两截面的可压缩伯努利方程课件.ppt

1、一、基本理论与概念一、基本理论与概念1、过程特征、过程特征-状态方程状态方程 因为因为 （1）气体的流动速度快，系统来不及与外界交换热量，则）气体的流动速度快，系统来不及与外界交换热量，则dQ=0（绝热绝热），理想下，），理想下，ds=0（等熵等熵） （2）气体的粘性很小，摩擦很小，可以忽略）气体的粘性很小，摩擦很小，可以忽略所以，近似的将气体流动过程认为是可逆绝热过程所以，近似的将气体流动过程认为是可逆绝热过程可逆绝热过程：可逆绝热过程：Cp第三节第三节 窑炉系统中可压缩气体的流动窑炉系统中可压缩气体的流动 2、判断可压缩气体流动参数：、判断可压缩气体流动参数：音速及马赫数音速及马赫数（1）

2、音速音速定义式定义式ddpaRTppCdCdddpa11)(由状态方程由状态方程Cp代入得代入得由于由于p、T随环境而变，故音速与流动介质有关，随环境而变，故音速与流动介质有关，与温度与温度T有关。故有关。故a称为称为当地音速当地音速。（2）马赫数马赫数定义：定义：awMaw-某一截面上的流速某一截面上的流速a-该截面上的当地音速该截面上的当地音速。当：当：Ma1-超音速流动；超音速流动； Ma=1 -音速流动；音速流动； Ma1还是还是Ma1，可压缩气体的压力与速度成反比可压缩气体的压力与速度成反比2）流速、截面积与）流速、截面积与Ma之间的关系之间的关系由连续性方程：由连续性方程：常数wf

3、m1lnlnlnlnlncwfpm两边取对数两边取对数3cp由绝热方程由绝热方程3lnlnlncp两边取对数两边取对数0wdwfdfd两边求导数两边求导数（1）dpdp两边求导数两边求导数（2）将（将（2）式代入（）式代入（1）式得）式得01wdwfdfPdP（3）将公式将公式wdwMpdpa2代入（代入（3）得）得02wdwfdfwdwMafdfwdwMa)1(2所以所以（4）同时得到同时得到fdfpdpMMaa221（5）讨论讨论：fdfpdpMMaa221fdfwdwMa)1(2（4）（5）A: Ma1，亚音速流动亚音速流动 dw与与df符号相反符号相反; dP与与df符号相同。符号相同

4、。 若若w增大则增大则f减少，减少， P也减少；也减少； 反之，若反之，若w减少则减少则f增大，增大， P也增大也增大df0dp0Ma1，超音速流动超音速流动 dw与与df符号相同符号相同; dP与与df符号相反。符号相反。 若若w增大则增大则f增大，增大， P减少；减少； 反之，若反之，若w减少则减少则f减少，减少， P增大。增大。df0duw 0dp 1C:Ma=1，音速流动音速流动df=0 截面为最小，即喉部截面为最小，即喉部最小截面最小截面Ma=1音速音速Ma1喉部喉部4 、两种喷管、两种喷管A:渐缩喷管渐缩喷管: 流体在该管内流动为亚音速流动，流体在该管内流动为亚音速流动，在管嘴出口

5、处为音速或亚音速在管嘴出口处为音速或亚音速注意：注意：出口处出口处所能够达到的最大速度为音速所能够达到的最大速度为音速. 即即出口处出口处Ma小于小于1，最大等于最大等于1，不可能大于，不可能大于11p ps s1 1p p3 3 p p4 4 3 4 P P4 4=P=Pc cMa1B:缩放喷管缩放喷管(拉阀尔管拉阀尔管)流体在收缩管内流动为亚音流体在收缩管内流动为亚音速流动，在扩张管内为超音速流动，在扩张管内为超音速流动速流动,有一最小截面有一最小截面.最小截面最小截面Ma=1音速音速Ma1喉部喉部出口处出口处Ma大于大于11ps1P3 p4 p53 4 5p2pc5、管嘴中流量的变化规律

6、、管嘴中流量的变化规律由流量计算公式由流量计算公式理论上得到如下曲线理论上得到如下曲线0)/(12PPdmd 在极大值处在极大值处crPP112)12(/此时，此时，w=acr 。 )(1 12)(1121111212222pppppfwfm m1P2/P1（4）对（对（4）式积分后得：）式积分后得：cr值见表值见表1-4 分析：分析：P2/P1cr 时时，（1）对于收缩喷管，）对于收缩喷管， 当当P2/P1cr ，即外界压力低于临界即外界压力低于临界压力压力pcr时，其出口压力为临界压力时，其出口压力为临界压力, 流速为最大流速为音速，流速为最大流速为音速，因此流量应该为因此流量应该为cr对

7、应的最大流量。对应的最大流量。（2）对于缩放喷管（拉阀尔管），当）对于缩放喷管（拉阀尔管），当p2pcr时，其喉部达到时，其喉部达到音速，喉部流量也应该为音速，喉部流量也应该为cr对应的最大流量，由于其前后流对应的最大流量，由于其前后流量应该完成一致，即也应该为最大流量。量应该完成一致，即也应该为最大流量。 n综上所述，综上所述， P2/P1cr时，时，流量为一条直线。流量为一条直线。 m1P2/P1mmax注意：需要记忆公式：注意：需要记忆公式：（1）可压缩伯努里方程）可压缩伯努里方程（2）可逆绝热方程）可逆绝热方程（3）马赫数定义式）马赫数定义式（4）理想气体状态方程）理想气体状态方程22222111211211wpwpCpawMaRTp/本章小结本章小结 重点内容：重点内容：（）不可压缩气体流动（方程及应用）（）不可压缩气体流动（方程及应用）（）可压缩气体流动（方程及应用）（）可压缩气体流动（方程及应用）相关的知识点相关的知识点（）气体物理性质）气体物理性质（2）气体的特殊流动）气体的特殊流动