿用科学记数法表示为（）A11.441012B1.1441013C1.1441014D0.114410153如图，已知l1l2，l3分别与l1、l2相交，点A、B分别为l3，l2上一点，且ABl2，若148，则2的度数为（）A28B42C38D324下列运算中，与（a3）2的结果相同的是（）Aa4+a2Ba2a3Ca12a6Da5b3b35如图，ABC中，AB10，AC8，点D是BC边上的中

2、点，连接AD，若ACD的周长为20，则ABD的周长是（）A16B18C20D226若正比例函数的图象经过不同象限的两点A（a，2）和B（3，b），则一次函数yax+b的图象所经过的象限是（）A一、二、三B二、三、四C一、二、四D一、三、四7如图，在正方形ABCD中，N为CD的中点，MNCD，CM2CN，连接BD、MA，MA交BD于点O，则sinAOB的值为（）A12B13C32D310108抛物线yx26x+n经过A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三点，且x1x2x3，|x1|x3|，x2+x36，则下列关于y1，y2，y3的大小关系的结论正确的是（）Ay1y3y2By3y2

3、y1Cy1y2y3Dy2y3y1二填空题9在实数-2，1，0，2中，最小的一个数是 10如图，在正五边形ABCDE内作正方形ABGF，则EAF的度数是 11如图，C是线段AB上的任一点，分别以ABACBC为直径在线段AB同侧作半圈，则这三个半圆周围成的图形被阿基米德称为“鞋匠刀形”（即图中阴影部分）当“鞋匠刀形”的面积等于以BC为直径的半圆的面积时，过C作CDAB，交圆周于点D，连接BD，则CDBC的值为 12如图，点A（3，m），B（6，n）是反比例函数y=kx图象上的两点，若OAB的面积为6，则k的值为 13如图，在菱形ABCD中，BAD120，连接AC，BD交于点O，AO2，点E为边CD

4、的中点，F，G分别为CD，BD上的点（点F不与点E重合），则EG+FG的最小值是 三解答题14计算：12-|3-2|-(13)-115解不等式组：2x+53(x+2)x-121，并把解集在数轴上表示出来16解方程：2x-3-x-13-x=217如图，已知在ABC中，A90在边BC上求作一点D，连接AD，使得C+CAD90（保留作图痕迹，不写作法和证明）18如图，在四边形ABCD中，ABCD，点E在DB的延长线上，连接CE，AE，CBDDCB，求证：ADEC19中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化，每年5月21日为国际茶日紫阳毛尖和午子仙毫是我省两个著名的茶叶品种某茶庄一周内

5、紫阳毛尖和午子仙毫的销售总额为54000元，已知紫阳毛尖的单价1000元/千克，午子仙毫的单价600元/千克，紫阳毛尖的销售量比午子仙毫少10千克求这家茶庄一周内紫阳毛尖和午子仙毫的销量分别是多少千克？20不透明的袋子里装4个小球，小球上分别标有“绿”、“色”、“奥”、“运”四个汉字，这些小球除所标汉字不同外其他均相同（1）任意摸出一个小球，则摸到标有汉字“绿”的小球的概率是 ；（2）任意摸出一个小球记下所标的汉字后，再将该小球放回袋中，搅匀后再摸出一个小球，求两次摸到的小球上所标汉字是“奥”、“运”的概率21走进南泥湾党徽广场，迎面而来的是一个巨大的党徽雕塑，党徽雕塑传承红色精神如图是雕塑的

6、实物图，图是其测量示意图，首先点C处用测倾器测得雕塑顶端A点的仰角为60，然后在另一侧D点用测倾器测得雕塑顶端A点的仰角为37，已知A，B，C，D，E，F，G在同一平面内，E，F两点间的距离为22.9m，测倾器的高度CEDF1.8m，求该雕塑的高度AB（结果精确到0.1m，参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75，31.73）22为了深入贯彻落实国家疫情防控策略，巩固全民免疫屏障，有效遏制新冠肺炎疫情输入传播，西安市有序启动新冠疫苗加强针的接种工作，某校情况，特从该校南、北两个校区各随机抽取10个班级（所有班的人数相同），并对各班接种人数进行收集，整理，分析后，给出以下

7、信息：信息一：南校区10个班级各班级接种人数：47，52，44，42，47，46，52，47，43，54信息二：北校区10个班级各班级接种人数条形统计图信息三：抽取的南、北两个校区的各班接种人数的平均数、众数、中位数以及接种达到或超过50人的班数占各校区样本的班数的百分比情况，如表所示：校区平均数众数中位数接种达到或超过50人的班级所占全年级抽样的班级百分比情况南校区47.4a4730%北校区48.847bc%根据以上信息，解答以下问题：（1）直接写出上表中a，b，c的值：a ；b ；c （2） （填“南校区”或“北校区”）的接种情况更好；理由是（只填一个）： ；（3）接种人数达到或超过50人

8、的班级，视为防控“特别积极”，若该校南北校区分别有40，30个班级，试估算该校防控“特别积极”的班级有多少个？23五一期间，甲、乙两家樱桃采摘园的品质相同，销售价格也相同，销售价格均为每千克20元，两家均推出了不同的优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的樱桃六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的樱桃不超过10千克则按原价购买，超过部分五折优惠优惠期间，设某游客的樱桃采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元）（1）甲采摘园优惠后的樱桃销售价格是每千克 元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）当采摘

9、樱桃在什么范围内时，在甲采摘园更优惠24如图，在ABC中，ACBC，O是ABC的外接圆，过点B作O的切线BD，连接AD交BC于点E，交O于点F，连接BF（1）求证：FBDFAB；（2）若AEBC，AC6，CEEB=12，求DF的长25抛物线W：yax2+bx+3（a0）与x轴交于A（1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）已知点P为x轴上一点，是否存在这样的点P，使得BCP是以CP为腰的等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由26问题探究（1）如图，点B，C分别在AM，AN上，AM18米，AN30米，AB4.5米，BC4.2米，AC2.7米，求

10、MN的长问题解决（2）如图，四边形ABCD规划为园林绿化区，对角线AB将整个四边形分成面积相等的两部分，已知AB60米，四边形ABCD的面积为2400平方米，为了更好地美化环境，政府计划在AC，BC边上分别确定点E，F，在AB边上确定点P，Q，使四边形EFPQ为矩形，在矩形EFPQ内种植花卉，在四边形ACBD剩余区域种植草坪，为了方便市民观赏，计划在FQ之间修一条小路，并使得FQ最短，根据设计要求，求出FQ的最小值，并求出当FQ最小时花卉种植区域的面积参考答案一选择题1解：（20）的绝对值是：20，故选：D2解：114.4万亿1144000亿1144000000000001.1441014故选

11、：C3解：如图，l1l2，148，ACB148，ABl2，ABC90，2180ABCACB42故选：B4解：（a3）2a6，A、a4、a2不是同类项，不能合并，故A与（a3）2的结果不同，不符合题意；B、a2a3a5，故B与（a3）2的结果不同，不符合题意；C、a12a6a6，故C与（a3）2的结果相同，符合题意；D、a5b3b3a5，故D与（a3）2的结果不同，不符合题意；故选：C5解：点D是BC边上的中点，BDCD，ACD的周长为20，AC+AD+CD20，AC8，AD+CDAD+BD12，AB10，ABD的周长AB+AD+BD22，故选：D6解：正比例函数的图象经过不同象限的两点A（a，

12、2）和（3，b），a0，b0，一次函数yax+b的图象经过第二、三、四象限故选：B7解：连接AC交BD于点E，连接EN，N为CD的中点，四边形ABCD是正方形，ADCD2CN，ACBD，DEAE，设CNDNa，则CM2a，ADCD2a，MN=MC2-CN2=(2a)2-a2=3a，ECED，N为CD的中点，M，N，E三点共线，DEAE=2a，MEMN+EN（3+1）a，MNCD，ADCD，MEAD，ADOMEO，ODOE=ADME=2a(3+1)a=23+1，OD（3-1）OE，DEOD+OE=2a，OE+（3-1）OE=2a，OE=63a，OA=OE2+AE2=(63a)2+(2a)2=26

13、3a，sinAOB=AEOA=2a263a=32，故选：C8解：yx26x+n，抛物线开口向上，对称轴为直线x3，|x1|x3|，x1x3，x10，x30，且x1与x3互为相反数，x1+x32=03，y1y3，x2+x36，x2+x323，y3y2，y1y3y2，故选：A二填空题9解：|-2|=2，|1|1，21，-2-1，在实数-2，1，0，2中，-2-102，最小的一个数是：-2，故答案为：-210解：五边形ABCDE是正五边形，EAB=(5-2)1805=108，四边形ABGF是正方形，FAB90，EAFEABFAB1089018，故答案为：1811解：连接AD，如图，设AC2r，BC2

14、R，鞋匠刀形”的面积等于以BC为直径的半圆的面积，12（r+R）2-12r2-12R2=12R2，R2r，AB为直径，ADB90，A+B90，CDAB，DCBDCA90，B+BDC90，ABDC，又DCBDCA，ACDDCB，CDBC=ACCD，CD2ACBC2r2R212R2R2R2，CD=2R，CDBC=2R2R=22，故答案为：2212解：A（3，m），B（6，n）在双曲线上，3m6nkm=13k，n=16k，A（3，13k），B（6，16k）如图：作ADx轴于点D，BCx轴于点C，则S四边形ABCOSAOD+S梯形ABCDSBOC+SAOB，SBOCSAOD=12（k），SAOBS梯形

15、ABCD6(-13k-16k)(6-3)2=6-12k4k8故答案为：813解：四边形ABCD是菱形，BAD120，ACBD，BACDAC=12BAD60，ADCD，ABCD，ADO906030，ADC180BAC60，AO=12AD，AO2，ADCD4，点E为边CD的中点，DE2，作E关于BD的对称点E，作EFCD于F，交BD于G，则此时，EG+FG的值最小，最小值为EF的长度，GFGF，EG+FGEG+GF，当E、G、F共线且与AD垂直时，EG+GF长度最小，即求EG的长，在RtDEF中，EDF60，DEDE2，DEG30，EF=32DE=3，故答案为：3三解答题14解：原式23-（2-3

16、）323-2+3-333-515解：2x+53(x+2)x-121，由得：x1，由得：x3，不等式组的解集为1x316解：去分母得：2+x12（x3），解得：x7，检验：把x7代入得：x30，分式方程的解为x717解：如图，点D为所作18证明：CBDDCB，DBDC，ABCD，ABDEDC，在ABD和EDC中，A=EABD=EDCDB=DC，ABDEDC（AAS），ADEC19解：设这家茶庄一周内紫阳毛尖的销量为x千克，午子仙毫的销量为y千克，由题意得：1000x+600y=54000x=y-10，解得：x=30y=40，答：这家茶庄一周内紫阳毛尖的销量为30千克，午子仙毫的销量为40千克20

17、解：（1）任意摸出一个小球，则摸到标有汉字“绿”的小球的概率是14，故答案为：14；（2）画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中两次摸到的小球上所标汉字是“奥”、“运”的结果有2种，两次摸到的小球上所标汉字是“奥”、“运”的概率为216=1821解：设AGxm，在RtAEG中，AEG60，tan60=xEG，即EG=xtan60=33xm，在RtAFG中，AFG37，tan37=xGF，即GF=xtan3743xm，EF22.9m，33x+43x22.9，解得x12，ABAG+GB12+1.813.8（m）答：该雕塑的高度AB是13.8m22解：（1）南校区接种人数的众数a47，北校区接种

18、人数的中位数b=48+492=48.5，北校区接种达到或超过50人的班级所占全年级抽样的班级百分比c%=1+2+110100%40%，即c40，故答案为：47，48.5，40；（2）北校区的接种情况更好，理由：北校区接种人数的平均数大于南校区接种人数的平均数，北校区的接种情况更好，故答案为：北校区，北校区接种人数的平均数大于南校区接种人数的平均数（答案不唯一）；（3）估算该校防控“特别积极”的班级有4030%+3040%24（个）23解：（1）甲采摘园优惠后的樱桃销售价格是每千克200.612（元），故答案为：12（2）由题意得：甲采摘园所需总费用为y1（元），y150+12x乙采摘园所需总费

19、用为y2（元），当0x10时，y220x当x10时，y22010+0.520（x10）10x+100，综上：y2=20x(0x10)10x+100(x10)（3）当0x10时，由采摘樱桃时，在甲采摘园更优惠，则50+12x20x，解得：x6.25即6.25x10时，在甲采摘园更优惠；当x10时，由采摘樱桃时，在甲采摘园更优惠，则50+12x10x+100，解得：x25即10x25时，在甲采摘园更优惠综上：当6.25x25时，在甲采摘园更优惠24（1）证明：连接BO，延长BO与O交于点G，连接GP，如图，BD是O的切线，OBD90，BG为直径，BFG90，G+GBFGBF+DBF90，FBDG，

20、GFAB，FABFBD；（2）解：ACBC6，CEBE=12，CE2，BE4，AEBC，AE=AC2-CE2=42，AEEFCEBE，EF=2，设DEx，DB是切线，BD2DFDA，BD2DE2+BE2，(x+2)2+42=x(x+42+2)，x32，即DF3225解：（1）yax2+bx+3（a0）与x轴交于A（1，0）、B（4，0），a+b+3=016a+4b+3=0，解得a=34b=-154，抛物线的解析式为y=34x2-154x+3；（2）抛物线的解析式为y=34x2-154x+3，点C（0，3），设点P（x，0），由点C、B、P的坐标得：CP2x2+32，PB2（x4）2，CB242

21、+3225，当PCPB时，即x2+32（x4）2，解得x=78；当PCCB时，x2+3225，解得x4（舍去）或4，当PBCB时，（x4）225，解得x9或1，点P的坐标为（78，0）或（4，0）或（1，0）或（9，0）26解：（1）AM18米，AN30米，AB4.5米，AC2.7米，AB：AN=320，AC：AM=320，AB：ANAC：AM，又BACNAM，ABCANM，BC：MN=320，BC4.2米，MN28米；（2）根据题意，可知ABC的面积为1200平方米，AB60米，设ABC中AB边上的高为h米，EFx米，则1260h=1200，解得h40，四边形EFPQ为矩形，EFAB，CFECBA，CEFCAB，CEFCAB，EF：AB（hFP）：h，即x：60（40FP）：40，FP40-23x，根据勾股定理，得FQ2=(40-23x)2+x2=139x2-1603x+1600，当x=-16032139=24013时，FQ2最小，也即FQ最小，FQ的最小值为1201313米，此时EF=24013米，FP=36013米，花卉种植区域的面积为2401336013=86400169（平方米），故FQ的最小值为1201313米，此时花卉种植区域的面积为86400169平方米