山东省青岛市市北区2017年中考数学二模试卷.docx

1、山东省青岛市市北区2017年中考数学二模试卷一、选择题1. 一5的绝对值是（ ）A. 5B. C. D. 52. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. O的半径r5 cm，直线l到圆心O的距离d4，则l与O的位置关系是( )A. 相离B. 相切C. 相交D. 重合4. 已知空气的单位体积质量为克/厘米3，将用小数表示为（）A. B. C. D. 5. 某学习小组10名学生参加数学竞赛，他们的得分情况如下表：人数（人）2341分数（分）80859095那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A. 90，90B. 90，85C. 90，87.5D

2、. 85，856. 如图所示，左边的正方形与右边的扇形面积相等，扇形的半径和正方形的边长都是2cm，则此扇形的弧长为（ ）cmA. 4B. 4C. 8D. 87. 函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A. B. C. D. 8. 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC、DC 分别交于点G，F，H为CG的中点，连结DE、EH、DH、FH下列结论：EG=DF；EHFDHC；AEH+ADH=180；若，则其中结论正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题9. 计算： =_10. 儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则是：在一个装有

3、6个红球和若干白球（每个球除颜色外，其它都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张，已知参加这种游戏的有300人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票60张，请你通过计算估计袋中白球的数量是_个11. 如图，AB是O的直径，AC与O相切于点A，连接OC交O于D，连接BD，若C=40，则B=_度12. 受季节变化影响，某品牌衬衣经过两次降价，由每件元降至元，则平均每次降价的百分率所满足的方程为_13. 如图，把ABC经过一定的变换得到ABC，如果图中ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P的坐标为_14. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上

4、（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_个小立方块三、作图题15. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹如图，已知：ABC中，C=90求作：矩形CDEF，使点D，E，F分别在边CB，BA，AC上四、解答题16. 综合题化简及计算: （1）化简： ；（2）关于x的一元二次方程kx22x+3=0有两个不相等的实数根求：k的取值范围17. 为了提高学生汉字书写的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试方法是：听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50x100

5、，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩x（分）频数（人数）频率一50x6020.04二60x70100.2三70x8014b四80x90a0.32五90x10080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）直接写出表中a=_，b=_； （2）请补全右面相应的频数分布直方图；（3）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为_ （4）请根据得到的统计数据，简要分析这些同学的汉字书写能力，并为提高同学们的书写汉字能力提一条建议（所提建议不超过20字）.18. 某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就

6、能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元(1)求转动一次转盘获得购物券概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？19. 如图，小明想测山高和索道的长度他在处仰望山顶，测得仰角，再往山的方向（水平方向）前进至索道口处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角求这座山高度（小明的身高忽略不计）；求索道的长（结果精确到）（参考数据：，）20. 东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元

7、，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？21. 如图，已知平行四边形ABCD，延长AD到E，使DE=AD，连接BE与DC交于O点（1）求证：BOCEOD； （2）当AB

8、E满足什么条件时，四边形BCED是菱形？证明你的结论22. 一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：x3000320035004000y100969080（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式.（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元用含x（x3000）的代数式填表:租出的车辆数未租出的车辆数租出每辆车的月收益所有未租出的车辆每月的维护费（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少

9、元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元23. 定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，则BN=_； （2）如图2，在ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；（3）如图3，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MNAMBN，四边形AMDC，四边形MNFE和四边形NBHG均是正方形，点P在边EF上，试探究SACN ，SAPB ，SMBH的数量关系SACN=_；SMBH=_；SAPB=_；SACN ，SAPB，SMBH的数量关系是_24. 如图，等腰三角形ABC的腰长AB=AC=25，BC=40，动点P从B出发沿BC向C运动，速度为10单位/秒动点Q从C出发沿CA向A运动，速度为5单位/秒，当一个点到达终点的时候两个点同时停止运动，点P是点P关于直线AC的对称点，连接PP和PQ，设运动时间为t秒（1）若当t的值为m时，PP恰好经过点A，求m的值；（2）设PPQ面积为y，求y与t之间的函数关系式（mt4） ；（3）是否存在某一时刻t，使PQ平分角PPC？存在，求相应t值，不存在，请说明理由.