[中考专题]2022年福建省福州市中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅱ)(精选).docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年福建省福州市中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若（mx8）（23x）中不含x的一次项，则m的值为（

2、）A0B3C12D162、若，且a，b同号，则的值为（ ）A4B-4C2或-2D4或-43、若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的方程的解为负整数，则符合条件的整数a的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个4、如图，点P是ABCD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知ABCD面积为16，那么PEF的面积为（ ）A8B6C4D25、下列利用等式的性质，错误的是（ ）A由，得到B由，得到C由，得到D由，得到6、下列各数中，是不等式的解的是（ ）A7B1C0D97、如图，中，平分，如果点，分别为，上的动点，那么的最小值是（ ）A6B8C10D4.88、育种小组对某品种小麦发芽情况

3、进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据：抽查小麦粒数100300800100020003000发芽粒数962877709581923a则a的值最有可能是（ ）A2700B2780C2880D2940 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、若，则值为（ ）ABC-8D10、下列各对数中，相等的一对数是（ ）A与B与C与D与第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、近似数精确到_位2、已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是_3、如图，在中，是边的垂直平分线，的周长为23，

4、则的周长为_4、经过定点A、B的圆心轨迹是_5、背面完全相同的四张卡片，正面分别写着数字-4，-1，2，3，背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，再从余下的卡片中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，则点在第四象限的概率为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、本学期学习了轴对称、轴对称图形如角、等腰三角形、正方形、圆等图形；在代数中如，任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子我们称为对称式含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用和表示，例如：请根据上述材料解决下列问题：（1）式子，中，属于对称式的是 （填序号）（2）已知m= ，n=

5、（用含a，b的代数式表示）；若，求对称式的值；若，请求出对称式的最小值2、如图1，对于的顶点P及其对边MN上的一点Q，给出如下定义：以P为圆心，PQ长为半径的圆与直线MN的公共点都在线段MN上，则称点Q为关于点P的内联点在平面直角坐标系xOy中：（1）如图2，已知点，点B在直线上若点，点，则在点O，C，A中，点_是关于点B的内联点；若关于点B的内联点存在，求点B横坐标m的取值范围；（2）已知点，点，将点D绕原点O旋转得到点F，若关于点E的内联点存在， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 直接写出点F横坐标n的取值范围3、（问题）老师上完7.3特殊角的三角函数一课后，提出了一个问题，让

6、同学们尝试去探究75的正弦值小明和小华经过思考与讨论，作了如下探索：（方案一）小明构造了图1，在ABC中，AC=2，B=30， C=45第一步：延长BA，过点C作CDBA，垂足为D，求出DC的长；第二步：在RtADC中，计算sin75（方案二）小华构造了图2，边长为a的正方形ABCD的顶点A在直线EF上，且DAF=30第一步：连接AC，过点C作CGEF，垂足为G，用含a的代数式表示AC和CG的长：第二步：在RtAGC中，计算sin75请分别按照小明和小华的思路，完成解答过程，4、计算：5、如图，在离铁塔20m的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为53，测倾仪高AD为1.52m求铁塔高BC（参考数据s

7、in530.80，cos530.60，tan531.33）-参考答案-一、单选题1、C【分析】先计算多项式乘以多项式得到结果为，结合不含的一次项列方程，从而可得答案.【详解】解：（mx8）（23x） （mx8）（23x）中不含x的一次项， 解得： 故选C【点睛】本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 键.2、D【分析】根据绝对值的定义求出a，b的值，根据a，b同号，分两种情况分别计算即可【详解】解：|a|=3，|b|=1，a=3，b=1，a，b同号，当a=3，b=1时，a+b=4；当a=-3，b=-

8、1时，a+b=-4；故选：D【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加法，考查分类讨论的数学思想，知道a，b同号分两种：a，b都是正数或都是负数是解题的关键3、C【分析】解不等式组得到，利用不等式组有且仅有3个整数解得到，再解分式方程得到，根据解为负整数，得到a的取值，再取共同部分即可【详解】解：解不等式组得：，不等式组有且仅有3个整数解，解得：，解方程得：，方程的解为负整数，a的值为：-13、-11、-9、-7、-5、-3，符合条件的整数a为：-13，-11，-9，共3个，故选C【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解也考查了解

9、一元一次不等式组的整数解4、D【分析】根据平行线间的距离处处相等，得到，根据EF是PBC的中位线，得到PEFPBC，EF=，得到计算即可【详解】点P是ABCD边AD上的一点，且 ABCD面积为16，；E，F分别是BP，CP的中点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 EFBC，EF=，PEFPBC，故选D【点睛】本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，三角形相似的判定和性质，熟练掌握中位线定理，灵活运用三角形相似的性质是解题的关键5、B【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】A.由，两边都加1，得到，正确；B.由，当c0时，两边除以c，得到，故不正确；C.由，两边乘以c,得到

10、，正确；D.由，两边乘以2,得到，正确；故选B【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式6、D【分析】移项、合并同类项，得到不等式的解集，再选取合适的x的值即可【详解】解：移项得：，9为不等式的解，故选D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键7、D【分析】如图所示：过点作于点，交于点，过点作于点，则，此时最小，再利用等面

11、积法求解最小值即可.【详解】解：如图所示：过点作于点，交于点，过点作于点，平分， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在中，即的最小值是4.8，故选：D【点睛】本题考查的是垂线段最短，角平分线的性质定理的应用，等面积法的应用，确定取最小值时点的位置是解本题的关键.8、C【分析】计算每组小麦的发芽率，根据结果计算【详解】解：=2880，故选：C【点睛】此题考查了数据的频率估计概率，正确掌握频率公式计算频率是解题的关键9、C【分析】根据实数的非负性，得a=-2，b=3，代入幂计算即可【详解】，a=-2，b=3，= -8，故选C【点睛】本题考查了实数的非负性，幂的计算，熟练掌握实数的非负性

12、是解题的关键10、C【分析】先化简，再比较即可【详解】A. =1，=-1，故不符合题意；B. =-1，=1，故不符合题意；C. =-1，=-1，=，故符合题意；D. =，=，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小正确化简各数是解答本题的关键二、填空题1、百 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字【详解】解：104是1万，6位万位，0为千位，5为百位，近似数6.05104精确到百位；故答案为

13、百【点睛】此题考查近似数与有效数字，解题关键在于掌握从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字最后一位所在的位置就是精确度2、84【分析】等量关系为：个位上的数字与十位上的数字的平方和这个两位数4，把相关数值代入求得整数解即可【详解】设十位上的数字为x，则个位上的数字为（x4）可列方程为：x2+（x4）210x+（x4）4解得：x18，x21.5（舍），x44，10x+（x4）84答：这个两位数为84故答案为：84【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键3、33【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，AC=2AE=

14、，再由的周长为23，可得AB+BC= ，即可求解【详解】解：是边的垂直平分线，AD=CD，AC=2AE= ，AD+BD=CD+BD=BC，的周长为23，AB+AD+BD=AB+BC= ，的周长为 故答案为：33【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质定理，熟练掌握线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解题的关键4、线段的垂直平分线【分析】根据到两点的距离相等的点在线段的垂直平分线上可得结论【详解】解：根据到两点的距离相等的点在线段的垂直平分线上可知，经过定点A、B的圆心轨迹是线段的垂直平分线故答案为：线段的垂直平分线【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了垂直平

15、分线的性质判定，理解题意是解题的关键5、【分析】第四象限点的特征是，所以当横坐标只能为2或3，纵坐标只能是或，画出列表图或树状图，算出满足条件的情况，进一步求得概率即可【详解】如下图：-4-123-4 -1 2 3 第四象限点的坐标特征是，满足条件的点分别是： ，共4种情况，又从列表图知，共有12种等可能性结果，点在第四象限的概率为故答案为：【点睛】本题主要考察概率的求解，要熟悉树状图或列表图的要点是解题关键三、解答题1、（1）（2），；【分析】（1）根据对称式的定义，逐一判断即可求解；（2）根据，即可求解；把化为 ，再代入，即可求解；根据，可得，再将原式化为，代入即可求解（1）解：，不是对称

16、式，不是对称式，是对称式，是对称式，属于对称式的是（2）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，；，；，的最小值为【点睛】本题主要考查了分式混合运算的应用，二次根式的混合运算，完全平方公式的应用，平方的非负性，理解新定义是解题的关键2、（1）C，A（2）和【分析】（1）由内联点的定义可知C，A满足条件结合图象可知当点B为圆心的圆与AO线段相切时，有一个公共点，且符合内联点定义，故时均符合题意（2）由（1）问可知，当OE与OF，或OF与EF垂直时有一个公共点且满足内联点的定义，故由此可作图，作图见解析，即可由勾股定理、斜率的性质，解得和（1）如图所示，由图像可知C，A点是关于点B的内

17、联点如图所示，当点B为圆心的圆与AO线段相切时，有一个公共点，符合内联点定义故 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）如图所示，以O为圆心的圆O为点F点的运动轨迹，由（1）问可知当EFO或FOE为90时，关于点E的内联点存在且只有一个，故当F点运动到和的范围内时，关于点E的内联点存在设F点坐标为（x，y），则，由图象即题意知当F点在点时，即有，当F点在点时，即有即当F点在点时，即有即解得或故，当F点在点时， 即化简得且即即化简得联立解得或x=0故综上所述，F点的横坐标n取值范围为和 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了有关圆和三角形的新定义概念的综合题

18、目，结合题意作出图象，运用数形结合的思想，熟练应用勾股定理以及斜率是解题的关键3、答案见解析【分析】方案一延长BA，过点C作CDBA，垂足为D，过A作AMBC于M，在ACM中，AC=2，ACB=45，由三角函数得到，在ABM中，求出AB、BM，得到BC，根据面积相等求出CD，由此求出答案；方案二连接，过点C作，垂足为G，延长，交于点H先求出AC，由，求出DH，得到CH的长，根据，求出CG，即可利用公式求出sin75的值【详解】方案一解：延长BA，过点C作CDBA，垂足为D，过A作AMBC于M，B=30，ACB=45，在ACM中，AC=2，ACB=45在ABM中，B=30， ，；方案二解：连接，

19、过点C作，垂足为G，延长，交于点H正方形的边长为a， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，又，中，【点睛】此题考查了解直角三角形，正方形的性质，等腰三角形的性质，直角三角形30度角的性质，利用面积法求三角形的高线，各特殊角度的三角函数值，正确掌握各知识点并综合应用是解题的关键4、【分析】先根据绝对值的意义、负整数指数幂的性质、二次根式的化简和零指数幂分别化简，再计算即可.【详解】解：原式【点睛】此题考查了实数的混合运算，掌握相应的运算性质和运算法则是解答此题的关键.5、米【分析】如图，过作于 可得再利用求解 从而可得答案.【详解】解：如图，过作于 结合题意可得：四边形是矩形， 而 所以铁塔高BC为：米【点睛】本题考查的是矩形的判定与性质，解直角三角形的应用，熟练的构建直角三角形，再利用锐角三角函数求解直角三角形的边长是解本题的关键.