全等三角形的判定(sss)优质课比赛课件.ppt

1、1.1.两个全等三角形具有怎样的性质？两个全等三角形具有怎样的性质？ABCABC2.2.两个三角形需满足几个条件才能说明它们全等？两个三角形需满足几个条件才能说明它们全等？ 能否只取一部分条件来判断两个三角形全等？能否只取一部分条件来判断两个三角形全等？即即：A= A,B= B, C= C, AB=AB, BC=BC ,CA=CA全等三角形的对应边相等，对应角相等我我猜猜，我我思思探究探究1：一个条件：一个条件（1）有）有一条边一条边对应相等的三角形（例如：对应相等的三角形（例如：4cm）（2）有一）有一个角个角对应相等的三角形（例如：对应相等的三角形（例如：500）我我猜猜，我我思思探究探究

2、1：两个条件：两个条件（1) 1) 三角形的三角形的一个角一个角, ,一条边一条边对应相等（例如：对应相等（例如：300，3cm）（2 2）三角形的）三角形的两条边两条边对应相等（例如：对应相等（例如：3cm ，4cm）（3）三角形的）三角形的两个角两个角对应相等（例如：对应相等（例如：300 , 400）我我猜猜，我我思思探究探究1：三个条件：三个条件(1)三角形的三角形的三个角三个角对应相等对应相等。（例如：（例如：400、600、800） (4) 三角形的三角形的一条边和两个角一条边和两个角对应相等对应相等。(2) 三角形的三角形的三条边三条边对应相等对应相等。（例如：（例如：4cm、5

3、cm、6cm） (3) 三角形的三角形的两条边和一个角两条边和一个角对应相等对应相等。040080060040060080我我猜猜，我我思思归纳小结归纳小结 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等三角形一定全等. . 给出三个条件时，给出三个条件时， 三个内角对应相等的两个三个内角对应相等的两个三角形也不一定全等。三角形也不一定全等。三边对应相等的两个三角形一定全等吗？三边对应相等的两个三角形一定全等吗？探究探究2：三边对应相等的两个三角形全等：三边对应相等的两个三角形全等 先任意画一个先任意画一个ABC.ABC.再画一个再画一个ABCA

4、BC，使，使AB=AB,BC=BC,CA=CA.AB=AB,BC=BC,CA=CA.把画好的把画好的ABCABC剪下，剪下，放到放到ABCABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等.（简写成简写成“边边边边边边”或或“SSS”）我我做做，我我悟悟1.1.画线段画线段BC=BC,BC=BC,2.2.分别以分别以BB，CC为圆心，线段为圆心，线段ABAB， ACAC为半径画弧，两弧交于为半径画弧，两弧交于AA，3.3.连接线段连接线段ABAB， A CA C判定两个三角形全等的过程叫判定两个三角形全等的过程叫做做证明三角形全等。证明三角形全等。我

5、我猜猜，我我思思12例例1. 1. 如图，如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC，ADAD是是连接连接A A与与BCBC中点中点D D的支架。求证：的支架。求证： ABD ACD证明：DD是是BCBC的中点的中点 BD=CDBD=CD 在在ABD和和ACD中，中， ABD ACD（SSS）1= 2 1+2=1801= BDC9021AD BCDCDBADADACAB我我做做，我我悟悟证明三角形全等的步骤：1.准备条件；2.指出所在三角形；3.罗列条件；4.对应写出全等。求证：求证：AD BC准备准备指明指明罗列罗列结论结论已已知知AOB.AOB.求作：求作： AOB=

6、AOB= AOBAOBOABCDOABCD作法：作法：1 1、以点、以点O O为圆心，任意长为半径画弧，分别交为圆心，任意长为半径画弧，分别交OAOA，OBOB于于 点点C C、D D； 2 2、画一条射线、画一条射线OA OA ，以点，以点OO为圆心，为圆心，OCOC长为半径长为半径 画弧，交画弧，交OAOA于点于点C C ； 3 3、以点、以点CC为圆心，为圆心，CDCD长为半径画弧，与前弧长为半径画弧，与前弧交于点交于点DD； 4 4、过点、过点DD画射线画射线OB OB ，则，则AOB= AOBAOB= AOB我我做做，我我悟悟作一个角等于已知角作一个角等于已知角答：答： ABCABC

7、DCBDCB理由如下：理由如下： AB = DC AB = DC （ ） AC = DB AC = DB （ ） = = （ ） ABC ABC （ ） BCBCCBCBDCBDCBABCD已知已知 1. 1.如图，如图，AB=DCAB=DC，AC=DBAC=DB，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？试说明理由。试说明理由。 已知已知公共边公共边 SSSSSS 巩固练习巩固练习我我悟悟，我我练练巩固练习巩固练习2.2.如图，已知点如图，已知点B B、E E、C C、F F在同一条直线上，在同一条直线上，ABABDEDE，ACACDFDF，BEBECFCF。试说明试说明AADD的理由

8、。的理由。FABECDBECF（已知）即 BCEF在ABC和DEF中ABDE（已知）ACBF（已知）BCEF（已证）ABCDEF（SSS）AD(全等三角形对应角相等） BE+EC=CF+EC解：解：我我悟悟，我我练练3.3.工人师傅常用角尺平分一个任意角工人师傅常用角尺平分一个任意角. . 做法如做法如下：如图，下：如图，AOBAOB是一个任意角，在边是一个任意角，在边OAOA，OBOB上上分别取分别取OM=ONOM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与度分别与M M，N N重合重合. . 过角尺顶点过角尺顶点C C的射线的射线OCOC便是便是 AOBAOB

9、的平分线的平分线. .为什么？为什么？中，和在解：CNOCMOCBCM依题题意可得OMABNCOMCMCO _.AOBOC 的平分线是 CMO CNO （_） _ 我我悟悟，我我练练1.1.三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等 （边边边或边边边或SSSSSS）；）；2.证明全等三角形书写格式（4步）： 准备条件； 指出所在三角形； 罗列条件； 对应写出全等。我我思思，我我获获（必做）（必做）1.已知已知AC=FE，BC=DE，点，点A，D，B，F在一在一条直线上，条直线上，AD=FB（如图（如图1），求证：），求证：ABC FDE作业反馈作业反馈变式变式（选做）（选做）2.

10、2.如图，小明在做数学作业时，遇到这样如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：一个问题：AB=CDAB=CD，BC=ADBC=AD，请说明，请说明A=CA=C的道理。小明动手测量了一下，发现的道理。小明动手测量了一下，发现AA确实与确实与CC相等，但他不能说明其相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他吗？中的道理，你能帮助他吗？ACBOD变式：条件不变变式：条件不变（如图（如图2），求证：），求证：ABC FDE图图1图图2 同学们，音乐能激发人的情同学们，音乐能激发人的情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智能动人心弦，哲学能使人获得智慧，慧， 科学可以改善物质生活，但科学可以改善物质生活，但数学能给予以上的一切，让我们数学能给予以上的一切，让我们热爱数学吧！热爱数学吧！